Histoires de Mathématiques

De Babylone ou d'ailleurs

approcher des racines

Algorihme de Babylone ou méthode de Héron ? Ce qui est sûr, c'est que la méthode est très ancienne.
durée   :   31:57,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [justifications modernes (1-5)] [racines babyloniennes (6-10)] [racines indiennes (11-16)] [racines grecques (17-22)] [algorithme moderne (23-30)] [fractions continues (31-37)]
personnages   :   [Héron d'Alexandrie] [Cataldi] [Bombelli] [Brahmagupta] [Khayyam] [Lord Brouncker] [Liu Hui] [Wallis] [Bhaskaracharya] [Théon de Smyrne] [Banu Musa] [al-Haytham]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Lilavati] [A treatise of Algebra] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

Achille et la tortue

séries géométriques

Comment une flèche peut-elle bien atteindre sa cible ?
durée   :   29:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Paradoxes de Zénon (1-12)] [versions modernes (13-19)] [Archimède et la parabole (20-23)] [calculateurs d'Oxford (24-27)] [Grégoire de Saint-Vincent (28-35)] [Jacques Bernoulli (36-39)]
personnages   :   [Zénon] [Aristote] [Saint-Vincent] [Archimède] [Ésope] [Euclide] [Descartes] [Alcuin] [Bernoulli Jacques] [von Neumann] [Montucla]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Œuvres d'Archimède, Tome II]

La chevelure de Bérénice

quadratures d'Archimède

Pourquoi Archimède est-il le plus grand ? Ses quadratures devraient vous convaincre !
durée   :   21:43,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [admirateurs d'Archimède (1-7)] [oeuvres d'Archimède (8-14)] [méthode d'exhaustion (15-19)] [volume de la sphère en Chine (20-23)] [chevelure de Bérénice (24-28)] [aire de la spirale (28-34)]
personnages   :   [Archimède] [della Francesca] [Zu Gengzhi] [Zu Chongzhi] [Liu Hui] [Héron d'Alexandrie] [Eudoxe] [Cicéron]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II]

Quadratures et talismans

la famille ibn Qurra

Un grand mathématicien peut-il aussi fabriquer des talismans ?
durée   :   24:44,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [de Harran à Bagdad (1-8)] [mesure de la parabole (8-15)] [religion des Sabéens (16-20)] [talismans (21-25)] [pommade magique (26-30)]
personnages   :   [Thabit ibn Qurra] [Banu Musa] [Apollonius] [Archimède]
texte   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II]

La chute des graves

vers la mécanique de Galilée

Galilée a-t-il vraiment inventé la mécanique à lui tout seul ?
durée   :   22:15,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [louanges à Galilée (1-4)] [mouvement chez les Grecs (5-9)] [critiques d'Aristote (10-19)] [calculateurs d'Oxford (20-25)] [Domingo de Soto et Stevin (26-30)] [Galilée (31-36)]
personnages   :   [Galilée] [Swineshead] [Oresme] [Domingo de Soto] [Stevin] [Aristote] [ibn Sina] [ibn Rushd] [ibn Bajja] [Thomas d'Aquin] [Ockham] [Buridan] [Lagrange] [Einstein] [Leibniz] [Archimède] [Philopon]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

La continuité des intensités

vers le concept de fonction

Pourquoi l'évolution du concept de fonction a-t-elle été aussi lente ?
durée   :   27:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [tables antiques (1-6)] [mouvement et courbes chez les Grecs (7-15)] [Indiens et Arabes (16-20)] [Oresme (21-28)] [après Descartes (22-35)]
personnages   :   [Oresme] [Aryabhata] [Leibniz] [Dirichlet] [Pizan] [Euler] [Apollonius] [Swineshead] [Bhaskara I] [Ptolémée] [Platon] [Aristote] [Newton] [Archimède] [Descartes] [Alphonse X]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Leçons de Calcul] [La géométrie] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

La stéréométrie des tonneaux de vin

géométrie des indivisibles

Si la vendange de 1613 avait été moins bonne, quelle aurait été l'histoire du calcul intégral ?
durée   :   19:29,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [mesurer les tonneaux (1-7)] [calculs de Kepler (8-12)] [principe de Cavalieri (13-17)] [sommes de puissances (18-25)] [prémisses du calcul intégral (26-32)]
personnages   :   [Kepler] [Cavalieri] [Wallis] [al-Haytham] [Fermat] [Aryabhata] [Guldin] [Liu Hui] [Pascal] [Gregory] [Barrow] [Newton] [Leibniz] [Huygens] [Roberval]
textes   :   [Leçons de Calcul] [Nova stereometria doliorum vinariorum]

De maximis et minimis

prémisses du calcul différentiel

Avec sa méthode, Fermat avait-il conscience d'anticiper le calcul différentiel ?
durée   :   25:28,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [optimisation avant Fermat (1-7)] [méthode de Fermat (8-16)] [Descartes contre Fermat (17-20)] [Fermat précurseur (21-31)]
personnages   :   [Fermat] [Descartes] [Huygens] [Thabit ibn Qurra] [al-Tusi] [Newton] [Barrow] [Leibniz] [Apollonius] [Viviani]
texte   :   [La géométrie]

De la roue à la roulette

le langage des indivisibles

Il fallait Pascal pour faire d'une rage de dents, une œuvre digne d'inspirer Leibniz !
durée   :   24:45,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [roulette de Pascal (1-9)] [antécédents (10-18)] [roue d'Aristote (19-24)] [de Pascal à Leibniz (25-31)]
personnages   :   [Pascal] [Fermat] [Roberval] [Mersenne] [Torricelli] [la Loubère] [Galilée] [Aristote] [Leibniz] [Huygens] [Cavalieri]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

La méthode des fluxions

le plus difficile des problèmes

La révolution à lui tout seul, à 23 ans : comment est-ce possible  ?
durée   :   23:44,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [années de jeunesse (1-9)] [son propre récit (10-15)] [manuscrits (16-20)] [méthode des fluxions (21-32)]
personnages   :   [Newton] [Barrow] [Buffon] [Oldenburg] [Leibniz] [Poincaré] [Saint-Vincent] [Wallis]
texte   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies]

De Madhava à Taylor

développements en série

Il y a peu d'exemples de formules dont les découvreurs aient été aussi nombreux !
durée   :   20:29,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [quadrature de Leibniz (1-5)] [séries de Gregory (6-9)] [séries indiennes (10-13)] [Jones et Machin (14-16)] [formule de Taylor (17-28)]
personnages   :   [Leibniz] [Taylor] [de Moivre] [Madhava] [Huygens] [Gregory] [Newton] [Bernoulli Jean]

Le Chat botté

diffusion du calcul différentiel

Le Marquis de l'Hôpital aurait acheté sa réputation mathématique à Jean Bernoulli. Est-ce si simple ?
durée   :   22:34,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Jean Bernoulli (1-6)] [Guillaume de l'Hôpital (7-13)] [règle de l'Hôpital (14-16)] [nuances (17-21)] [les frères Bernoulli (22-27)] [père et fils (28-33)]
personnages   :   [l'Hôpital] [Bernoulli Jean] [Perrault] [Bernoulli Daniel] [Leibniz] [Varignon] [Huygens] [Fontenelle] [Bernoulli Jacques]
textes   :   [Analyse des infiniment petits] [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie]

La guerre des philosophes

Newton contre Leibniz

Que deux des plus grands esprits de tous les temps aient perdu leur temps à cela : est-ce bien raisonnable ?
durée   :   34:45,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [calcul des fluxions de Newton (1-6)] [opposition religieuse (6-9)] [calcul différentiel de Leibniz (10-14)] [querelle (15-21)] [postérité (22-26)] [Fatio de Duillier (27-40)]
personnages   :   [Leibniz] [Fatio] [Newton] [Euler] [Oldenburg] [Perrault] [Voltaire] [Huygens] [Lacroix] [Babbage] [Bernoulli Jean] [Gillray]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, tome 1] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Tome 2] [Passages from the Life of a Philosopher]

La paille et la poutre

oppositions au calcul infinitésimal

Les nouvelles théories ont propoqué des critiques virulentes : ont-elles été utiles ?
durée   :   19:40,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [parabole de la paille et la poutre (1-5)] [critiques méritées (6-12)] [oppositions en France (13-20)] [projet des Bermudes (21-30)]
personnages   :   [Berkeley] [Rolle] [Varignon] [Bernoulli Jean] [Montucla] [Fontenelle] [Leibniz] [Newton]
textes   :   [Analyse des infiniment petits] [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, tome 1] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Tome 2]

Le jet d'eau de Sans-Souci

exploits d'Euler

Et si le plus grand exploit d'Euler était l'incompréhension de ses successeurs ?
durée   :   23:50,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [Euler et Frédéric II (1-8)] [hydrostatique et hydrodynamique (9-12)] [séries divergentes (13-17)] [série de Grandi (18-25)] [Cesàro (26-29)] [oppositions (30-36)]
personnages   :   [Euler] [Cesàro] [Oresme] [d'Alembert] [Abel] [Ramanujan] [Hardy] [Grandi] [Frédéric II] [Voltaire] [Châtelet] [Leibniz]

Le mariage de Sofia

une fameuse brèche dans la bêtise humaine

Il en fallait de la volonté, pour résiter aux préjugés !
durée   :   31:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Le mur tapissé (1-6)] [mariage (7-15)] [these et Commune (16-22)] [consécration (23-28)] [revendications et oppositions (29-39)]
personnages   :   [Kovalevskaïa] [Weierstrass] [Mittag-Leffler] [Klumpke] [Cauchy] [Hermite] [Tchebychev] [Pizan] [Verne] [Voltaire]

Hôtel de Hilbert

paradoxes de l'infini

Comment admettre que le tout, peut n'être pas plus grand que la partie ?
durée   :   22:46,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [l'infini de Hilbert (1-4)] [l'infini chez les Grecs (5-9)] [Grosseteste et Galilée (10-16)] [avancée de Bolzano (17-22)] [théorie de Cantor (23-28)]
personnages   :   [Hilbert] [Bolzano] [Cantor] [Grosseteste] [Galilée] [Bhaskaracharya] [Locke] [Aristote] [Euclide]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

L'homme qui savait l'infini

approximations de pi

Les formules de Ramanujan étaient-elles dictées par la déesse Namagiri ?
durée   :   21:51,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [Ramanujan en Inde (1-6)] [Ramanujan et Hardy (7-12)] [formules de Ramanujan (13-17)] [en remontant le temps (18-28)]
personnages   :   [Ramanujan] [Hardy] [Wallis] [Euler] [Viète] [Eudoxe] [Archimède] [Russell]
texte   :   [A treatise of Algebra]

Mesurer l'inaccessible

les instruments de Thalès

Que Thalès l'ait énoncé ou non, son théorème a toujours été associé à la mesure de ce qu'on ne pouvait pas atteindre.
durée   :   26:07,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Thalès et ses théorèmes (1-8)] [Euclide et Liu Hui (9-13)] [instruments anciens (14-18)] [instruments de la Renaissance (19-28)] [Tycho Brahé et après (29-38)]
personnages   :   [Thalès] [Brahe] [Liu Hui] [Fine] [Alberti] [Gersonide] [Apian] [Euclide] [Proclus] [Eudoxe] [Héron d'Alexandrie] [Ulugh Beg] [al-Haytham] [Galilée]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier]

