Histoires de Mathématiques

De Babylone ou d'ailleurs

approcher des racines

Algorihme de Babylone ou méthode de Héron ? Ce qui est sûr, c'est que la méthode est très ancienne.
durée   :   31:57,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [justifications modernes (1-5)] [racines babyloniennes (6-10)] [racines indiennes (11-16)] [racines grecques (17-22)] [algorithme moderne (23-30)] [fractions continues (31-37)]
personnages   :   [Héron d'Alexandrie] [Cataldi] [Bombelli] [Brahmagupta] [Khayyam] [Lord Brouncker] [Liu Hui] [Wallis] [Bhaskaracharya] [Théon de Smyrne] [Banu Musa] [al-Haytham]
textes   :   [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon] [Composition Mathématique, tome premier] [Lilavati] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [A treatise of Algebra] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, Certificat d'études]

Achille et la tortue

séries géométriques

Comment une flèche peut-elle atteindre sa cible ?
durée   :   29:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Paradoxes de Zénon (1-12)] [versions modernes (13-19)] [Archimède et la parabole (20-23)] [calculateurs d'Oxford (24-27)] [Grégoire de Saint-Vincent (28-35)] [Jacques Bernoulli (36-39)]
personnages   :   [Zénon] [Archimède] [Saint-Vincent] [Aristote] [Ésope] [von Neumann] [Alcuin] [Homère] [Euclide] [Descartes] [Montucla] [Bernoulli Jacques]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Propositiones ad acuendos juvenes]

La chevelure de Bérénice

quadratures d'Archimède

Pourquoi Archimède est-il le plus grand ? Ses quadratures devraient vous convaincre !
durée   :   21:43,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [admirateurs d'Archimède (1-7)] [oeuvres d'Archimède (8-14)] [méthode d'exhaustion (15-19)] [volume de la sphère en Chine (20-23)] [chevelure de Bérénice (24-28)] [aire de la spirale (28-34)]
personnages   :   [Archimède] [della Francesca] [Zu Gengzhi] [Zu Chongzhi] [Liu Hui] [Héron d'Alexandrie] [Eudoxe] [Cicéron]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II]

Quadratures et talismans

la famille ibn Qurra

Un grand mathématicien peut-il aussi fabriquer des talismans ?
durée   :   24:44,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [de Harran à Bagdad (1-8)] [mesure de la parabole (8-15)] [religion des Sabéens (16-20)] [talismans (21-25)] [pommade magique (26-30)]
personnages   :   [ibn Qurra] [Banu Musa] [Apollonius] [Archimède]
texte   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II]

La chute des graves

mécanique avant Galilée

Galilée a-t-il vraiment inventé la mécanique à lui tout seul ?
durée   :   22:15,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [louanges à Galilée (1-4)] [mouvement chez les Grecs (5-9)] [critiques d'Aristote (10-19)] [calculateurs d'Oxford (20-25)] [Domingo de Soto et Stevin (26-30)] [Galilée (31-36)]
personnages   :   [Galilée] [Swineshead] [Aristote] [Oresme] [Domingo de Soto] [Stevin] [ibn Sina] [ibn Rushd] [Thomas d'Aquin] [Ockham] [Buridan] [ibn Bajja] [Einstein] [Lagrange] [Leibniz] [Archimède] [Philopon] [Charles V]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

La continuité des intensités

vers le concept de fonction

Pourquoi l'évolution du concept de fonction a-t-elle été aussi lente ?
durée   :   27:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [tables antiques (1-6)] [mouvement et courbes chez les Grecs (7-15)] [Indiens et Arabes (16-20)] [Oresme (21-28)] [après Descartes (22-35)]
personnages   :   [Oresme] [Aryabhata] [Leibniz] [Dirichlet] [Pizan] [Euler] [Swineshead] [Newton] [Descartes] [Apollonius] [Bhaskara I] [Ptolémée] [Platon] [Aristote] [Archimède] [Charles V] [Alphonse X]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Leçons de Calcul] [La géométrie] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

La stéréométrie des tonneaux de vin

géométrie des indivisibles

Si la vendange de 1613 avait été moins bonne, quelle aurait été l'histoire du calcul intégral ?
durée   :   19:29,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [mesurer les tonneaux (1-7)] [calculs de Kepler (8-12)] [principe de Cavalieri (13-17)] [sommes de puissances (18-25)] [prémisses du calcul intégral (26-32)]
personnages   :   [Kepler] [Cavalieri] [al-Haytham] [Wallis] [Aryabhata] [Pascal] [Gregory] [Barrow] [Newton] [Leibniz] [Huygens] [Guldin] [Zu Gengzhi] [Liu Hui] [Fermat] [Roberval]
textes   :   [Leçons de Calcul] [Nova stereometria doliorum vinariorum]

De maximis et minimis

prémisses du calcul différentiel

Avec sa méthode, Fermat avait-il conscience d'anticiper le calcul différentiel ?
durée   :   25:28,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [optimisation avant Fermat (1-7)] [méthode de Fermat (8-16)] [Descartes contre Fermat (17-20)] [Fermat précurseur (21-31)]
personnages   :   [Fermat] [Descartes] [Huygens] [ibn Qurra] [al-Tusi] [Newton] [Barrow] [Leibniz] [Apollonius] [Viviani]
texte   :   [La géométrie]

De la roue à la roulette

le langage des indivisibles

Il fallait Pascal pour faire d'une rage de dents, une œuvre digne d'inspirer Leibniz !
durée   :   24:45,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [roulette de Pascal (1-9)] [antécédents (10-18)] [roue d'Aristote (19-24)] [de Pascal à Leibniz (25-31)]
personnages   :   [Pascal] [Fermat] [Roberval] [Mersenne] [Torricelli] [la Loubère] [Galilée] [Aristote] [Leibniz] [Huygens] [Cavalieri]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

La méthode des fluxions

le plus difficile des problèmes

La révolution à lui tout seul, à 23 ans : comment est-ce possible  ?
durée   :   23:44,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [années de jeunesse (1-9)] [son propre récit (10-15)] [manuscrits (16-20)] [méthode des fluxions (21-32)]
personnages   :   [Newton] [Barrow] [Buffon] [Leibniz] [Poincaré] [Saint-Vincent] [Oldenburg] [Wallis] [Ann]
texte   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies]

De Madhava à Taylor

développements en série

Il y a peu d'exemples de formules dont les découvreurs aient été aussi nombreux !
durée   :   20:29,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [quadrature de Leibniz (1-5)] [séries de Gregory (6-9)] [séries indiennes (10-13)] [Jones et Machin (14-16)] [formule de Taylor (17-28)]
personnages   :   [Leibniz] [Taylor] [de Moivre] [Madhava] [Huygens] [Gregory] [Newton] [Bernoulli Jean]

Le Chat botté

diffusion du calcul différentiel

Le Marquis de l'Hôpital aurait acheté sa réputation mathématique à Jean Bernoulli. Est-ce si simple ?
durée   :   22:34,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Jean Bernoulli (1-6)] [Guillaume de l'Hôpital (7-13)] [règle de l'Hôpital (14-16)] [nuances (17-21)] [les frères Bernoulli (22-27)] [père et fils (28-33)]
personnages   :   [l'Hôpital] [Bernoulli Jean] [Perrault] [Bernoulli Daniel] [Leibniz] [Varignon] [Huygens] [Fontenelle] [Bernoulli Jacques]
textes   :   [Analyse des infiniment petits] [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie]

La guerre des philosophes

Newton contre Leibniz

Que deux des plus grands esprits de tous les temps aient perdu leur temps à cela : est-ce bien raisonnable ?
durée   :   34:45,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [calcul des fluxions de Newton (1-6)] [opposition religieuse (6-9)] [calcul différentiel de Leibniz (10-14)] [querelle (15-21)] [postérité (22-26)] [Fatio de Duillier (27-40)]
personnages   :   [Leibniz] [Fatio] [Newton] [Euler] [Oldenburg] [Ann] [Voltaire] [Perrault] [Huygens] [Bernoulli Jean] [Lacroix] [Babbage] [Gillray]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, tome 1] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Tome 2] [Passages from the Life of a Philosopher]

La paille et la poutre

oppositions au calcul infinitésimal

La nouvelle analyse a suscité des critiques virulentes : ont-elles été utiles ?
durée   :   19:40,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [parabole de la paille et la poutre (1-5)] [critiques méritées (6-12)] [oppositions en France (13-20)] [projet des Bermudes (21-30)]
personnages   :   [Berkeley] [Rolle] [Varignon] [Bernoulli Jean] [Montucla] [Fontenelle] [Leibniz] [Newton]
textes   :   [Analyse des infiniment petits] [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, tome 1] [Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Tome 2]

Le jet d'eau de Sans-Souci

exploits d'Euler

Et si le plus grand exploit d'Euler était l'incompréhension de ses successeurs ?
durée   :   23:50,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [Euler et Frédéric II (1-8)] [hydrostatique et hydrodynamique (9-12)] [séries divergentes (13-17)] [série de Grandi (18-25)] [Cesàro (26-29)] [oppositions (30-36)]
personnages   :   [Euler] [Cesàro] [Oresme] [d'Alembert] [Abel] [Ramanujan] [Hardy] [Grandi] [Frédéric II] [Voltaire] [Châtelet] [Leibniz]

La vibration des cordes

en peine de définitions

Une dispute de plus entre Euler et d'Alembert, mais la tentative de Lagrange pour les mettre d'accord était vouée à l'échec.
durée   :   28:21,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [difficulté du calcul différentiel (1-7)] [cordes vibrantes (8-14)] [Lagrange (15-19)] [princesse Dashkova (20-26)] [fonctions analytiques (27-33)] [fonctions selon Cauchy (34-40)]
personnages   :   [Cauchy] [Lagrange] [Dashkova] [d'Alembert] [Euler] [Catherine II] [Taylor] [Rolle] [Newton] [Berkeley] [Voltaire]
textes   :   [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second] [Théorie des Fonctions Analytiques] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

Rencontres à Prague

Bolzano, Cauchy et les valeurs intermédiaires

Entre autres points communs, ils ont fondé la rigueur de l'analyse moderne. En ont-ils parlé ?
durée   :   31:08,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Bolzano à Prague (1-7)] [Cauchy à Prague (8-18)] [Euler et Lagrange (19-25)] [Encontre (26-30)] [Bolzano et Cauchy (31-40)]
personnages   :   [Bolzano] [Encontre] [Cauchy] [Duc de Bordeaux] [Charles X] [Lagrange] [Euler]
textes   :   [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

Le rossignol et les chenilles

Cauchy et l'analyse complexe

Même s'il n'avait fait que cela, il serait quand même le plus grand !
durée   :   28:13,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [défauts de Cauchy (1-8)] [789 mémoires (9-14)] [logarithme complexe (15-22)] [avant Cauchy (23-26)] [réussite de Cauchy (27-34)]
personnages   :   [Cauchy] [Bernoulli Jean] [Leibniz] [Bertrand] [Poisson] [Stendhal] [Laplace] [Euler] [Liouville] [Menabrea] [Biot] [d'Alembert]

La série du binôme

entre formules et concepts

Il a fallu que Cauchy écrive un théorème faux pour qu'on s'avise de démontrer ce qui était connu depuis Newton !
durée   :   22:37,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [binôme de Newton (1-9)] [démonstrations d'Euler et Lagrange (10-17)] [cours d'analyse de Cauchy (18-22)] [Abel (23-26)] [Gauss et Bolzano (27-31)]
personnages   :   [Abel] [Cauchy] [Euler] [Newton] [Bolzano] [Lagrange] [Agnesi] [Wallis] [Gauss]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [A treatise of Algebra] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique] [Recherches sur la série du binôme]

L'honneur de l'esprit humain

séries trigonométriques

Elles ont fait progresser l'analyse pendant tout le dix-neuvième siècle : bien après Fourier !
durée   :   25:57,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [cordes vibrantes (1-8)] [séries de Fourier (9-15)] [déboires de Fourier (16-19)] [séries trigonométriques (20-27)] [famille Mendelssohn (28-38)]
personnages   :   [Dirichlet] [Fourier] [Mendelssohn Rebecka] [Riemann] [Euler] [d'Alembert] [Bernoulli Daniel] [Mendelssohn Felix] [Mendelssohn Fanny] [Humboldt] [Lagrange] [Heine] [Cantor] [Lebesgue] [Taylor]
texte   :   [Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique ]

Le père de l'analyse moderne

dépouillé d'une gloire

Un professeur de Genève a-t-il inventé l'analyse avant Weierstrass ?
durée   :   23:10,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Weierstrass et ses élèves (1-9)] [toute fonction est dérivable (10-17)] [fonctions nulle part dérivables (18-23)] [convergence uniforme (24-27)] [Charles Cellérier (28-34)]
personnages   :   [Cellérier] [Weierstrass] [Bolzano] [Darboux] [Ampère] [Bertrand] [Heine] [Schwarz] [Dini] [Cauchy] [Dedekind] [Mittag-Leffler] [Cantor] [Kovalevskaïa]
textes   :   [Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique ] [Mémoire sur les fonctions discontinues] [Note sur les principes fondamentaux de l'analyse]