Les lunules d'Hippocrate

trois problèmes grecs

La quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube : une grande partie des mathématiques actuelles sont nées de trois problèmes.
durée   :   25:30,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [Hippocrate et ses lunules (1-7)] [al-Haytham et les quadratures (8-12)] [figures circulaires (13-18)] [trois problèmes et leurs outils (19-24)] [classification des problèmes (25-31)]
personnages   :   [Hippocrate de Chios] [Léonard de Vinci] [Ératosthène] [al-Haytham] [Pappus] [Descartes] [Aristote] [Dürer]
texte   :   [La géométrie]

L'harmonie du monde

solides de Platon

Il n'y a que cinq polyèdres sphériques dont les faces sont des polygones réguliers identiques : étonnant non ?
durée   :   24:07,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [polyèdres chez les Grecs (1-7)] [polyèdres concrets (8-15)] [solides archimédiens et isopérimétrie (16-20)] [engouement à la renaissance (21-28)] [Jamnitzer et Kepler (29-32)] [Descartes Euler et après (33-36)]
personnages   :   [Platon] [Descartes] [Euler] [Euclide] [Théétète] [Archimède] [Klein] [al-Haytham] [Pappus] [della Francesca] [Pacioli] [Kepler] [Léonard de Vinci] [Escher] [Cyrano] [Uccello] [Ptolémée] [Dürer]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [De divina proportione] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les héritiers d'Euclide

postérité des Éléments

Comment ce livre est-il resté le seul manuel de géométrie pendant autant de siècles ?
durée   :   30:21,   public   :   professeurs,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [traductions des éléments (1-9)] [Euclide en Angleterre (10-12)] [Pierre de la Ramée (13-19)] [contestation en France (20-26)] [réflexion pédagogique (27-33)] [bataille en Angleterre (34-38)]
personnages   :   [Euclide] [Ramée] [Dee] [Dodgson] [Lacroix] [Banu Musa] [Clairaut] [Shakespeare] [Cayley] [Thabit ibn Qurra] [Milliet de Challes] [al-Tusi] [Kepler] [Arnauld] [Ozanam] [d'Alembert] [Hoüel] [Sylvester] [Elizabeth I]
textes   :   [Nouveaux élemens de Géométrie] [Elémens de Géométrie] [Elements de Géométrie] [Essai sur l'Enseignement en Général, et sur celui des Mathématiques en Particulier ]

La chaise de la mariée

démonstrations de Pythagore

Quelle démonstration du théorème de Pythagore faut-il enseigner ? Les réponses n'ont pas toujours été les mêmes.
durée   :   25:21,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [démonstrations par découpage (1-8)] [résultats analogues (9-15)] [démonstration par Euclide (16-21)] [démonstrations apocryphes (22-25)] [généralisations (26-32)]
personnages   :   [Pythagore] [Lemoine] [Laisant] [Euclide] [Hérigone] [Thabit ibn Qurra] [Schopenhauer] [Lucas] [Proclus] [Clairaut] [al-Tusi] [Léonard de Vinci] [Saunderson] [Bhaskaracharya] [Socrate] [Platon]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

Le palimpseste d'Archimède

division de figures

Il se peut que ce soit le plus ancien procédé rigoureux de démonstration, et aussi le plus ancien casse-tête.
durée   :   21:23,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [exploits d'Archimède (1-5)] [le palimpseste (6-8)] [stomachion (9-14)] [tangram (15-22)] [division chez les grecs (23-29)] [Abu l-Wafa (30-35)]
personnages   :   [Archimède] [Abu al-Wafa] [Euclide] [Héron d'Alexandrie]

La mesure du cercle

préhistoire de pi

Comment a-t-on compris que le rapport de la circonférence au diamètre, ne pouvait pas être calculé exactement ?
durée   :   22:48,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [représentations circulaires (1-8)] [décorations (9-12)] [Egyptiens et Indiens (13-18)] [méthode d'exhaustion et Archimède (19-24)] [Arabes et Chinois (25-29)] [Nicolas Chuquet (30-32)]
personnages   :   [Banu Musa] [Eudoxe] [Archimède] [Euclide] [Zu Chongzhi] [Chuquet] [Liu Hui] [al-Tusi] [Ptolémée]
texte   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I]

Tracer des arcs rampants

les coniques d'Apollonius

Un des monuments légués par les Grecs a-t-il préparé la révolution newtonnienne ?
durée   :   24:48,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [coniques avant Apollonius (1-7)] [coniques et coordonnées (8-14)] [instruments de tracé (15-24)] [arcs rampants (25-29)] [ballistique et astronomie (30-35)]
personnages   :   [Apollonius] [al-Quhi] [Newton] [Euclide] [de Caus] [Einstein] [Archimède] [Galilée] [Kepler] [Torricelli] [Tartaglia] [Banu Musa]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

Les trois cercles

des sangakus aux groupes kleiniens

Ces problèmes de géométrie que les Japonais affichaient devant leurs temples, sont-ils aussi uniques qu'on le pense ?
durée   :   18:08,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [sangakus (1-9)] [récréations géométriques (10-13)] [problème des trois cercles (13-16)] [de Viète à Descartes (17-23)] [Klein et les fractals (24-31)]
personnages   :   [al-Quhi] [Klein] [Pappus] [Viète] [Descartes] [Ozanam] [Apollonius] [Elisabeth de Bohème] [Hérigone]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Le rat et le faucon

des habits pour Pythagore

Le théorème de Pythagore est enseigné depuis toujours : quels exercices a-t-on utilisé pour le rendre attractif ?
durée   :   18:54,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [perche contre un mur (1-5)] [Chinois et Indiens (6-14)] [du Moyen-Âge à la Renaissance (15-22)] [récréations mathématiques (23-27)]
personnages   :   [Bhaskara I] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Fibonacci] [Pacioli] [Henrion] [Lemoine] [Aryabhata] [Brahmagupta]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [La Géométrie et la Pratique Générale d'Icelle] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

La géométrie d'Escher

pavages du plan

Il n'a jamais prétendu faire des mathématiques ; mais n'y aurait pas contribué ?
durée   :   15:10,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [divisions régulières du plan (1-7)] [mosaïques (8-16)] [pavages chez les Arabes (17-20)] [pavages en Europe (21-25)] [géométrie hyperbolique (26-33)]
personnages   :   [Escher] [Abu al-Wafa] [Kepler] [Klein] [Dürer]

Le théorème d'al-Kashi

de la géométrie à la trigonométrie

Se serait-il senti offensé s'il avait su que son nom serait associé à un résultat aussi ancien ?
durée   :   24:31,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [depuis Euclide (1-5)] [manuels de Legendre et Lacroix (6-11)] [trigonométrie sphérique (12-22)] [Samarcande (23-34)]
personnages   :   [al-Kashi] [Legendre] [Abu al-Wafa] [al-Tusi] [Ulugh Beg] [Lacroix] [Thabit ibn Qurra] [Euclide] [Ptolémée] [Aryabhata] [al-Biruni] [Hipparque]
textes   :   [Elements de Géométrie] [Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique]

La naissance de la perspective

du miroir au point de fuite

De quand datent les liens de la peinture et de la géométrie ?
durée   :   24:00,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [Brunelleschi et Alberti (1-8)] [della Francesca (9-13)] [peintres de la Renaissance (14-19)] [antiquité (20-31)] [al-Haytham et Bacon (32-36)]
personnages   :   [Alberti] [della Francesca] [Bacon] [Euclide] [Démocrite] [Ptolémée] [al-Haytham] [Uccello] [Vitruve] [Dürer] [Léonard de Vinci]

Vengé de toute tache

le postulat des parallèles

Ils étaient tellement persuadés qu'Euclide avait tort qu'ils ont réussi à démontrer qu'il avait raison !
durée   :   36:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [parallèles chez Euclide (1-6)] [le cinquième postulat (6-10)] [tentatives grecques et arabes (11-19)] [tentatives européennes (20-27)] [Saccheri et Lambert (28-32)] [Bolyai, Lobatchevski et Gauss (33-42)]
personnages   :   [Lobatchevski] [Bolyai] [Saccheri] [Gauss] [Clavius] [Euclide] [Proclus] [Thabit ibn Qurra] [Lambert] [Gersonide] [Milliet de Challes] [Khayyam] [Aristote] [al-Haytham] [d'Alembert] [Ptolémée] [al-Tusi]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier]

Le poêle de Descartes

discours de la méthode et géométrie

Les coordonnées cartésiennes viennent-elles vraiment de Descartes ?
durée   :   23:12,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [discours de la méthode (1-8)] [années de jeunesse (9-16)] [introduction de l'algèbre (17-23)] [caractère de Descartes (23-29)] [vision de Leibniz (30-33)]
personnages   :   [Descartes] [Fermat] [Roberval] [Pappus] [Leibniz] [Henri IV] [Maurice de Nassau] [Mersenne] [Richelieu] [Elisabeth de Bohème]
textes   :   [La géométrie] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Le broüillon project

Desargues et la géométrie projective

Son travail aurait-il été mieux reconnu s'il avait eu meilleur caractère ?
durée   :   20:41,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [agressivité de Desargues (1-10)] [critiques (11-18)] [broüillon project (19-25)] [reconnaissance des pairs (26-35)]
personnages   :   [Desargues] [Pascal] [Poncelet] [Descartes] [Mersenne] [Séguier] [Fermat] [Richelieu]

L'hexagramme mystique

les coniques de Pascal

Qu'aurions-nous pensé si ce livre, écrit à l'âge de dix-sept ans, avait été publié ?
durée   :   24:01,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [famille Pascal (1-8)] [Pascal enfant (8-13)] [traité des coniques (14-18)] [Leibniz et Pascal (19-24)] [chevalier de Méré (25-31)]
personnages   :   [Pascal] [Desargues] [Pappus] [Leibniz] [Méré] [Richelieu] [Arnauld] [Euclide] [Séguier]

Le dernier disciple de Galilée

triomphe de la géométrie nouvelle

Ridiculisé pour avoir été fidèle : n'est-ce pas un peu injuste ?
durée   :   26:54,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Viviani et Galilée (1-10)] [Viviani reconnaissant (11-16)] [exploit de Viviani (17-23)] [défi aux analystes (24-29)] [triomphe de Leibniz (30-34)]
personnages   :   [Viviani] [Galilée] [Louis XIV] [Fontenelle] [Leibniz] [Apollonius] [Pappus] [Torricelli] [Mersenne] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Huygens]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

Les pavages de Truchet

combinatoire géométrique

Sans ses pavages, nous l'aurions oublié : ç'aurait été dommage !
durée   :   14:37,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [formation (1-7)] [au service du Roi (8-13)] [combinaisons de carreaux (14-18)] [pavages de Douat (19-25)] [postérité (26-30)]
personnages   :   [Truchet] [Louis XIV] [Fontenelle] [Prestet]

La querelle des alvéoles

une suite de malentendus

Les abeilles sont-elles vraiment supérieures aux géomètres grecs ?
durée   :   30:41,   public   :   tous,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [Pappus et Ibn Qurra (1-8)] [Kepler et Swammerdam (8-14)] [Réaumur contre Buffon (15-23)] [König (24-28)] [Antoine Parent (29-33)] [Lhuilier, Huber, Darwin (34-42)]
personnages   :   [Parent] [Huber] [Kepler] [Réaumur] [Buffon] [König] [Pappus] [Lhuilier] [Voltaire] [Darwin] [Châtelet] [Cramer] [Thabit ibn Qurra] [Boerhaave]
texte   :   [Strena seu de nive sexangula]

Morbus cyclometricus

l'obsession de la quadrature

Qu'aurait-il fallu pour dissuader tous des amateurs de s'attaquer à la quadrature du cercle ?
durée   :   25:15,   public   :   tous,   pdf   :   44   p.
épisodes   :   [le défi de Mathulon (1-9)] [chevalier de Causans (10-15)] [décision de l'Académie (16-21)] [quadrateurs anciens (22-29)] [Scaliger (30-36)] [Hobbes contre Wallis (37-44)]
personnages   :   [Hobbes] [Montucla] [Llull] [Scaliger] [De Morgan] [Wallis] [Errard] [Kircher] [d'Alembert] [Léonard de Vinci]
textes   :   [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

Le problème de Napoléon

à Bonaparte l'Italique

Bonaparte donnant une leçon de géométrie à Laplace et Lagrange : vous y croyez vous ?
durée   :   20:12,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Bonaparte en Italie (1-7)] [Mascheroni (8-11)] [propagande bonapartiste (12-20)] [Mohr (21-23)] [compas fixe (24-30)]
personnages   :   [Mascheroni] [Mohr] [Napoléon Ier] [Delambre] [Carnot] [Abu al-Wafa] [Poncelet] [Steiner] [Bougainville] [de Neufchâteau] [Lagrange] [Laplace]
textes   :   [Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal] [La géométrie du compas]

Le comte de Péluze

géométrie descriptive de Monge

Quelle géométrie Monge a-t-il inventé et que nous a-t-il légué ?
durée   :   19:14,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [témoignages sur Monge (1-10)] [réalisations (11-15)] [géométrie descriptive (15-21)] [géométrie et architecture avant Monge (22-29)] [Amédée-François Frézier (30-38)]
personnages   :   [Monge] [Frézier] [Villard] [Desargues] [Geoffroy Saint-Hilaire] [Stendhal] [Raphaël] [Vitruve] [Napoléon Ier] [della Francesca] [Blondel] [Roland] [Arago]
texte   :   [Géométrie Descriptive]

La retraite de Russie

Poncelet et la géométrie projective

Prisonnier en Russie, il a inventé à lui tout seul une discipline nouvelle : impressionnant non ?
durée   :   26:56,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [retraite de Russie (1-7)] [prisonnier à Saratov (8-13)] [propriétés projectives (14-20)] [règlements de comptes (21-24)] [mécanique appliquée (25-31)]
personnages   :   [Poncelet] [Cauchy] [Hugo] [Napoléon Ier] [Pascal] [Dupin] [Lobatchevski] [Bolyai] [Bertrand] [Lagrange] [Crelle] [Monge] [Carnot] [Desargues]

Les officiers géodésiens

trianguler des montagnes

Des alpinistes mathématiciens ; et pourquoi faire ?
durée   :   25:24,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [de Frisius à Picard (1-8)] [mesure du méridien (9-19)] [triangulation des Pyrénées (20-25)] [Triangulation des Alpes (26-29)] [Helbronner (29-37)] [reconnaissance (38-41)]
personnages   :   [Frisius] [Picard] [Cassini César-François] [Legendre] [Méchain] [Borda] [Delambre] [La Condamine] [Maupertuis] [Napoléon Ier] [Louis XIV]

La fin du suspense

démontrer une impossibilité

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour mettre un point final à trois problèmes hérités des Grecs ?
durée   :   26:29,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Lambert à Berlin (1-10)] [irrationalité de pi (11-16)] [constructions impossibles (17-24)] [Hermite et Lindemann (25-30)] [quadrateurs obstinés (31-35)]
personnages   :   [Wantzel] [Lambert] [Frédéric II] [Gauss] [Hermite] [Lindemann] [Euler] [d'Alembert] [Klein] [Hilbert] [Euclide] [Descartes] [Montucla]

L'affaire Carton

somme des angles d'un triangle

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour comprendre et admettre les géométries non euclidiennes ?
durée   :   20:23,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Legendre contre Gauss (1-5)] [tentatives de Legendre (6-13)] [réticences philosophiques (14-24)] [affaire Carton (25-34)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [Bertrand] [Hoüel] [Descartes] [Dodgson] [Lobatchevski] [Bolyai] [Aristote] [Euclide] [Kant] [Schopenhauer] [Locke] [Thomas d'Aquin] [Voltaire]
textes   :   [Essai sur la Théorie des Nombres] [Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes]

Le programme d'Erlangen

unifier la géométrie

Une révolution géométrique : que disait ce fameux programme pour bouleverser l'histoire des mathématiques ?
durée   :   24:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [explosion des géométries (1-9)] [Klein, Lie et la théorie des groupes (10-17)] [déboires de Lie en France (18-25)] [postérité du programme (26-30)] [Grace Chisholm à Göttingen (31-34)]
personnages   :   [Lie] [Klein] [Chisholm] [Bolyai] [Gauss] [Grassmann] [Riemann] [Monge] [Plücker] [Jordan] [Darboux] [Poincaré] [Hilbert] [Poncelet] [Lobatchevski] [Napoléon III]

Les pères de l'algèbre

qu'avaient-ils en tête ?

Les Mésopotamiens savaient résoudre les équations du second degré. Faisaient-ils de l'algèbre pour autant ?
durée   :   22:24,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [déchiffrer des tablettes (1-8)] [interprétation géométrique (9-16)] [références culturelles (17-21)] [la notation de Diophante (22-25)]
personnages   :   [Diophante] [Hammurabi] [Euclide]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les troupeaux d'Hélios

équations de Pell-Fermat

La solution d'une énigme laissée par Archimède passe par une équation arithmétique. Elle a été résolue par les Indiens bien avant tout le monde.
durée   :   20:58,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [l'Odyssée (1-10)] [les boeufs d'Archimède (11-21)] [l'équation de Pell-Fermat (22-27)] [défis européens (28-32)] [le rôle de Pell (32-36)] [d'Euler à Galois (37-40)]
personnages   :   [Archimède] [Pell] [Wallis] [Fermat] [Lord Brouncker] [Théon de Smyrne] [Brahmagupta] [Ératosthène] [Lagrange] [Euler] [Bhaskaracharya] [Galois] [Apollonius]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [A treatise of Algebra]

Le rouge et le noir

équations linéaires en Chine

Au début de notre ère, les Chinois ont pris une longueur d'avance dans la résolution des systèmes linéaires. Comment faisaient-ils et comment faisaient les autres ?
durée   :   25:02,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [système mésopotamien (1-5)] [la fausse position (6-11)] [les neuf chapitres (12-20)] [baguettes à compter (21-31)] [héritage japonais (32-35)]
personnages   :   [Liu Hui] [Tartaglia] [Gauss] [Seki Takakazu] [Diophante] [Fibonacci]
texte   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque]

Le banquet des savants

énigmes et devinettes

Le goût des Grecs pour les énigmes s'étendait aux devinettes mathématiques. Certaines ont traversé les siècles. Comment les résolvaient-ils ?
durée   :   21:28,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [propos de table (1-9)] [l'âge de Diophante (10-14)] [fausse position (14-21)] [problèmes de robinets (22-32)]
personnages   :   [Métrodore] [Lemoine] [Platon] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Liu Hui] [Diophante] [Pythagore] [Socrate] [Raphaël]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

Le festival des couleurs

algèbre en Inde

Les Indiens ont été les premiers à nommer les inconnues; pas par des lettres : par des couleurs.
durée   :   18:31,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [couleurs en Inde (1-8)] [Brahmagupta (9-12)] [notations chez Bhaskara (13-22)] [problèmes indiens (23-29)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Brahmagupta] [Mahavira]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

Al-Jabr wa'l-Muqabala

les débuts de l'algèbre

Le livre d'al-Khwarizmi a fondé une discipline. Que contient-il ?
durée   :   21:01,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [al-Khwarizmi et son livre (1-5)] [inconnues et équations (6-14)] [algebristas au temps de Cervantes (15-21)] [les successeurs d'al-Khwarizmi (22-31)]
personnages   :   [al-Khwarizmi] [Abu Kamil] [Tartaglia] [al-Mamun] [Cervantes] [ibn Khaldoun] [Diophante] [Fibonacci] [Khayyam] [al-Tusi] [Euclide] [Bombelli]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les cent volailles

voyages d'une devinette

Comment le même problème a-t-il voyagé de la Chine à l'Europe, en passant par l'Inde et la Perse?
durée   :   21:13,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [en Chine (1-8)] [en Inde (9-17)] [chez les Arabes (17-23)] [en Europe (24-34)]
personnages   :   [Zhang Qiujian] [Abu Kamil] [Cataldi] [Saunderson] [Alcuin] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac] [Mahavira] [Sridhara] [al-Kashi] [Bhaskaracharya]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres]

Preuve de la vérité

poète persan et mathématicien arabe

Les quatrains d'Omar Khayyam sont plus connus que son livre d'algèbre. Ils sont aussi beaucoup plus sulfureux.
durée   :   20:40,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [la réputation de Khayyam (1-7)] [les rubaiyat (8-19)] [équations cubiques (20-25)] [la postérité (26-29)]
personnages   :   [Khayyam] [al-Khwarizmi] [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Euclide] [Apollonius] [ibn Sina] [ibn Rushd]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les écoles d'abaque

algorisme en Languedoc

Les arithmétiques commerciales ont transmis le calcul indien et l'algèbre arabe à l'Europe. Il y en a eu un peu partout, en particulier dans le sud de la France actuelle.
durée   :   17:53,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [Aragon et Montpellier (1-8)] [commerce et écoles (9-15)] [arithmétiques commerciales (16-19)] [problèmes du manuscrit de Pamiers (20-27)]
personnages   :   [Fibonacci] [al-Khwarizmi]
texte   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala]

Du manuscrit au livre

plagiaires et mathématiciens

Les premiers livres mathématiques imprimés ont marqué leur temps. Mais étaient-ils vraiment originaux ?
durée   :   17:12,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [incunables célèbres (1-6)] [incunables antérieurs (7-9)] [manuscrits influents (10-14)] [l'arithmétique de Calandri (15-19)] [Chuquet et de la Roche (20-24)] [della Francesca et Pacioli (25-30)]
personnages   :   [della Francesca] [Pacioli] [Chuquet] [Gutenberg] [Alberti] [Pacioli] [Louis XI]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Cinq blessures mortelles

Tartaglia contre Cardan

La dispute autour de l'équation du troisième degré est bien connue. Le méchant est-il celui qu'on croit ?
durée   :   18:47,   public   :   tous,   pdf   :   21   p.
épisodes   :   [le sac de Brescia (1-7)] [Tartaglia et Cardan (8-13)] [del Ferro et Ferrari (14-21)]
personnages   :   [Tartaglia] [Cardan] [Ferrari] [del Ferro] [Bayard] [Pacioli]

Les notations algébriques

zenzizenzicube et zenzicubicube

Notre symbolisme algébrique date du dix-septième siècle. Comment écrivait-on les équations avant ?
durée   :   19:12,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [notations anciennes (1-5)] [l'algèbre de Cardan (6-10)] [innovations allemandes (11-17)] [Robert Recorde (18-24)] [poètes français (25-32)] [algébristes français (33-40)]
personnages   :   [Recorde] [Stifel] [Peletier] [Cardan] [Ramée] [Henri II] [du Bellay] [Ronsard] [Descartes] [Diophante] [Chuquet] [Pacioli] [Wallis] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Le Triparty en la science des nombres] [La géométrie]