Lune de miel à Interlaken

la construction des nombres réels

D'autres avaient pu anticiper leurs constructions, avant que Cantor et Dedekind n'établissent l'analyse sur des bases solides.
durée   :   20:01,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [avant Dedekind (1-5)] [coupures de Dedekind (6-11)] [Charles Méray (12-17)] [suites de Cantor (18-21)] [Cantor et Dedekind (22-40)]
personnages   :   [Dedekind] [Cantor] [Méray] [Bertrand] [Bolzano]

Le mariage de Sofia

une fameuse brèche dans la bêtise humaine

Il en fallait de la volonté, pour résister aux préjugés !
durée   :   31:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Le mur tapissé (1-6)] [mariage (7-15)] [thèse et Commune (16-22)] [consécration (23-28)] [revendications et oppositions (29-39)]
personnages   :   [Kovalevskaïa] [Weierstrass] [Mittag-Leffler] [Klumpke] [Cauchy] [Hermite] [Tchebychev] [Pizan] [Verne] [Voltaire]

Hôtel de Hilbert

paradoxes de l'infini

Comment admettre que le tout, peut n'être pas plus grand que la partie ?
durée   :   22:46,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [l'infini de Hilbert (1-4)] [l'infini chez les Grecs (5-9)] [Grosseteste et Galilée (10-16)] [avancée de Bolzano (17-22)] [théorie de Cantor (23-28)]
personnages   :   [Hilbert] [Bolzano] [Cantor] [Grosseteste] [Galilée] [Bhaskaracharya] [Locke] [Aristote] [Euclide]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

L'homme qui savait l'infini

approximations de pi

Les formules de Ramanujan étaient-elles dictées par la déesse Namagiri ?
durée   :   21:51,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [Ramanujan en Inde (1-6)] [Ramanujan et Hardy (7-12)] [formules de Ramanujan (13-17)] [en remontant le temps (18-28)]
personnages   :   [Ramanujan] [Hardy] [Wallis] [Euler] [Viète] [Eudoxe] [Archimède] [Russell]
textes   :   [A treatise of Algebra] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

Les sept sœurs

des étoiles en héritage

La première de toutes les sciences est l'astronomie, bien avant les mathématiques. Quel fonds, commun à toute l'humanité, nous en est-il resté ?
durée   :   20:35,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Pléiades (1-17)] [mythologies (18-24)] [fonctions de l'astronome (25-33)] [astronomie et mathématiques (34-38)]
personnages   :   [Homère] [Socrate] [Gauss] [Bougainville]

Le marché aux mariages

astronomie mésopotamienne

Les Babyloniens ont développé une astronomie numérique, bien différente de celle des Grecs. Leur héritage pourrait bien être plus important qu'on ne croit.
durée   :   30:05,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [mythologie (1-8)] [éclipses et étoiles (9-15)] [prédictions numériques (16-21)] [héritage Grec (22-30)]
personnages   :   [Hammurabi] [Assurbanipal] [Thalès] [Hérodote] [Ptolémée] [Vitruve]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

La théorie des sphères

astronomie grecque avant Ptolémée

L'astronomie grecque a connu d'importants succès, dont la mesure de la circonférence terrestre. Mais le plus durable ne serait-il pas d'avoir inventé la géométrie de la sphère ?
durée   :   20:53,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [sphéricité de la terre (1-8)] [dimension de la terre (9-13)] [Platon et Eudoxe (14-22)] [autres théories (23-32)]
personnages   :   [Eudoxe] [Ératosthène] [Platon] [Euclide] [Aristote] [Thalès] [Hérodote] [Archimède] [Anaximandre] [Ptolémée] [Oresme] [Apian] [Posidonios] [Fine] [Théon de Smyrne] [Aristarque]
texte   :   [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon]

Mesurer des triangles

premières tables trigonométriques

Les premières listes de cordes datent des Grecs, et les sinus ont été introduits par les Indiens. Tout cela était bien connu bien avant que l'on ne parle de trigonométrie !
durée   :   24:14,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [calculs anciens (1-10)] [table de 24 sinus (10-16)] [trigonométrie indienne (16-21)] [calculs grecs (22-26)] [postérité des sinus (27-34)]
personnages   :   [Ptolémée] [Aryabhata] [Napier] [al-Kashi] [Théon d'Alexandrie] [Brahmagupta] [Varahamihira] [Hipparque] [Bhaskara I] [Archimède] [Eudoxe] [Pitiscus] [Kepler] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Composition Mathématique, tome premier] [Leçons de Calcul]

Le zodiaque de Dendérah

astronomie égyptienne

Un bas-relief Egyptien représente le ciel tel qu'il était il y a des milliers d'années. Ou pas.
durée   :   28:35,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [vestiges astronomiques (1-9)] [expédition d'Egypte (10-16)] [polémique (16-25)] [chronologie biblique (26-37)]
personnages   :   [Fourier] [Champollion] [Biot] [Ptolémée] [Hypatie] [Scaliger] [Ussher] [Newton] [Buffon] [Lalande] [Napoléon Ier] [Cleopatre] [Kléber] [Louis XVIII]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Les jours caniculaires

astronomie et astrologie en Grèce

Pendant longtemps, l'astrologie de Ptolémée a été autant prisée que son astronomie. Que nous en est-il resté ?
durée   :   15:46,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [géographie de Ptolémée (1-7)] [présages de Ptolémée (8-13)] [constellations (14-16)] [étoile caniculaire (17-24)] [point de vue d'Aristote (25-29)]
personnages   :   [Ptolémée] [al-Khwarizmi] [Aristote] [Homère] [Aratos] [Hevelius] [Cicéron]
textes   :   [Sur les grandeurs et les distances du soleil et de la lune] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon] [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Le sanglier et l'astrologue

astronomie indienne

Parce que l'astrologie demandait des calculs précis, ils ont développé l'astronomie, et accessoirement les mathématiques.
durée   :   21:03,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [légende de Varaha (1-7)] [tradition astronomique (8-16)] [pulvérisateur (17-19)] [fractions continues (20-27)]
personnages   :   [Varahamihira] [Brahmagupta] [Aryabhata] [Bhaskaracharya] [Euler]
textes   :   [Leçons de Calcul] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier]

Le tribunal des mathématiques

astronomes en Chine

Heureusement que les Jésuites sont venus, sinon, les Chinois n'auraient jamais connu l'astronomie. Vraiment ?
durée   :   25:07,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [Jésuites en Chine (1-6)] [légendes (7-12)] [calendrier (13-16)] [astronomie ancienne (17-24)] [différences culturelles (25-31)]
personnages   :   [Guo Shoujing] [Ricci] [Kubilai] [Louis XIV] [Liu Hui]

Le comput pascal

congruences et calendriers

Pendant des siècles, le calcul de la date de Pâques était affreusement compliqué. Heureusement, Gauss y a mis bon ordre !
durée   :   22:44,   public   :   tous,   pdf   :   26   p.
épisodes   :   [comput écclésiastique (1-7)] [congruences (8-16)] [calculs modernes (17-20)] [algorithme gaussien (21-27)]
personnages   :   [Constantin Ier] [Gauss] [Clavius] [Bède] [Knuth] [Delambre] [Aryabhata] [Ozanam]
textes   :   [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier] [Récréations Mathématiques, volume 4]

Les contes de Canterbury

cadrans et astrolabes

Il y a plus de rapport entre le titre et le sous-titre que vous n'auriez imaginé !
durée   :   21:36,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [cadrans solaires (1-11)] [de Synesios à Sebôkht (11-16)] [astrolabes arabes (17-25)] [Chaucer (25-30)] [gnomonique européenne (30-38)]
personnages   :   [Chaucer] [Vitruve] [Sebôkht] [Frisius] [Desargues] [Philopon] [Hypatie] [Eudoxe] [Ptolémée] [Théon d'Alexandrie] [Ozanam] [Aristarque] [Hipparque] [Synesios] [Apollonius] [Alphonse X]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Une langue d'argent et d'or

astronomie et pouvoir

Deux des plus grands savants arabes, al-Biruni et al-Tusi, ont en commun d'avoir dû composer avec un dictateur. Doit-on le regretter ?
durée   :   23:33,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [al-Battani (1-4)] [al-Biruni (5-10)] [mesure du méridien (11-15)] [mahmud de Ghazni (16-20)] [Hulagu Khan (21-29)] [observatoires et tables (30-38)]
personnages   :   [al-Biruni] [al-Tusi] [al-Battani] [Hulagu] [Mahmud] [Ulugh Beg] [Alphonse X]

L'astrologue dans un puits

bien mentir et bien plaisanter

Pourquoi les mathématiciens se sont-ils tenu aussi prudemment éloignés de la polémique contre l'astrologie ?
durée   :   23:26,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [La Fontaine et Molière (1-11)] [oppositions religieuses (12-19)] [croyances de la Renaissance (20-26)] [Oresme et Rabelais (27-37)]
personnages   :   [Oresme] [Raguenel] [La Fontaine] [Rabelais] [Sebôkht] [ibn Sina] [Abu Mashar] [Augustin d'Hippone] [Ésope] [Molière] [Charles V] [Pizan] [Thomas d'Aquin] [Newton] [Pic de la Mirandole]

La révolution copernicienne

hypothèse ou réalité ?

Ce changement de paradigme avait des racines profondes. Comment le faire accepter ?
durée   :   27:45,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [antécédents (1-8)] [légende copernicienne (8-13)] [études de Copernic (14-20)] [écrits de Copernic (21-28)] [réactions religieuses (29-37)]
personnages   :   [Copernic] [Kepler] [Fine] [Ptolémée] [al-Biruni] [Pythagore] [Cues] [Fontenelle] [Regiomontanus] [Cicéron] [Charles Quint]
texte   :   [Composition Mathématique, tome premier]

Le manuscrit de Voynich

fantaisie astronomique

Quel rapport cette énigme ésotérique peut-elle bien avoir avec l'histoire de l'astronomie ?
durée   :   14:34,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [herbiers (1-12)] [bains collectifs (13-15)] [constellations (16-23)] [arnaque (24-31)]
personnages   :   [Rodolphe II] [Dee] [Kircher] [Alphonse X]

La chasse aux sorcières

astronomie selon Kepler

Entre ses deux premières lois et la troisième, il s'est passé beaucoup de choses dans la vie de Kepler !
durée   :   27:20,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [lois de Kepler (1-7)] [Rodolphe II (8-17)] [harmonices mundi (18-26)] [chasse aux sorcières (27-33)] [somnium (34-40)]
personnages   :   [Kepler] [Rodolphe II] [Brahe Tycho] [Dee] [Napier] [Wilkins] [Godwin] [Copernic] [Elizabeth I]

Eppur si muove

le procès de Galilée

Si Galilée avait évité quelques provocations, il ne serait peut-être pas devenu un martyr de la raison.
durée   :   26:19,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [découvertes (1-12)] [oppositions religieuses (15-20)] [provocations (21-27)] [procès (28-36)]
personnages   :   [Galilée] [Mersenne] [Benoît XIV] [Viviani] [Copernic] [Kepler] [Gassendi] [Peiresc]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

La sinusoïde

fonctions trigonométriques

Elle a été découverte après la trigonométrie, elle a été relié au sinus après avoir été découverte, bref, la sinusoïde n'est pas celle que vous croyez !
durée   :   20:39,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Théorème de Ménélaos (1-6)] [trigonométrie arabe (6-15)] [Regiomontanus (16-22)] [compagne de la roulette (23-26)] [pont à sinusoïde (27-33)]
personnages   :   [Regiomontanus] [Roberval] [Bélidor] [Ménélaos] [Ptolémée] [Peuerbach] [d'Alembert] [Poncelet] [al-Biruni] [ibn Qurra] [Abu al-Wafa] [al-Tusi]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Les tourbillons de Descartes

résister à l'attraction

Le plus étonnant n'est pas que l'on ait cru aux tourbillons de Descartes, c'est que l'on ait continué à y croire aussi longtemps après Newton.
durée   :   25:59,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [philosophie de Descartes (1-9)] [vulgarisateurs (10-19)] [faiblesse de Newton (20-29)] [victoire finale (30-37)]
personnages   :   [Fontenelle] [Descartes] [Newton] [Voltaire] [Bion] [d'Alembert] [Châtelet] [Leibniz] [Maupertuis] [Thomas d'Aquin] [Elisabeth de Bohème]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second]