Les marais du Val di Chiana

l'Algebra de Bombelli

Bombelli doit à un concours de circonstances d'avoir pu écrire son seul livre. En quoi est-il si important ?
durée   :   18:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [assécher des marais (1-7)] [Bombelli au Val di Chiana (8-13)] [les prédecesseurs de Bombelli (14-21)] [introduction des nombres complexes (22-27)]
personnages   :   [Bombelli] [Tartaglia] [Cardan] [Diophante] [Descartes] [Chuquet] [Galilée] [Torricelli] [Léonard de Vinci] [Ferrari] [del Ferro]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Qu'on m'aille quérir M. Viète

une vie bien remplie

De son temps Viète était connu comme juriste et conseiller du Roi. Il a surtout été son cryptanalyste. Comment a-t-il trouvé le temps d'inventer l'algèbre moderne?
durée   :   24:14,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Viète cryptanalyste (1-9)] [Adriaan van Roomen (10-16)] [réponse de Viète (17-22)] [l'art analytique (23-29)]
personnages   :   [Viète] [Henri IV] [de Parthenay] [Philippe II] [Montucla]
textes   :   [Introduction à l'art analytique] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Joueurs de luth

invention nouvelle en l'algèbre

Même s'il a surtout traduit et commenté Stevin, Albert Girard a tout de même énoncé le théorème fondamental de l'algèbre.
durée   :   22:26,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Stevin et la musique (1-8)] [Girard et Stevin (8-12)] [siège de Bois-le-Duc (12-18)] [mésaventures de Girard (19-22)] [invention nouvelle en l'algèbre (23-29)]
personnages   :   [Girard] [Stevin] [Maurice de Nassau] [Descartes] [Gassendi] [Peiresc]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Invention nouvelle en l'algèbre] [La géométrie]

Découvrir un nouveau monde

de Viète à Descartes

L'algèbre symbolique est la création de Viète, pourtant celle que nous utilisons nous vient de Descartes. Comment est-on passé de l'un à l'autre?
durée   :   25:00,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [entre Viète et Descartes (1-8)] [Harriot en Virginie (9-20)] [Harriot mathématicien (21-26)] [difficulté de l'algèbre (27-35)]
personnages   :   [Harriot] [Wallis] [Descartes] [Hérigone] [Viète] [Oughtred] [Voltaire] [Elizabeth I] [Pell] [Roberval] [Prestet] [Châtelet] [Gillray]
textes   :   [Introduction à l'art analytique] [La géométrie] [Elémens des Mathématiques] [A treatise of Algebra]

Image du monde flottant

les premiers déterminants

Une période de paix et de prospérité, une politique isolationniste, ont suffi pour que le Japon développe une culture originale; y compris en mathématiques.
durée   :   19:28,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [époque d'Edo (1-8)] [culture japonaise (9-16)] [Flavius Josèphe (17-20)] [algèbre linéaire chinoise (21-24)] [déterminants de Leibniz (25-27)] [controverse au Japon (28-32)]
personnages   :   [Seki Takakazu] [Zhu Shijié] [Liu Hui] [Leibniz] [Yang Hui] [Flavius Josèphe] [Cardan] [Tartaglia] [Chuquet]
texte   :   [Le miroir précieux des quatre éléments]

La chasse aux abbés

compter des racines

Ce pauvre abbé se serait bien passé de ce genre de célébrité !
durée   :   25:11,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [abbés galants (1-6)] [de Gua et ses mésaventures (6-15)] [règle de Descartes (16-24)] [algorithme de Sturm (25-31)]
personnages   :   [de Gua] [Sturm] [Descartes] [Wallis] [Colladon] [Prestet] [Harriot] [d'Alembert] [Cramer] [Condorcet] [Girard] [Hermite] [Roberval]
textes   :   [La géométrie] [A treatise of Algebra]

La république des lettres

Euler n'aurait pas dû

Il avait fait consciencieusement son travail. Pourquoi une telle volée de bois vert venant de Voltaire ?
durée   :   22:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Maupertuis à Berlin (1-6)] [principe de moindre action (6-11)] [Voltaire contre Maupertuis (12-22)] [la magie d'Euler (23-29)]
personnages   :   [Euler] [Maupertuis] [König] [Voltaire] [Frédéric II] [Leibniz] [Fermat] [al-Haytham] [Descartes] [Clairaut] [Celsius]
textes   :   [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

Les formules de Cramer

et d'autres inconnus

La postérité a été injuste pour de Cramer, et pour d'autres aussi.
durée   :   23:54,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [travaux de Cramer (1-9)] [voyage en Europe (9-15)] [les courbes algébriques (16-19)] [travaux de Bézout (20-27)] [la règle de Sarrus (28-31)]
personnages   :   [Cramer] [Bézout] [Sarrus] [Bernoulli Jean] [Saunderson] ['s Gravesande] [de Gua] [Sylvester] [d'Alembert] [Clairaut]

Voyage autour du monde

le théorème fondamental de l'algèbre

Il n'y a qu'en France que ce théorème porte le nom de d'Alembert. Allez savoir pourquoi !
durée   :   27:55,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [énoncés de Girard et Descartes (1-4)] [erreurs de Bernoulli et Leibniz (4-9)] [démonstration d'Euler (10-15)] [démonstration de d'Alembert (16-20)] [aventures de Bougainville (21-30)] [vraies et fausses démonstrations (31-36)]
personnages   :   [Bougainville] [Euler] [d'Alembert] [Leibniz] [Bernoulli Nicolas] [Argand] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Girard] [Gauss] [Laplace]
textes   :   [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie] [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Vivre libre ou mourir

le déterminant de Vandermonde

Il a fait très peu de mathématiques, mais elles ont suffi pour qu'on en parle encore.
durée   :   19:58,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [témoignages (1-6)] [la Révolution vue par Lesueur (6-15)] [Vandermonde au temps de la Terreur (16-20)] [les travaux de Vandermonde (21-27)] [le déterminant de Vandermonde (28-36)]
personnages   :   [Vandermonde] [Cauchy] [Jacobi] [Lagrange] [Berthollet] [Roland] [Crelle] [Monge]

Illustres inconnus

la représentation des complexes

Comment la représentation géométrique des complexes a-t-elle pu échapper aux plus grands?
durée   :   24:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [de Wallis à Euler (1-4)] [inconnus du dix-huitième (5-11)] [Wessel et Argand (12-19)] [Gauss et Cauchy (12-23)] [Buée et la mère Duchesne (24-34)]
personnages   :   [Argand] [Wessel] [Buée] [de Foncenex] [Gauss] [Cauchy] [Delambre] [Wallis] [Euler] [Laplace] [Legendre] [Lagrange]
textes   :   [A treatise of Algebra] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second] [Essai sur la représentation analytique de la direction] [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Une infâme coquette

et des héros très romantiques

Pourquoi sont-ils morts si jeunes, alors qu'ils avaient encore tant à dire !
durée   :   27:59,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [repères romantiques (1-4)] [mésaventures de Galois (4-12)] [Galois et Abel (13-16)] [postérité de Galois (17-21)] [portraits (28-33)]
personnages   :   [Abel] [Ruffini] [Galois] [Raspail] [Dumas] [Jordan] [Klein] [Vandermonde] [Liouville] [Jacobi] [Cauchy] [Lie] [Lagrange] [Louis-Philippe] [Crelle] [Laplace] [Legendre] [Germain] [Fourier] [Libri] [Buée] [Charles X] [Hugo]

Autant en emporte le vent

les quaternions de Hamilton

Oh la belle histoire d'amour malheureux !… Vraiment ?
durée   :   23:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [jeunesse de Hamilton (1-9)] [poètes romantiques (10-15)] [multiplication des quaternions (16-22)] [Euler et Rodrigues (23-25)] [Saint-Simon (25-30)]
personnages   :   [Hamilton] [Wordsworth] [Rodrigues] [Euler] [Saint-Simon] [Gauss]
texte   :   [Récréations Mathématiques, volume 2]

Vérité éternelle et divine

l'algèbre linéaire

Pourquoi l'histoire de l'algèbre linéaire est-elle aussi longue et compliquée ?
durée   :   26:18,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Grassmann et Möbius (1-8)] [rêve de Leibniz (8-11)] [difficultés de Grassmann (11-14)] [vecteurs et mécanique (14-18)] [autres notions (19-29)] [lente acceptation (30-38)]
personnages   :   [Bellavitis] [Grassmann] [Abbott] [Kummer] [Saint-Venant] [Möbius] [Laisant] [Stevin] [Varignon] [Leibniz] [Cauchy] [Newton] [Huygens] [Descartes] [Argand] [Hamilton] [Wessel] [Escher]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Sur les différents genres de multiplication] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

From the womb of a common parent

naissance des matrices

Deux amis ont développé la théorie des matrices, et ont supporté la cause des femmes.
durée   :   23:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Sylvester en Virginie (1-9)] [Cayley et les matrices (10-16)] [style de Sylvester (17-20)] [cause des femmes (21-25)] [Sylvester à Baltimore (26-33)]
personnages   :   [Sylvester] [Cayley] [Ladd] [Scott] [Jefferson] [Vandermonde] [Peirce]

Le plus célèbre des mathématiciens

au pays des merveilles

Lewis Carroll est beaucoup plus célèbre que Gauss ou Euler; et surtout beaucoup plus que Charles Dodgson !
durée   :   17:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Dodgson et Alice (1-9)] [Dodgson et les déterminants (10-14)] [différentes notations (15-24)] [jeux de mots (25-29)]
personnages   :   [Dodgson] [Spottiswoode]

Dialogue de sourds

valeurs propres et vecteurs propres

Dire que pendant tant de temps, on diagonalisait des matrices qui n'existaient pas encore !
durée   :   26:36,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [axes d'inertie (1-8)] [diagonaliser des systèmes (9-14)] [Cauchy et Le Verrier (15-23)] [Jordan contre Kronecker (24-29)] [les suites (31-38)]
personnages   :   [Cauchy] [Jordan] [Hermite] [Euler] [d'Alembert] [Lagrange] [Laplace] [Weierstrass] [Le Verrier] [Kronecker] [Saint-Venant] [Descartes] [Newton] [Maupertuis] [Apollonius]

La mère de l'algèbre moderne

mathématiques à Göttingen

Emmy Noether était-elle la plus grande des mathématiciennes ou un très grand mathématicien ?
durée   :   19:48,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [mathématiques allemandes (1-7)] [difficultés à Göttingen (8-16)] [Emmy Noether (17-22)] [appréciations et louanges (23-28)]
personnages   :   [Noether] [Hilbert] [Bieberbach] [Einstein] [Weierstrass] [Kronecker] [Gauss] [Cantor] [Klein] [Riemann] [Jacobi] [Dirichlet] [Kummer]
texte   :   [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]

Où tout a commencé

l'invention des nombres

L'invention des nombres et celle de l'écriture sont probablement liées. Elles ont eu lieu il y a cinq mille ans, en Mésopotamie.
durée   :   14:16,   public   :   tous,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [des traces dans la Bible (1-9)] [le code d'Hammourabi (10-15)] [une société de redistribution (16-22)] [la numération sexagésimale (23-28)]
personnages   :   [Hammurabi] [Laplace] [Ptolémée]