Les femmes savantes

astronomie pour les dames

Il y a eu du temps de Molière des femmes bien plus savantes que les hommes qui s'en moquaient !
durée   :   22:14,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [droit de savoir (1-7)] [Jeanne Dumée (8-12)] [Madame de la Sablière (13-19)] [astronomies des dames (20-30)] [de Bryan à Flammarion (31-36)]
personnages   :   [Molière] [Flammarion] [Lalande] [Fontenelle] [Germain] [Bryan] [Gassendi] [Ninon de Lenclos] [Dumee] [Madame de la Sablière] [Châtelet] [Boileau] [Roberval]

Les longitudes en mer

précision et incertitudes

Comment accepter que le problème astronomique le plus important de tout les temps ait été résolu par un horloger ?
durée   :   27:36,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [imprécision et conséquences (1-9)] [méthode astronomique (10-19)] [horloges (20-28)] [longitude act et Harrison (29-32)] [réponse française (33-39)]
personnages   :   [Huygens] [Harrison] [Galilée] [Ptolémée] [Newton] [Frisius] [Halley] [Cassini Jean-Dominique] [Cassini Jacques] [Philippe II] [Elizabeth I]

Assistantes et calculatrices

astronomie au féminin

Bien des femmes ont été capables non seulement de passer des nuits en observation, mais encore de mener à bien les énormes calculs astronomiques.
durée   :   25:28,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [couple Hevelius (1-9)] [autres couples (10-19)] [comète de Halley (20-25)] [Lalande et les femmes (26-35)] [Mary Somerville (36-40)]
personnages   :   [Lepaute] [Louise du Pierry] [Koopman] [Harlay] [Brahe Sophie] [Herschel] [Clairaut] [Winckelmann] [Somerville] [Herschel] [Lalande] [Cassini César-François] [Hevelius] [Brahe Tycho] [Kirch] [Eimmart] [Manfredi] [Manfredi] [Manfredi] [Fontenelle] [Halley] [Laplace]
texte   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second]

Les trois corps

héritiers de Newton

Newton leur a pris le seul système du monde qui était à établir, mais il leur a laissé beaucoup de travail.
durée   :   24:26,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [contenu des Principia (1-7)] [thérie des perturbations (8-14)] [Laplace (15-20)] [Cérès et Pallas (21-28)] [analyse numérique (29-32)]
personnages   :   [Newton] [Laplace] [Gauss] [Jacobi] [Châtelet] [Cauchy] [Lagrange] [d'Alembert] [Poincaré] [Gregory] [Legendre] [Euler]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [Théorie du Mouvement des Corps Célestes Parcourant des Sections Coniques Autour du Soleil ]

La ligne méridienne

aventures géodésiques

Tant d'efforts, de risques et de souffrance pour gagner quelques décimales de précision sur la définition du mètre. Cela en valait-il la peine ?
durée   :   28:54,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [antécédents (1-7)] [décision de la Convention (7-15)] [aventures de Delambre et Méchain (15-24)] [aventures d'Arago (24-37)]
personnages   :   [Arago] [Méchain] [Delambre] [Borda] [Wilkins] [Louis XVI] [duc de Brunswick] [Talleyrand] [Jefferson] [Laplace] [Monge] [Condorcet] [Picard] [Biot] [Lagrange]

Une planète au bout de sa plume

découverte de Neptune

C'est l'exploit mathématique le plus retentissant du dix-neuvième siècle. Mais ne devrait-il pas être quelque peu partagé ?
durée   :   20:51,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [triomphe de Le Verrier (1-7)] [William Herschel (7-11)] [perturbations d'Uranus (12-15)] [calculs de Le Verrier (16-20)] [polémiques anglaises (21-26)] [caricatures (27-35)]
personnages   :   [Le Verrier] [Arago] [Newton] [Herschel] [Laplace] [Adams] [Dumas] [Galle] [Herschel] [Bessel]

La vitesse de la lumière

vers la relativité

On savait depuis longtemps que la lumière avait une vitesse finie. Il a fallu des siècles pour en explorer les conséquences.
durée   :   24:58,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [vitesse finie ou pas (1-11)] [utilisation des éclipses (12-18)] [réfraction et aberration (19-28)] [cheminement vers la relativité (29-34)]
personnages   :   [Roemer] [Einstein] [Kepler] [Descartes] [Galilée] [Arago] [al-Haytham] [Cassini Jean-Dominique] [Picard] [Aristote] [Huygens] [Clairaut] [Newton] [Poincaré]

Mesurer l'inaccessible

les instruments de Thalès

Que Thalès l'ait énoncé ou non, son théorème a toujours été associé à la mesure de ce qu'on ne pouvait pas atteindre.
durée   :   26:07,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Thalès et ses théorèmes (1-8)] [Euclide et Liu Hui (9-13)] [instruments anciens (14-18)] [instruments de la Renaissance (19-28)] [Tycho Brahé et après (29-38)]
personnages   :   [Thalès] [Fine] [Liu Hui]

Les lunules d'Hippocrate

trois problèmes grecs

La quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube : une grande partie des mathématiques actuelles sont nées de trois problèmes.
durée   :   25:30,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [Hippocrate et ses lunules (1-7)] [al-Haytham et les quadratures (8-12)] [figures circulaires (13-18)] [trois problèmes et leurs outils (19-24)] [classification des problèmes (25-31)]
personnages   :   [Hippocrate de Chios] [Léonard de Vinci] [Ératosthène] [al-Haytham] [Pappus] [Descartes] [Aristote] [Dürer]
texte   :   [La géométrie]

L'harmonie du monde

solides de Platon

Il n'y a que cinq polyèdres sphériques dont les faces sont des polygones réguliers identiques : étonnant non ?
durée   :   24:07,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [polyèdres chez les Grecs (1-7)] [polyèdres concrets (8-15)] [solides archimédiens et isopérimétrie (16-20)] [engouement à la renaissance (21-28)] [Jamnitzer et Kepler (29-32)] [Descartes Euler et après (33-36)]
personnages   :   [Platon] [Descartes] [Euler] [Euclide] [Théétète] [Archimède] [Klein] [al-Haytham] [Pappus] [della Francesca] [Pacioli] [Kepler] [Léonard de Vinci] [Escher] [Cyrano] [Uccello] [Ptolémée] [Dürer]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [De divina proportione] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les héritiers d'Euclide

postérité des Éléments

Comment ce livre est-il resté le seul manuel de géométrie pendant autant de siècles ?
durée   :   30:21,   public   :   professeurs,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [traductions des éléments (1-9)] [Euclide en Angleterre (10-12)] [Pierre de la Ramée (13-19)] [contestation en France (20-26)] [réflexion pédagogique (27-33)] [bataille en Angleterre (34-38)]
personnages   :   [Euclide] [Ramée] [Dee] [Dodgson] [Lacroix] [Banu Musa] [Clairaut] [Shakespeare] [Cayley] [ibn Qurra] [Milliet de Challes] [al-Tusi] [Kepler] [Arnauld] [Ozanam] [d'Alembert] [Hoüel] [Sylvester] [Elizabeth I]
textes   :   [Nouveaux élemens de Géométrie] [Elémens de Géométrie] [Elements de Géométrie] [Essai sur l'Enseignement en Général, et sur celui des Mathématiques en Particulier ]