L'œil d'Horus

la multiplication égyptienne

Comment les égyptiens calculaient-ils et qu'en est-il resté ?
durée   :   17:18,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [hiéroglyphes (1-6)] [scribes et papyrus (7-11)] [multiplication et fractions (12-20)] [greniers cylindriques (21-24)] [ce qui en est resté (25-30)]
personnages   :   [Sylvester] [Platon] [Erdös] [Fibonacci] [Ptolémée]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Les vers dorés de Pythagore

arithmétique et mystique

Mathématicien ou gourou: qui était vraiment Pythagore ?
durée   :   23:59,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [ses origines (1-9)] [religion à Crotone (10-14)] [symboles et vers dorés (15-18)] [genre de vie (19-24)] [arithmétique et mystique (25-30)] [nombres parfaits (31-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Nicomaque] [Euclide] [Platon] [Proclus] [Mersenne] [Voltaire]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [The Elements of Euclid with coloured diagrams]

Le nombre nuptial

une devinette de Platon

Platon a beaucoup fait pour que les mathématiques soient étudiées et enseignées. Il nous a aussi laissé un nombre à deviner.
durée   :   17:31,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Platon et Socrate (1-9)] [la République de Platon (10-13)] [quadrivium et arts libéraux (13-22)] [les mathématiques de Platon (22-26)] [réponses à la devinette (26-30)]
personnages   :   [Platon] [Aristote] [Pythagore] [Socrate] [Racine] [Proclus]
texte   :   [La République]

Une leçon d'Aristote

l'harmonie de la décade

Pourquoi compter en base 10 ? Les Pythagoriciens ont des réponses, mais Aristote n'est pas d'accord.
durée   :   19:22,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Aristote et Alexandre le Grand (1-15)] [un problème d'Aristote (15-18)] [réponses pythagoriciennes (18-24)] [Pythagore et la musique (24-29)] [autres réponses pythagoriciennes (29-34)] [la réponse d'Aristote (34-39)]
personnages   :   [Pythagore] [Aristote] [Alexandre le Grand] [Nicomaque] [Platon] [Théon de Smyrne] [Racine] [Socrate]
textes   :   [La République] [Logique d'Aristote]

Des grains de sable dans l'univers

dire les grands nombres

Archimède savait compter les grains de sable dans l'univers; Bouddha aussi; et nous ?
durée   :   21:54,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [l'Arénaire d'Archimède (1-8)] [les comptes de Bouddha (9-17)] [les comptes indiens (18-23)] [échelle courte et échelle longue (24-39)]
personnages   :   [Archimède] [Chuquet] [al-Biruni] [Bouddha] [Fibonacci] [Aryabhata] [Camus] [Wallis] [Cocker] [Corachán] [Barrême] [Euler] [Pacioli]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Leçons de Calcul] [Le Triparty en la science des nombres] [A treatise of Algebra] [L'Arithmétique du Sieur Barreme]

Le meru-prastāra

combinatoire binaire et poésie sanscrite

Le triangle de Pascal a été réinventé maintes fois. Il est apparu en Inde avant notre ère, avec les premiers algorithmes de calcul sur les mots binaires.
durée   :   21:51,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [triangle arithmétique (1-14)] [Bhagavad-Gita (14-17)] [métrique sanscrite (17-21)] [algorithmes binaires (21-29)] [Mahavira et Bhaskara (30-34)]
personnages   :   [Pingala] [Mahavira] [Bhaskaracharya] [Fibonacci] [Pascal] [Jia Xian] [Yang Hui] [Zhu Shijié] [Jordanus Nemorarius] [Apian] [Stifel] [Tartaglia] [Cardan] [Mersenne] [Izquierdo] [Hérigone] [al-Karaji] [al-Samaw'al] [al-Tusi] [al-Biruni]
textes   :   [Chandahsastram] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Le miroir précieux des quatre éléments] [Traité du triangle arithmétique]

Les livres perdus de Diophante

arithmétique ou algèbre?

Les Arithmétiques de Diophante sont un des livres fondateurs de la science arabe, comme de la science européenne; et dire qu'il nous en manque encore trois !
durée   :   22:42,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [ibn Luqa et al-Karaji (1-6)] [al-Khazin (7-12)] [découverte européenne (12-16)] [Pedro Nunes (16-21)] [de Bombelli à Bachet (22-27)] [Fermat dans la marge (27-32)]
personnages   :   [Diophante] [al-Karaji] [al-Khazin] [Nunes] [Regiomontanus] [Bachet de Méziriac] [Fermat] [Bombelli] [Stevin] [Hypatie] [Montucla] [al-Khwarizmi] [Euclide]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Le scandale des irrationnelles

la croix des mathématiciens

Que dans une figure aussi simple qu'un carré, le côté et la diagonale ne soient pas commensurables, ça faisait désordre pour les pythagoriciens !
durée   :   24:27,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [pourquoi des irrationnelles (1-6)] [incommensurabilité de la diagonale (7-13)] [le livre dix des Eléments (14-20)] [commentateurs arabes (21-24)] [Simon Stevin (25-30)] [les nombres sourds (31-34)]
personnages   :   [Stevin] [Euclide] [Aristote] [Erdös] [Pythagore] [Pappus] [al-Khazin] [al-Samaw'al] [Nicole] [La Chapelle] [Arnauld] [d'Alembert] [Newton] [De Morgan] [Maurice de Nassau]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [La Logique ou l'Art de Penser] [Arithmétique Universelle]

Les tendeurs de cordes

triplets pythagoriciens

Cette fameuse corde à treize nœuds qui permet de tracer des triangles rectangles, a-t-elle existé ?
durée   :   21:16,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [tendeurs de corde en Egypte (1-7)] [Pythagore pour l'architecture (7-13)] [outils d'arpenteurs (14-17)] [triplets pythagoriciens (18-22)] [Fibonacci (23-28)] [Mésopotamie, Chine et Inde (29-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Fibonacci] [Euclide] [Hérodote] [Cicéron] [Vitruve] [Platon] [Proclus] [Alberti]

Le vide dans les nombres

invention du zéro

Mais au fait, de quels zéros parle-t-on, quand et où sont-ils apparus ?
durée   :   26:11,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [zéro mésopotamien (1-5)] [zéro grec (6-13)] [zéro maya (14-15)] [zéros indiens (16-29)] [traces historiques (30-39)]
personnages   :   [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Varahamihira] [Aristote] [Pythagore] [Aryabhata] [Sebôkht] [al-Biruni] [Ptolémée] [Laplace] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

Les comptes du général

restes chinois et pulvérisateur indien

Les problèmes de restes chinois viennent probablement de l'astronomie. Les Indiens les ont poussés plus loin que les Chinois.
durée   :   13:52,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [Han Xin (1-6)] [Sun Zi et Yang Hui (6-11)] [Aryabhata et Brahmagupta (12-17)] [Mahaviracharya (18-21)] [autres formulations (22-26)]
personnages   :   [Sun Zi] [Yang Hui] [Aryabhata] [Brahmagupta] [Mahavira] [Ozanam]
textes   :   [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les nombres de Thabit

découvertes et redécouvertes

Deux théorèmes arabes n'ont été redécouverts en Europe que bien des siècles plus tard.
durée   :   23:04,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [nombres parfaits et amiables (1-9)] [redécouverte européenne (10-15)] [théorème de Wilson et Lagrange (15-19)] [ibn al-Haytham (20-25)] [Fibonacci et Bachet (26-33)]
personnages   :   [al-Haytham] [Thabit ibn Qurra] [Descartes] [Fermat] [Bachet de Méziriac] [Euclide] [Euler] [Fibonacci] [Nicomaque] [Legendre] [Lagrange] [Roberval] [Mersenne]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Essai sur la Théorie des Nombres]

La géométrie de Boèce

l'origine des nombres

D'où viennent les nombres que nous utilisons: d'Inde ou de Grèce ?
durée   :   19:24,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [codex vigilanus (1-5)] [Gerbert d'Aurillac et Ibn Sina (6-12)] [le théâtre de Hrotsvita (13-18)] [Boèce et ses oeuvres (19-26)] [les traces avant le dix-neuvième (26-33)] [la polémique (34-41)]
personnages   :   [Boèce] [Chasles] [Nicomaque] [ibn Sina] [Gerbert] [Montucla] [Pythagore] [Vossius] [Hrotsvita] [Euclide] [Libri] [al-Khwarizmi] [al-Kindi] [Platon]
textes   :   [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second] [Traité de Géométrie supérieure, deuxième édition]

Le pape de l'an mil

l'abaque de Gerbert

Génie ou démon ? Gerbert savait beaucoup de choses, au moins par rapport à ses contemporains.
durée   :   17:33,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [vie de Gerbert (1-6)] [Gerbert et les mathématiques (6-15)] [Gerbert et le diable (16-32)]
personnages   :   [Gerbert] [Hugo] [ibn Firnas] [Abélard] [Boèce] [Hugues Capet]

Stupeur du monde

l'arithmétique de Fibonacci

Il y a chez lui beaucoup plus que quelques couples de lapins.
durée   :   17:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [Frédéric de Hohenstaufen (1-10)] [liber abaci (11-14)] [liber quadratorum (15-22)] [postérité (23-28)]
personnages   :   [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Pacioli] [Tartaglia] [al-Khazin] [Fermat]
texte   :   [Chandahsastram]

La légende de Sissa

sur la route de la soie

Un grain de blé sur la première case d'un échiquier, et on double à chaque case ; d'où vient cette histoire ?
durée   :   15:43,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [de Mésopotamie en Chine (1-8)] [Europe et Inde (9-17)] [légende de Sissa (18-22)] [progressions géométriques (23-30)]
personnages   :   [Fibonacci] [Alcuin] [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Alphonse X]
texte   :   [Lilavati]

Le sikidy

arithmétique modulo deux

Quelles mathématiques fait-on en Afrique avec des graines?
durée   :   12:59,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [arithmétique modulo deux (1-7)] [géomancie (7-15)] [sikidy à Madagascar (15-19)] [jeux de semaille en Afrique (20-30)]
personnages   :   [ibn Sina] [al-Khwarizmi] [Euclide] [Ptolémée]

La controverse de Valladolid

comptes en Amérique précolombienne

L'empire Inca et la civilisation Maya disposaient de systèmes de numération sophistiqués. On est loin de connaître tous leurs secrets.
durée   :   21:02,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [la controverse (1-5)] [Poma de Ayala (6-13)] [les quipus (13-19)] [témoignages sur les quipus (20-27)] [la numération maya (28-33)] [des zéros et des dieux (34-43)]
personnages   :   [las Casas] [Inca Garcilaso] [Charles Quint]

Des marges trop exiguës

la descente infinie de Fermat

Vantard ? paresseux ? génial ? qui était vraiment Pierre de Fermat ?
durée   :   17:14,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [éloges (1-6)] [Gaspard de Fieubet (7-10)] [passages de ses lettres (11-19)] [observations sur Diophante (20-27)] [descente infinie (27-31)]
personnages   :   [Fermat] [Descartes] [Mersenne] [Euclide] [Wallis] [Roberval] [Diophante] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les eaux d'Oriol

jeux arithmétiques

Jouer avec les nombres: pour deviner, pour apprendre, ou simplement pour le plaisir ?
durée   :   14:25,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [les eaux d'Oriol (1-5)] [Marc Vulson (6-8)] [le palais des curieux (9-16)] [jeux de divination (17-22)] [la rithmomachie (23-28)]
personnages   :   [Henri IV] [Sun Zi]

Et ainsi de suite à l'infini

de l'induction à la récurrence

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour formaliser un mode de raisonnement que Platon utilisait déjà ?
durée   :   24:30,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [la récurrence chez Pascal (1-5)] [induction chez les Grecs (6-12)] [d'Euclide au moyen-âge (13-21)] [l'émergence de la rigueur (22-33)] [une récurrence de Cauchy (34-40)]
personnages   :   [Pascal] [al-Samaw'al] [Wallis] [Fermat] [Bernoulli Jacques] [Cauchy] [Théon de Smyrne] [Platon] [Aristote] [Euclide] [al-Karaji] [Gersonide] [Maurolico] [Bachet de Méziriac] [Nicomaque] [Pythagore] [Aryabhata] [Archimède]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Leçons de Calcul] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Traité du triangle arithmétique] [A treatise of Algebra] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

Les lignes de Fohi

arithmétique binaire

Est-il certain que les hexagrammes du livre des mutations soient la plus ancienne numération binaire ? Leibniz en était persuadé.
durée   :   19:09,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Fuxi et le bagua (1-11)] [arithmétique binaire (12-16)] [Leibniz et Bouvet (17-23)] [conséquences philosophiques (24-27)] [Boby Lapointe (28-33)]
personnages   :   [Kangxi] [Leibniz] [Napier] [Pingala] [Louis XIV]
texte   :   [Chandahsastram]

La journée de dix heures

victoire du système décimal

L'écriture des nombres décimaux telle que nous la connaissons ne s'est imposée que quand la base dix a été choisie pour le système métrique.
durée   :   21:52,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [écritures anciennes (1-11)] [Stevin et Napier (12-16)] [alternatives à la base dix (17-23)] [réforme révolutionnaire (24-29)] [victoire du décimal (30-38)]
personnages   :   [Haüy] [Stevin] [Lagrange] [Buffon] [Liu Hui] [Napier] [al-Kashi] [Borda] [Lavoisier] [Burattini] [Vauban] [Wilkins] [Laplace] [Condorcet] [Gerbert] [Ulugh Beg] [Tamerlan]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Projet d'une dixme royale] [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Instruction sur les poids et mesures républicaines]

Les mosaïques de Thiele

résidus quadratiques et entiers de Gauss

Pourquoi Gauss est-il le Prince des Mathématiciens ? Regardez ses Recherches Arithmétiques !
durée   :   18:17,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [lemme de Gauss (1-7)] [residus quadratiques (8-15)] [loi de réciprocité (16-22)] [entiers de Gauss (23-36)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [duc de Brunswick] [Euler] [Fermat] [Lagrange] [Jacobi] [Dirichlet] [Leibniz]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

Votre très humble servante

le grand plan de Sophie Germain

Que Gauss ait manifesté autant de respect pour elle en dit aussi long que ses articles non publiés !
durée   :   23:07,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [légende racontée par Libri (1-6)] [Lagrange et Cousin (6-8)] [Lalande (9-15)] [distinctions (15-17)] [lettres à Gauss (18-31)] [le grand plan (32-34)]
personnages   :   [Germain] [Gauss] [Lalande] [Libri] [Pernety] [duc de Brunswick] [Fourier] [Archimède] [Montucla] [Legendre] [Lagrange] [Lepaute] [Harlay] [Louise du Pierry] [Napoléon Ier]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La tour de Hanoï

amuser pour instruire

Lucas a renouvelé le genre des récréations mathématiques, avec sa loufoquerie et ses inventions.
durée   :   16:29,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [tour de Hanoï (1-6)] [Lucas et son temps (7-11)] [récréations avant Lucas (12-21)] [autres amusements de Lucas (22-26)] [Laisant (27-30)]
personnages   :   [Lucas] [Platon] [Laisant] [Macé] [Napoléon III] [Darboux] [Fermat] [Bhaskaracharya] [Métrodore]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [L'arithmétique du grand-papa; histoire de deux petits marchands de pommes ] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

Savants Cosinus

la raréfaction des nombres premiers

Hadamard et Erdös ont en commun d'avoir démontré le théorème des nombres premiers, et aussi quelques traits de caractère.
durée   :   18:10,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [l'audace d'Euler (1-11)] [conjectures de Gauss et Legendre (12-15)] [Tchebychev et Riemann (16-19)] [démonstrations du théorème (20-26)] [savants distraits (27-33)] [errances (34-36)]
personnages   :   [Hadamard] [Erdös] [Riemann] [Euler] [Colomb] [Töpffer] [Tchebychev] [Thalès] [Vallée Poussin] [Selberg] [Platon] [Socrate]
texte   :   [Essai sur la Théorie des Nombres]

Le théorème de Fermat-Wiles

enfin !

Plusieurs siècles pour démontrer qu'une toute petite équation n'a pas de solution : est-ce bien raisonnable ?
durée   :   21:02,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   26   p.
épisodes   :   [conjecture de Fermat (1-5)] [Legendre, Sophie Germain et Gauss (6-12)] [déboires de Lamé et Cauchy (13-20)] [prix Wolfskehl (21-26)]
personnages   :   [Wiles] [Kummer] [Gauss] [Germain] [Legendre] [Lamé] [Wolfskehl] [Euler] [Fermat] [Cauchy] [Liouville] [Bertrand] [Diophante]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La maison des tablettes

apprendre à compter en Mésopotamie

Les écoliers de Nippur apprenaient à calculer sur des tablettes d'argile, Il y a presque quatre mille ans.
durée   :   16:52,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Nippur (1-6)] [témoignage d'écolier (7-11)] [exercices (12-18)] [mathématiques (19-25)] [Plimpton 322 (26-29)]
personnage   :   [Hammurabi]

Une femme nommée Hypatie

la première mathématicienne

Peu est connu de façon certaine sur le destin tragique d'Hypatie. Récupérée par l'anti-cléricalisme puis le romantisme, la première mathématicienne a été plus fantasmée qu'étudiée.
durée   :   19:30,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [ce qu'on sait (1-9)] [portraits (10-15)] [récupération par Toland (15-23)] [Voltaire et l'Encyclopédie (24-28)] [au dix-neuvième (29-33)]
personnages   :   [Hypatie] [Cyrille] [Leconte de Lisle] [Voltaire] [Synesios] [Toland] [Théon d'Alexandrie] [Diophante] [Ptolémée]

Pour affûter la jeunesse

mathématiques à la cour de Charlemagne

Alcuin a été le ministre de la culture et de l'éducation de Charlemagne. Il a aussi écrit un recueil d'exercices et de devinettes mathématiques.
durée   :   18:59,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Charlemagne et son image (1-7)] [le pélerinage de Charlemagne (8-12)] [Saint-Charlemagne (13-17)] [le rôle d'Alcuin (18-22)] [ad acuendos juvenes (22-30)]
personnages   :   [Alcuin] [Charlemagne]
texte   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque]

La Maison de la Sagesse

un conte des mille et une nuits

La volonté de quelques califes à Bagdad a conduit à une explosion scientifique sans précédent. L'un d'eux, Haroun Al-Rashid, est resté dans notre imaginaire collectif comme le calife des mille et une nuits.
durée   :   20:03,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [les mille et une nuits (1-9)] [califes abbassides (10-13)] [maison de la sagesse (14-21)] [al-Khwarizmi, al Kindi et Banu Musa (22-32)] [héritages (33-43)]
personnages   :   [al-Kindi] [Banu Musa] [al-Khwarizmi] [al-Mamun] [al-Mansur] [Charlemagne] [ar-Rachid] [ibn Rushd] [ibn Sina] [Khayyam] [Euclide] [Ptolémée] [Apollonius] [Pythagore] [al-Tusi] [al-Jazari] [Aristote]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

L'aigrette du paon

la poésie de Bhāskarāchārya

Des exercices de mathématiques qui sont aussi des poèmes : les maîtres indiens Bhaskara et Mahavira concevaient ainsi leur enseignement.
durée   :   16:39,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [panégyriques (1-5)] [la légende de Lilavati (6-13)] [poésie scandée (14-17)] [théorème de Pythagore (18-20)] [énoncés d'exercices (21-26)] [Mahavira (27-31)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Longfellow] [Euclide] [Pythagore]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

L'École d'Athènes

ce pauvre Averroes !

La représentation d'Averroès dans deux fresques de la renaissance italienne met en lumière les préjugés occcidentaux sur l'apport de la science et de la philosophie arabes.
durée   :   17:42,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [personnages de l'Ecole d'Athènes (1-9)] [visions du tableau (10-14)] [préjugés chez Montucla (15-18)] [au dix-neuvième (19-21)] [triomphe de Saint-Thomas (22-28)] [pensée d'Averroès (29-33)]
personnages   :   [ibn Rushd] [Raphaël] [Thomas d'Aquin] [Aristote] [Platon] [ibn Sina] [Montucla] [Léonard de Vinci] [Euclide] [Chasles] [Ptolémée] [Pythagore]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

L'examen des aptitudes

sélection et orientation

Un livre espagnol de Huarte propose de déterminer les aptitudes de chacun pour une orientation optimale. À part sur le personnage de Don Quichote, quelle a été son influence ?
durée   :   19:25,   public   :   professeurs,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Don Quichote (1-5)] [l'examen des esprits pour les sciences (6-11)] [trois conclusions (12-20)] [critiques (21-31)] [sélection selon Huarte (31-35)]
personnages   :   [Huarte] [Descartes] [Sorel] [Cervantes] [Aristote] [Hippocrate le Grand] [Galien] [Henri IV] [Shakespeare]

La neige sexangulaire

un tout petit rien

Offert à son mécène comme cadeau de nouvel an, ce petit article de Kepler énonce un fait intuitif, dont la démonstration a résisté pendant quatre siècles.
durée   :   18:57,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [Kepler et son rien (1-10)] [nombre d'or (10-12)] [empilements de sphères (13-25)] [problèmes de Hilbert (26-30)] [postérité de Kepler (30-36)]
personnages   :   [Kepler] [Godwin] [Hilbert] [Archimède] [Cicéron] [Voltaire] [Cyrano] [Fibonacci]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Strena seu de nive sexangula] [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]

Récréations mathématiques

problèmes plaisans et délectables

Présenter des notions mathématiques sous une forme attractive et plus ou moins ludique était l'objet des livres de récréations, qui ont eu un grand succès du XVII^e au XIX^e.
durée   :   22:17,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Académie Française (1-5)] [Flavius Josèphe (6-11)] [résultats arithmétiques (12-16)] [récréations de Mydorge (17-25)] [récréations d'Ozanam (26-34)]
personnages   :   [Bachet de Méziriac] [Ozanam] [Mydorge] [Flavius Josèphe] [al-Haytham] [Vaugelas] [Wilson] [Lagrange] [de Moivre] [Fermat] [Euler] [Rostand] [Cyrano]
textes   :   [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Examen des récréations mathématiques et de ses problèmes] [Traité du triangle arithmétique] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Second] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante]

Ad majorem Dei gloriam

mathématiciens religieux

Jusqu'au XVIII^e siècle, la plupart des professeurs de mathématiques étaient des religieux, souvent Jésuites. Certains de leurs livres d'enseignement ont influencé plusieurs générations.
durée   :   16:34,   public   :   professeurs,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [expulsion des jésuites (1-12)] [enseignement des jésuites (13-16)] [Milliet de Challes (17-26)] [professeurs espagnols (27-34)]
personnages   :   [Milliet de Challes] [Corachán] [Tosca] [Kircher] [Caramuel] [Voltaire] [Euclide] [Diderot] [d'Alembert]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [The Elements of Euclid with coloured diagrams]