La chaise de la mariée

démonstrations de Pythagore

Quelle démonstration du théorème de Pythagore faut-il enseigner ? Les réponses n'ont pas toujours été les mêmes.
durée   :   25:21,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [démonstrations par découpage (1-8)] [résultats analogues (9-15)] [démonstration par Euclide (16-21)] [démonstrations apocryphes (22-25)] [généralisations (26-32)]
personnages   :   [Pythagore] [Lemoine] [Laisant] [Euclide] [Hérigone] [ibn Qurra] [Garfield] [Schopenhauer] [Clairaut] [Proclus] [al-Tusi] [Léonard de Vinci] [Saunderson] [Bhaskaracharya] [Socrate] [Platon] [Lucas]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, Certificat d'études]

Le palimpseste d'Archimède

division de figures

Il se peut que ce soit le plus ancien procédé rigoureux de démonstration, et aussi le plus ancien casse-tête.
durée   :   21:23,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [exploits d'Archimède (1-5)] [le palimpseste (6-8)] [stomachion (9-14)] [tangram (15-22)] [division chez les grecs (23-29)] [Abu l-Wafa (30-35)]
personnages   :   [Archimède] [Abu al-Wafa] [Euclide] [Héron d'Alexandrie]

La mesure du cercle

préhistoire de pi

Comment a-t-on compris que le rapport de la circonférence au diamètre, ne pouvait pas être calculé exactement ?
durée   :   22:48,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [représentations circulaires (1-8)] [décorations (9-12)] [Egyptiens et Indiens (13-18)] [méthode d'exhaustion et Archimède (19-24)] [Arabes et Chinois (25-29)] [Nicolas Chuquet (30-32)]
personnages   :   [Banu Musa] [Eudoxe] [Archimède] [Euclide] [Zu Chongzhi] [Chuquet] [Liu Hui] [al-Tusi] [Ptolémée]
texte   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I]

Tracer des arcs rampants

les coniques d'Apollonius

Un des monuments légués par les Grecs a-t-il préparé la révolution newtonnienne ?
durée   :   24:48,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [coniques avant Apollonius (1-7)] [coniques et coordonnées (8-14)] [instruments de tracé (15-24)] [arcs rampants (25-29)] [ballistique et astronomie (30-35)]
personnages   :   [Apollonius] [al-Quhi] [Newton] [Euclide] [de Caus] [Einstein] [Archimède] [Galilée] [Kepler] [Torricelli] [Tartaglia] [Banu Musa]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

Les trois cercles

des sangakus aux groupes kleiniens

Ces problèmes de géométrie que les Japonais affichaient devant leurs temples, sont-ils aussi uniques qu'on le pense ?
durée   :   18:50,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [sangakus (1-9)] [récréations géométriques (10-13)] [problème des trois cercles (13-18)] [de Viète à Descartes (19-25)] [Klein et les fractals (26-33)]
personnages   :   [al-Quhi] [Klein] [Pappus] [Viète] [Descartes] [Ozanam] [Apollonius] [Elisabeth de Bohème] [Hérigone] [Archimède]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Le rat et le faucon

des habits pour Pythagore

Le théorème de Pythagore est enseigné depuis toujours : quels exercices a-t-on utilisé pour le rendre attractif ?
durée   :   18:54,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [perche contre un mur (1-5)] [Chinois et Indiens (6-14)] [du Moyen-Âge à la Renaissance (15-22)] [récréations mathématiques (23-27)]
personnages   :   [Bhaskara I] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Fibonacci] [Pacioli] [Henrion] [Lemoine] [Aryabhata] [Brahmagupta]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [La Géométrie et la Pratique Générale d'Icelle] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, Certificat d'études]

La géométrie d'Escher

pavages du plan

Il n'a jamais prétendu faire des mathématiques ; mais n'y aurait pas contribué ?
durée   :   15:10,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [divisions régulières du plan (1-7)] [mosaïques (8-16)] [pavages chez les Arabes (17-20)] [pavages en Europe (21-25)] [géométrie hyperbolique (26-33)]
personnages   :   [Escher] [Abu al-Wafa] [Kepler] [Klein] [Dürer]

Le théorème d'al-Kashi

de la géométrie à la trigonométrie

Se serait-il senti offensé s'il avait su que son nom serait associé à un résultat aussi ancien ?
durée   :   24:31,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [depuis Euclide (1-5)] [manuels de Legendre et Lacroix (6-11)] [trigonométrie sphérique (12-22)] [Samarcande (23-34)]
personnages   :   [al-Kashi] [Legendre] [Abu al-Wafa] [al-Tusi] [Ulugh Beg] [Lacroix] [ibn Qurra] [Euclide] [Ptolémée] [Aryabhata] [al-Biruni] [Hipparque]
textes   :   [Elements de Géométrie] [Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique]

La naissance de la perspective

du miroir au point de fuite

De quand datent les liens de la peinture et de la géométrie ?
durée   :   24:00,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [Brunelleschi et Alberti (1-8)] [della Francesca (9-13)] [peintres de la Renaissance (14-19)] [antiquité (20-31)] [al-Haytham et Bacon (32-36)]
personnages   :   [Alberti] [della Francesca] [Bacon] [Euclide] [Démocrite] [Ptolémée] [al-Haytham] [Uccello] [Vitruve] [Dürer] [Léonard de Vinci]

Vengé de toute tache

le postulat des parallèles

Ils étaient tellement persuadés qu'Euclide avait tort qu'ils ont réussi à démontrer qu'il avait raison !
durée   :   36:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [parallèles chez Euclide (1-6)] [le cinquième postulat (6-10)] [tentatives grecques et arabes (11-19)] [tentatives européennes (20-27)] [Saccheri et Lambert (28-32)] [Bolyai, Lobatchevski et Gauss (33-42)]
personnages   :   [Lobatchevski] [Bolyai] [Saccheri] [Gauss] [Clavius] [Euclide] [Proclus] [ibn Qurra] [Lambert] [Gersonide] [Milliet de Challes] [Khayyam] [Aristote] [al-Haytham] [d'Alembert] [Ptolémée] [al-Tusi]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier]