L'homme qui savait tout

… ou pas

Athanase Kircher a publié des milliers de pages sur des sujets variés qu'il ne maîtrisait pas toujours. Il est aussi arrivé, en marge des nombreux sujets de divertissement qu'il offrait à la postérité, qu'il ait raison.
durée   :   23:05,   public   :   tous,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [savants de la renaissance (1-6)] [Kircher et la musique (7-17)] [affirmations hasardeuses (18-24)] [quadrature du cercle (25-31)] [hiéroglyphes (32-41)] [bonnes intuitions (42-45)]
personnages   :   [Kircher] [Champollion] [Pic de la Mirandole] [Nostradamus] [Peiresc] [Mencke] [Mersenne] [Torricelli] [Descartes] [Galilée]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [Ars Magna Sciendi] [De la charlatanerie des savants]

La chasse au lion vert

et la bosse des maths

Du seizième au dix-neuvième siècle, les mathématiques et les pseudo-sciences n'étaient pas antinomiques. Cardan et Newton en sont la preuve.
durée   :   21:27,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [formules et joint de Cardan (1-8)] [des subtilités (9-13)] [Cardan et Shakespeare (14-18)] [métoposcopie (19-26)] [phrénologie (27-31)] [Newton et l'alchimie (32-43)]
personnages   :   [Cardan] [Newton] [Rabelais] [Gall] [Shakespeare] [Lombroso] [Tartaglia] [Hooke] [Châtelet]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second]

M^me Newton-pompon-du Châtelet

une créature pensante

Longtemps, elle n'a été vue que comme que la maîtresse de Voltaire. Elle méritait pourtant beaucoup mieux.
durée   :   21:41,   public   :   tous,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [portraits d'Emilie (1-6)] [témoignage de Françoise de Graffigny (7-15)] [études et jeu (16-19)] [après Voltaire (20-15)] [principes mathématiques (25-34)] [témoignage d'Emilie (34-42)]
personnages   :   [Châtelet] [Voltaire] [Maupertuis] [Clairaut] [Leibniz] [Newton] [Mandeville] [de Graffigny] [Colet] [Saint-Lambert]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [Institutions de physique]

Le gilet de sauvetage

mathématiques pour les enfants

Enseigner les mathématiques dès le plus jeune âge ? Par quels moyens ? La question n'a commencé à être posée qu'à la fin du dix-septième siècle.
durée   :   22:15,   public   :   professeurs,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [le père de Louis XV (1-7)] [géométries d'Arnauld et (8-14)] [Rousseau et Morelly (15-23)] [la Chapelle et l'enseignement (23-30)] [institutions de géométrie (31-36)] [scaphandre (37-45)]
personnages   :   [Lamy] [La Chapelle] [Arnauld] [Morelly] [Louis XV] [Rousseau] [Nicole] [d'Alembert] [Diderot] [Voltaire]
texte   :   [Nouveaux élemens de Géométrie]

La sorcière d'Agnesi

pour la gloire de Dieu

Maria Gaetana Agnesi a publié le premier livre d'enseignement sur la géométrie analytique et le calcul différentiel. En plus de capacités exceptionnelles, elle a aussi démontré son courage en renonçant à la célébrité.
durée   :   28:27,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [phénomène de foire (1-9)] [institutions analytiques (10-15)] [succès internationaux (15-23)] [choix de vie (23-27)] [la sorcière d'Agnesi (28-34)] [la cause des femmes (35-40)]
personnages   :   [Agnesi] [de Brosses] [Benoît XIV] [Newton] [Poisson] [Montucla] [Grandi] [Colson] [Bassi] [Châtelet] [Goldoni] [Galilée] [Leibniz] [Cauchy] [Boerhaave]
textes   :   [Institutions de physique] [Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

Dans les geôles de l'Inquisition

le danger des lumières

À la faveur d'un gouvernement progressiste, Anastácio da Cunha est nommé professeur à l'Université de Coimbra. Il ne le restera que cinq ans, avant d'être condamné par l'Inquisition.
durée   :   15:02,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [éducation au Portugal (1-9)] [action de Pombal (10-15)] [victime de l'inquisition (15-18)] [principes mathématiques (19-25)]
personnages   :   [da Cunha] [Pombal] [Verney] [Voltaire] [Descartes] [Leibniz] [Newton] [José Ier du Portugal] [Rousseau]
textes   :   [Principes Mathématiques] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

La légende du jeune Gauss

mathématiciens précoces

L'histoire de Gauss impressionnant son maître à l'école est très connue. Pourquoi est-elle autant racontée ?
durée   :   18:41,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [légende de Gauss (1-10)] [mathématiciens précoces (11-19)] [Jean-Philippe Baratier (20-23)] [Joseph Bertrand (24-29)]
personnages   :   [Baratier] [Gauss] [Bertrand] [Pic de la Mirandole] [Agnesi] [Galois] [ibn Sina] [Clairaut] [Hamilton] [Pascal] [Voltaire]

Vivre en philosophe

et protéger sa tranquillité

Pour quelqu'un qui aimait par dessus tout qu'on le laisse tranquille, s'installer à Paris en 1787 n'était pas le meilleur choix. Mais Lagrange aurait peut-être été moins connu sans cette décision.
durée   :   22:21,   public   :   tous,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [deux tuteurs (1-9)] [Frédéric et Catherine (10-16)] [frasques de Mirabeau (17-26)] [Lagrange à Paris (27-35)]
personnages   :   [Lagrange] [Euler] [d'Alembert] [Delambre] [Newton] [Louis XVI] [Talleyrand] [Hertzberg] [Mirabeau] [Frédéric II] [Catherine II] [Borda] [Condorcet] [Laplace]
textes   :   [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Théorie des Fonctions Analytiques]

L'École normale de l'an III

apprendre l'art d'enseigner

Un cours de quatre mois devait former des instructeurs qui retourneraient dans leurs districts pour ouvrir des écoles où se formeraient les instituteurs de la république. La feuille de route a-t-elle été suivie ?
durée   :   27:01,   public   :   professeurs,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [décret de la convention (1-8)] [organisation (9-12)] [témoignage de Fourier (13-15)] [Lagrange et Laplace (16-20)] [Monge (21-29)] [inquiétudes de Fourier (29-32)]
personnages   :   [Fourier] [Roland] [Lagrange] [Laplace] [Monge] [Voltaire] [Barère] [d'Alembert]
textes   :   [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Géométrie Descriptive]

Mon digne maître

soixante ans de carrière

Beaucoup ont considéré Sylvestre Lacroix comme leur digne maître, tout au long de sa longue carrière et même après. Il nous a laissé une réflexion fort sensée sur sa pratique d'enseignant.
durée   :   19:33,   public   :   professeurs,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [le premier lycée (1-10)] [expérience malheureuse (10-18)] [production impressionnante (18-22)] [essais sur l'enseignement (23-32)]
personnages   :   [Lacroix] [Pilatre de Rozier] [Condorcet] [Crelle] [Monge] [Montgolfier] [Charles X] [Louis XVIII]
textes   :   [Elémens d'Algèbre, Tome premier] [Elémens d'Algèbre, Tome second] [Lettres à une Princesse d'Allemagne, volume II] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Elements de Géométrie] [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, tome 1] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Tome 2] [Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique] [Géométrie Descriptive] [Essai sur l'Enseignement en Général, et sur celui des Mathématiques en Particulier ]

La prise de Mattaryèh

des savants en Égypte

Bonaparte avait tenu à amener des savants en Égypte. Qui étaient-ils ? Quels étaient leurs rapports avec les militaires, et avec Napoléon ?
durée   :   23:38,   public   :   tous,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [Leibniz et l'Egypte (1-6)] [savants en Egypte (6-17)] [départ de Napoléon (18-25)] [Fourier et Geoffroy Saint-Hilaire (26-29)] [Eloge de Fourier par Cousin (30-33)] [Arago (34-45)]
personnages   :   [Geoffroy Saint-Hilaire] [Fourier] [Napoléon Ier] [Tarayre] [Arago] [Monge] [Berthollet] [Kléber]
texte   :   [Géométrie Descriptive]

Un bibliomane peu scrupuleux

mais plein de ressources

Que reste-t-il de Libri, ce voleur beau parleur qui a dupé nombre de ses contemporains ? À peine de quoi raconter une petite histoire.
durée   :   33:35,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [jeunesse d'un séducteur (1-10)] [affaire Libri (10-14)] [défense de Mérimée (15-23)] [démêler le vrai du faux (24-32)] [Libri et Sophie Germain (33-40)]
personnages   :   [Libri] [Allart] [Mérimée] [Liouville] [Germain] [Cauchy] [Delisle] [Sand] [Legendre] [Fourier] [Hermite] [Jacobi] [Abel] [Lacroix] [Babbage] [Fibonacci] [Lamartine] [Louis-Philippe]

L'affaire Vrain-Lucas

une incroyable naïveté

Comment comprendre qu'un mathématicien et historien célèbre, Michel Chasles, ait pu se laisser abuser par des faux aussi grossiers, et les défendre aussi longtemps devant l'Académie des Sciences, en dépit du bon sens et des preuves accumulées ?
durée   :   27:57,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [académies de Bruxelles et Paris (1-9)] [réactions des spécialistes (9-16)] [conclusion à l'académie (17-19)] [procès (20-33)] [postérité (34-38)]
personnages   :   [Chasles] [Vrain-Lucas] [Quetelet] [Galilée] [Le Verrier] [Charles Quint] [Faugère] [Rabelais] [Brewster] [Bernoulli Jacques] [Newton] [Pascal] [Huygens] [Leibniz] [Aristote] [Bernoulli Jean] [Châtelet] [Cleopatre] [César]
texte   :   [Traité de Géométrie supérieure, deuxième édition]

Les frasques de Madame Nobel

mathématiques marginalisées

Madame Nobel aurait trompé son mari avec un mathématicien, et c'est pour cela qu'il n'y aurait pas de prix Nobel en mathématiques : non, sérieux ?
durée   :   22:18,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [les miracles de la science (1-7)] [les vulgarisateurs (8-15)] [Jules Verne (16-23)] [Nobel pacifiste (24-27)] [la nécrologie de Nobel (28-32)]
personnages   :   [Figuier] [Nobel] [Verne] [Hetzel] [Edison] [Flammarion] [Le Verrier] [Macé] [Mittag-Leffler] [Lucas] [Laisant]
texte   :   [L'arithmétique du grand-papa; histoire de deux petits marchands de pommes ]

La combinatoire des dés

du Mahābhārata à Galilée

Toutes les civilisations ont joué aux dés, et il est vraisemblable qu'une analyse combinatoire en a été déduite très tôt. Quelles traces en reste-t-il ?
durée   :   15:16,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [Jeux anciens (1-7)] [Alphonse X (8-12)] [de vetula (13-18)] [Cardan (19-23)] [Galilée (24-27)]
personnages   :   [Alphonse X] [Cardan] [Galilée] [de Fournival] [Lefevre]

La proportion des voyelles

d'Alberti à Markov

La proportion des voyelles a longtemps alimenté les préjugés sur les langues. Elle a aussi accompagné plusieurs étapes clés du développement de la statistique.
durée   :   21:24,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [préjugés sur les langues (1-7)] [Alberti et son temps (8-14)] [une remarque d'Alberti (15-20)] [Pughe et la défense du Gallois (21-26)] [le programme de Lieber (27-31)] [les comptes de Markov (32-35)]
personnages   :   [Alberti] [Markov] [Lieber] [Pughe] [Gutenberg] [Voltaire] [Rousseau] [Charles Quint] [Bernoulli Jacques] [Sinclair]

La géométrie du hasard

le problème des partis

Quelle doit être la répartition des enjeux si une partie est interrompue après quelques manches ? Ce problème a déclenché la mathématisation du hasard.
durée   :   13:22,   public   :   tous,   pdf   :   24   p.
épisodes   :   [de divina proportione (1-9)] [le problème des partis (10-14)] [Pascal et Fermat (15-20)] [Huygens (21-24)]
personnages   :   [Pascal] [Fermat] [Huygens] [Pacioli] [Léonard de Vinci] [Méré]
textes   :   [De divina proportione] [Traité du triangle arithmétique] [L'Art de Conjecturer]

La combinatoire des hexamètres

de Bernoulli à Knuth

Compter le nombre d'hexamètres différents à partir d'un même vers latin devrait être facile. Alors pourquoi personne ne trouve pareil ?
durée   :   15:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [un vers protée (1-6)] [versification latine (7-10)] [Prestet et Wallis (11-17)] [Leibniz et Bernoulli (18-25)] [Knuth (26-28)]
personnages   :   [Leibniz] [Prestet] [Wallis] [Bernoulli Jacques] [Knuth] [Vossius] [Bauhuis] [Molière] [Bernoulli Nicolas]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [A treatise of Algebra] [L'Art de Conjecturer]

Tables de mortalité

parier sur la vie

La statistique, ou tout au moins la démographie, sont nées de l'horreur des épidémies de peste récurrentes. Au fil des tables, se lit une autre horreur : la mortalité infantile.
durée   :   21:53,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [la peste noire (1-8)] [les registres de mortalité de Londres (9-17)] [William Petty (18-20)] [tables de Halley et Kersseboom (21-29)] [de Buffon à Quetelet (30-34)] [comparaison des tables (35-38)]
personnages   :   [Graunt] [Boccace] [Petty] [Buffon] [Quetelet] [Süssmilch] [Halley] [Kersseboom] [Euler] [Leibniz]
textes   :   [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Recherche sur la Loi de la Croissance de l'Homme] [Recherches sur le Penchant au Crime aux Différents Ages]

L'état de l'État

la statistique au siècle des lumières

Les écrits de Jacob Bielfeld montrent quelle était la diffusion de la statistique, avant qu'elle ne prenne son essor au début du XIX^e siècle.
durée   :   21:29,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [les états de la France (1-6)] [Vauban et la Dixme royale (7-16)] [Uztariz (17-20)] [Bielfeld (21-32)] [Pearson et Sinclair (32-36)]
personnages   :   [Bielfeld] [Sinclair] [Achenwall] [Vauban] [Pearson] [Uztáriz] [Formey] [Louis XIV] [Süssmilch] [Philippe V]
texte   :   [Projet d'une dixme royale]

Un argument pour la divine providence

la première p-valeur

Savant spirituel et facétieux, ami de Swift et de Pope, Arbuthnot est parti du rapport des sexes pour fabriquer le premier test statistique de l'histoire.
durée   :   14:33,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [de joyeux drilles (1-12)] [Arbuthnot et les probabilités (13-17)] [argument pour la providence divine (18-22)] [polémique (23-27)]
personnages   :   [Arbuthnot] [Montmort] [Bernoulli Nicolas] ['s Gravesande] [Swift] [Pope] [Laplace] [Bernoulli Jacques] [Newton]
textes   :   [An Argument for Divine Providence] [L'Art de Conjecturer] [Voyages de Gulliver] [Mémoire sur les Probabilités]

L'aiguille de Buffon

naissance des probabilités géométriques

Le problème de l'aiguille de Buffon est le premier problème de probabilités dans le domaine du continu.
durée   :   20:24,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Buffon à l'Académie (1-5)] [le jeu du franc-carreau (6-9)] [solutions de Buffon et Cramer (9-16)] [solution de Laplace (17-20)] [Joseph-Emile Barbier (21-23)] [Bertrand et ses paradoxes (24-29)] [Poincaré (30-34)]
personnages   :   [Buffon] [Barbier] [Clairaut] [Cramer] [Bertrand] [Laplace] [Poincaré] [Maupertuis] [de Moivre] [Stirling]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [The Doctrine of Chances] [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Calcul des probabilités] [Calcul des Probabilités]

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg

jouer en martingale

Un jeu d'espérance infinie sur lequel personne de sensé ne miserait beaucoup ? Cet exemple proposé en 1713 fait réfléchir les probabilistes et les économistes depuis plus de trois siècles.
durée   :   26:03,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [Bernoulli et Montmort (1-7)] [Cramer et Buffon (8-13)] [de d'Alembert à Poisson (14-26)] [le jeu au dix-huitième (23-32)] [jouer en martingale (33-37)] [la martingale de Saint-Petersbourg (38-42)]
personnages   :   [Borel] [Bernoulli Daniel] [Buffon] [d'Alembert] [Bernoulli Nicolas] [Montmort] [Cramer] [Condorcet] [Laplace] [Poisson] [Bernoulli Jacques] [Lexell]
textes   :   [L'Art de Conjecturer] [Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile ] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités] [Calcul des probabilités] [Eléments de la Théorie des Probabilités]

La puissance du binôme

le premier théorème central limite

Immigré français à Londres, ami de Halley et de Newton, Abraham de Moivre avait soixante ans d'avance sur Laplace.
durée   :   18:44,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [de Moivre en France (1-11)] [rencontre avec Newton (12-19)] [jeu du pharaon (20-23)] [théorème central limite (24-26)] [argument de de Moivre (27-30)] [hommage de Laplace (31-34)]
personnages   :   [de Moivre] [Bernoulli Jacques] [Maty] [Laplace] [Prestet] [Newton] [Stirling] [Bernoulli Nicolas] [Huygens] [Halley]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [The Doctrine of Chances]

La probabilité des jugements

de Cicéron à l'affaire Dreyfus

La détermination de la probabilité des causes rend théoriquement possibles les applications judiciaires. Les conclusions probabilistes sont-elles crédibles ?
durée   :   29:42,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   47   p.
épisodes   :   [probabilité chez les Grecs (1-4)] [logique de Port-Royal (5-16)] [Bayes et Laplace (17-27)] [Condorcet et Poisson (28-33)] [Dreyfus et Bertillon (34-41)] [le rapport de Poincaré (42-47)]
personnages   :   [Bayes] [Poincaré] [Laplace] [Nicole] [Arnauld] [Bertillon] [Condorcet] [Borel] [Bernoulli Jacques] [Bernoulli Nicolas] [Price] [Poisson] [Cicéron] [Dreyfus] [Zola] [Pascal] [Huygens] [Darboux] [Appell]
textes   :   [La Logique ou l'Art de Penser] [L'Art de Conjecturer] [The Doctrine of Chances] [An essay towards solving a problem in the doctrine of chances] [Mémoire sur la Probabilité des Causes par les événements] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile ] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités] [Calcul des Probabilités]

Le Mont-Blanc mathématique

théorie analytique des probabilités

La Théorie Analytique des Probabilités de Laplace est un monument. Il a été admiré de loin, pendant au moins un siècle.
durée   :   22:17,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [carrière politique (1-9)] [la théorie analytique (9-15)] [Fourier et la statistique (16-23)] [Auguste Comte (24-28)] [Auguste De Morgan (29-33)]
personnages   :   [Laplace] [Fourier] [Napoléon Ier] [De Morgan] [Arago] [Louis XVIII] [Chabrol] [Lagrange] [Euler]
textes   :   [Mémoire sur la Probabilité des Causes par les événements] [Mémoire sur les Probabilités] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Théorie Analytique des Probabilités]

Sympathique escroc

la représentation graphique des données

On doit l'invention des graphiques statistiques à un touche-à-tout peu ordinaire.
durée   :   17:18,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [les affaires de Playfair (1-5)] [la France vue par Playfair (6-10)] [le bréviaire statistique (11-18)] [graphiques avant Playfair (19-30)] [pourquoi des graphiques (31-37)]
personnages   :   [Playfair] [Louis XVI] [de Fourcroy] [Halley] [Barbeu du Bourg] [Peuchet] [Watt] [Franklin] [Vandermonde] [Oresme]
texte   :   [The Statistical Breviary]

Loi de Gauss

la probabilité des erreurs

Comment les calculs d'astronomie du siècle des lumières, et en particulier les mesures du méridien, ont-ils mené à la loi de Gauss et aux moindres carrés ?
durée   :   29:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   44   p.
épisodes   :   [Borel et Galton (1-12)] [Gauss et les moindres carrés (13-22)] [Legendre et Adrain (22-29)] [le célèbre Boscovich (29-33)] [mesures du méridien (34-41)] [solution de Boscovich (41-44)]
personnages   :   [Gauss] [Borel] [Galton] [Legendre] [Adrain] [Boscovich] [Maupertuis] [La Condamine] [Clairaut] [Bouguer] [Cassini Jacques] [Youden] [Benoît XIV]
textes   :   [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques] [Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes] [Théorie du Mouvement des Corps Célestes Parcourant des Sections Coniques Autour du Soleil ] [Eléments de la Théorie des Probabilités]

La difficulté du recueil

statistique napoléonienne

Les ministres de l'intérieur successifs du consulat, ont fait ce qu'ils ont pu pour rassembler les statistiques des départements, face à des administrations locales pas toujours coopératives.
durée   :   21:56,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [ministres de Napoléon (1-8)] [circulaires aux départements (9-15)] [mémoires de Chaptal (21-27)] [Joseph Fiévée (28-36)]
personnages   :   [Chaptal] [de Neufchâteau] [Fiévée] [Bottin] [de Ferrière] [Napoléon Ier]

Statistique à la mode

la carte choroplèthe

Démarrée sur un coup médiatique en 1827, la mode de la statistique a laissé des traces inattendues dans la littérature du XIX^e siècle.
durée   :   23:56,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [carte choroplèthe (1-8)] [réactions et caricatures (8-15)] [Antoine Andraud (15-19)] [statistique morale (20-25)] [la mode de la statistique (25-28)] [traces littéraires (28-40)]
personnages   :   [Dupin] [Andraud] [Stendhal] [Labiche] [Offenbach] [Dreyfus] [Courteline] [Allais] [Flaubert] [Balzac] [Jaurès]
texte   :   [Mémoire sur les Probabilités]

Des amateurs scrupuleux

intuitions non paramétriques

Que démontrent les chiffres ? Au début de la statistique, on ne se posait pas beaucoup la question, mais certains amateurs ont fait preuve de plus de bon sens que bien des mathématiciens.
durée   :   22:40,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [statistique à la Dupin (1-4)] [critiques (5-7)] [prudence de Cournot (8-11)] [hardiesse de Bigeon (11-21)] [d'Angeville et sa soeur (21-26)] [bon sens de d'Angeville (27-39)]
personnages   :   [Bigeon] [d'Angeville] [Cournot] [Dupin] [Lamartine] [Byron] [Becquerel]
textes   :   [Mémoire sur les Probabilités] [Aperçu statistique sur la durée de la vie] [Essai sur la Statistique de la Population Française] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités]

La fièvre puerpérale

les statistiques de l'horreur

Les données statistiques sur la catastrophe dont il était témoin à l'hôpital de Vienne, ont poussé Semmelweis à agir. Que pouvait-il faire ?
durée   :   21:02,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [avant Molière (1-5)] [au siècle des lumières (6-14)] [Alexander Gordon (15-19)] [Semmelweis à Vienne (19-27)] [Pasteur et la rage (28-36)]
personnages   :   [Semmelweis] [Pasteur] [Hippocrate le Grand] [Molière] [Boerhaave] [ibn Sina]