Le poêle de Descartes

discours de la méthode et géométrie

Les coordonnées cartésiennes viennent-elles vraiment de Descartes ?
durée   :   23:12,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [discours de la méthode (1-8)] [années de jeunesse (9-16)] [introduction de l'algèbre (17-23)] [caractère de Descartes (23-29)] [vision de Leibniz (30-33)]
personnages   :   [Descartes] [Fermat] [Roberval] [Pappus] [Leibniz] [Henri IV] [Maurice de Nassau] [Mersenne] [Richelieu] [Elisabeth de Bohème]
textes   :   [La géométrie] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Le broüillon project

Desargues et la géométrie projective

Son travail aurait-il été mieux reconnu s'il avait eu meilleur caractère ?
durée   :   20:41,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [agressivité de Desargues (1-10)] [critiques (11-18)] [broüillon project (19-25)] [reconnaissance des pairs (26-35)]
personnages   :   [Desargues] [Pascal] [Poncelet] [Descartes] [Mersenne] [Séguier] [Fermat] [Richelieu]

L'hexagramme mystique

les coniques de Pascal

Qu'aurions-nous pensé si ce livre, écrit à l'âge de dix-sept ans, avait été publié ?
durée   :   24:01,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [famille Pascal (1-8)] [Pascal enfant (8-13)] [traité des coniques (14-18)] [Leibniz et Pascal (19-24)] [chevalier de Méré (25-31)]
personnages   :   [Pascal] [Desargues] [Pappus] [Leibniz] [Méré] [Richelieu] [Arnauld] [Euclide] [Séguier]

Le dernier disciple de Galilée

triomphe de la géométrie nouvelle

Ridiculisé pour avoir été fidèle : n'est-ce pas un peu injuste ?
durée   :   26:54,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Viviani et Galilée (1-10)] [Viviani reconnaissant (11-16)] [exploit de Viviani (17-23)] [défi aux analystes (24-29)] [triomphe de Leibniz (30-34)]
personnages   :   [Viviani] [Galilée] [Louis XIV] [Fontenelle] [Leibniz] [Apollonius] [Pappus] [Torricelli] [Mersenne] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Huygens]
texte   :   [Les nouvelles pensées de Galilée]

Les pavages de Truchet

combinatoire géométrique

Sans ses pavages, nous l'aurions oublié : ç'aurait été dommage !
durée   :   14:37,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [formation (1-7)] [au service du Roi (8-13)] [combinaisons de carreaux (14-18)] [pavages de Douat (19-25)] [postérité (26-30)]
personnages   :   [Truchet] [Louis XIV] [Fontenelle] [Prestet]

La querelle des alvéoles

une suite de malentendus

Les abeilles sont-elles vraiment supérieures aux géomètres grecs ?
durée   :   30:41,   public   :   tous,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [Pappus et Ibn Qurra (1-8)] [Kepler et Swammerdam (8-14)] [Réaumur contre Buffon (15-23)] [König (24-28)] [Antoine Parent (29-33)] [Lhuilier, Huber, Darwin (34-42)]
personnages   :   [Parent] [Huber] [Kepler] [Réaumur] [Buffon] [König] [Pappus] [Lhuilier] [Voltaire] [Darwin] [Châtelet] [Cramer] [ibn Qurra] [Boerhaave]
texte   :   [Strena seu de nive sexangula]

Morbus cyclometricus

l'obsession de la quadrature

Qu'aurait-il fallu pour dissuader tous des amateurs de s'attaquer à la quadrature du cercle ?
durée   :   25:15,   public   :   tous,   pdf   :   44   p.
épisodes   :   [le défi de Mathulon (1-9)] [chevalier de Causans (10-15)] [décision de l'Académie (16-21)] [quadrateurs anciens (22-29)] [Scaliger (30-36)] [Hobbes contre Wallis (37-44)]
personnages   :   [Hobbes] [Montucla] [Llull] [Scaliger] [De Morgan] [Wallis] [Errard] [Kircher] [Cues] [d'Alembert] [Léonard de Vinci]
textes   :   [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

Le problème de Napoléon

à Bonaparte l'Italique

Bonaparte donnant une leçon de géométrie à Laplace et Lagrange : vous y croyez vous ?
durée   :   20:12,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Bonaparte en Italie (1-7)] [Mascheroni (8-11)] [propagande bonapartiste (12-20)] [Mohr (21-23)] [compas fixe (24-30)]
personnages   :   [Mascheroni] [Mohr] [Napoléon Ier] [Delambre] [Carnot] [Abu al-Wafa] [Poncelet] [Steiner] [Bougainville] [de Neufchâteau] [Lagrange] [Laplace]
textes   :   [Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal] [La géométrie du compas]

Le comte de Péluze

géométrie descriptive de Monge

Quelle géométrie Monge a-t-il inventé et que nous a-t-il légué ?
durée   :   19:14,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [témoignages sur Monge (1-10)] [réalisations (11-15)] [géométrie descriptive (15-21)] [géométrie et architecture avant Monge (22-29)] [Amédée-François Frézier (30-38)]
personnages   :   [Monge] [Frézier] [Villard] [Desargues] [Geoffroy Saint-Hilaire] [Stendhal] [Raphaël] [Vitruve] [Napoléon Ier] [della Francesca] [Blondel] [Roland] [Arago]
texte   :   [Géométrie Descriptive]

La retraite de Russie

Poncelet et la géométrie projective

Prisonnier en Russie, il a inventé à lui tout seul une discipline nouvelle : impressionnant non ?
durée   :   26:56,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [retraite de Russie (1-7)] [prisonnier à Saratov (8-13)] [propriétés projectives (14-20)] [règlements de comptes (21-24)] [mécanique appliquée (25-31)]
personnages   :   [Poncelet] [Cauchy] [Hugo] [Napoléon Ier] [Pascal] [Dupin] [Lobatchevski] [Bolyai] [Bertrand] [Lagrange] [Crelle] [Monge] [Carnot] [Desargues]

Les officiers géodésiens

trianguler des montagnes

Des alpinistes mathématiciens ; et pourquoi faire ?
durée   :   25:24,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [de Frisius à Picard (1-8)] [mesure du méridien (9-19)] [triangulation des Pyrénées (20-25)] [Triangulation des Alpes (26-29)] [Helbronner (29-37)] [reconnaissance (38-41)]
personnages   :   [Frisius] [Picard] [Cassini César-François] [Legendre] [La Condamine] [Borda] [Delambre] [Méchain] [Maupertuis] [Louis XIV] [Napoléon Ier]

La fin du suspense

démontrer une impossibilité

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour mettre un point final à trois problèmes hérités des Grecs ?
durée   :   26:29,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Lambert à Berlin (1-10)] [irrationalité de pi (11-16)] [constructions impossibles (17-24)] [Hermite et Lindemann (25-30)] [quadrateurs obstinés (31-35)]
personnages   :   [Wantzel] [Lambert] [Frédéric II] [Gauss] [Hermite] [Lindemann] [Euler] [d'Alembert] [Klein] [Hilbert] [Euclide] [Descartes] [Montucla]

L'affaire Carton

somme des angles d'un triangle

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour comprendre et admettre les géométries non euclidiennes ?
durée   :   20:23,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Legendre contre Gauss (1-5)] [tentatives de Legendre (6-13)] [réticences philosophiques (14-24)] [affaire Carton (25-34)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [Bertrand] [Hoüel] [Descartes] [Dodgson] [Lobatchevski] [Bolyai] [Aristote] [Euclide] [Kant] [Schopenhauer] [Locke] [Thomas d'Aquin] [Voltaire]
textes   :   [Essai sur la Théorie des Nombres] [Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes]

Le programme d'Erlangen

unifier la géométrie

Une révolution géométrique : que disait ce fameux programme pour bouleverser l'histoire des mathématiques ?
durée   :   24:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [explosion des géométries (1-9)] [Klein, Lie et la théorie des groupes (10-17)] [déboires de Lie en France (18-25)] [postérité du programme (26-30)] [Grace Chisholm à Göttingen (31-34)]
personnages   :   [Lie] [Klein] [Chisholm] [Bolyai] [Gauss] [Grassmann] [Riemann] [Monge] [Plücker] [Jordan] [Darboux] [Poincaré] [Hilbert] [Poncelet] [Lobatchevski] [Napoléon III]

Les pères de l'algèbre

qu'avaient-ils en tête ?

Les Mésopotamiens savaient résoudre les équations du second degré. Faisaient-ils de l'algèbre pour autant ?
durée   :   22:24,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [déchiffrer des tablettes (1-8)] [interprétation géométrique (9-16)] [références culturelles (17-21)] [la notation de Diophante (22-25)]
personnages   :   [Diophante] [Hammurabi] [Euclide]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les troupeaux d'Hélios

équations de Pell-Fermat

La solution d'une énigme laissée par Archimède passe par une équation arithmétique. Elle a été résolue par les Indiens bien avant tout le monde.
durée   :   20:58,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [l'Odyssée (1-10)] [les boeufs d'Archimède (11-21)] [l'équation de Pell-Fermat (22-27)] [défis européens (28-32)] [le rôle de Pell (32-36)] [d'Euler à Galois (37-40)]
personnages   :   [Archimède] [Pell] [Fermat] [Lord Brouncker] [Wallis] [Homère] [Brahmagupta] [Théon de Smyrne] [Galois] [Apollonius] [Ératosthène] [Bhaskaracharya] [Euler] [Lagrange]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [A treatise of Algebra]

Le rouge et le noir

équations linéaires en Chine

Au début de notre ère, les Chinois ont pris une longueur d'avance dans la résolution des systèmes linéaires. Comment faisaient-ils et comment faisaient les autres ?
durée   :   25:02,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [système mésopotamien (1-5)] [la fausse position (6-11)] [les neuf chapitres (12-20)] [baguettes à compter (21-31)] [héritage japonais (32-35)]
personnages   :   [Liu Hui] [Tartaglia] [Gauss] [Seki Takakazu] [Diophante] [Fibonacci]
texte   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque]

Le banquet des savants

énigmes et devinettes

Le goût des Grecs pour les énigmes s'étendait aux devinettes mathématiques. Certaines ont traversé les siècles. Comment les résolvaient-ils ?
durée   :   21:28,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [propos de table (1-9)] [l'âge de Diophante (10-14)] [fausse position (14-21)] [problèmes de robinets (22-32)]
personnages   :   [Métrodore] [Lemoine] [Platon] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Liu Hui] [Diophante] [Pythagore] [Socrate] [Raphaël]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, Certificat d'études]

Le festival des couleurs

algèbre en Inde

Les Indiens ont été les premiers à nommer les inconnues; pas par des lettres : par des couleurs.
durée   :   18:31,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [couleurs en Inde (1-8)] [Brahmagupta (9-12)] [notations chez Bhaskara (13-22)] [problèmes indiens (23-29)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Brahmagupta] [Mahavira]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Algebra with arithmetic and mensuration ]

Al-Jabr wa'l-Muqabala

les débuts de l'algèbre

Le livre d'al-Khwarizmi a fondé une discipline. Que contient-il ?
durée   :   21:01,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [al-Khwarizmi et son livre (1-5)] [inconnues et équations (6-14)] [algebristas au temps de Cervantes (15-21)] [les successeurs d'al-Khwarizmi (22-31)]
personnages   :   [al-Khwarizmi] [Abu Kamil] [Tartaglia] [al-Mamun] [Cervantes] [ibn Khaldoun] [Diophante] [Fibonacci] [Khayyam] [al-Tusi] [Euclide] [Bombelli]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les cent volailles

voyages d'une devinette

Comment le même problème a-t-il voyagé de la Chine à l'Europe, en passant par l'Inde et la Perse?
durée   :   21:13,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [en Chine (1-8)] [en Inde (9-17)] [chez les Arabes (17-23)] [en Europe (24-34)]
personnages   :   [Zhang Qiujian] [Abu Kamil] [Cataldi] [Saunderson] [Alcuin] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac] [Mahavira] [Sridhara] [al-Kashi] [Bhaskaracharya]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Propositiones ad acuendos juvenes]

Preuve de la vérité

poète persan et mathématicien arabe

Les quatrains d'Omar Khayyam sont plus connus que son livre d'algèbre. Ils sont aussi beaucoup plus sulfureux.
durée   :   20:40,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [la réputation de Khayyam (1-7)] [les rubaiyat (8-19)] [équations cubiques (20-25)] [la postérité (26-29)]
personnages   :   [Khayyam] [al-Khwarizmi] [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Euclide] [Apollonius] [ibn Sina] [ibn Rushd]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les écoles d'abaque

algorisme en Languedoc

Les arithmétiques commerciales ont transmis le calcul indien et l'algèbre arabe à l'Europe. Il y en a eu un peu partout, en particulier dans le sud de la France actuelle.
durée   :   17:53,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [Aragon et Montpellier (1-8)] [commerce et écoles (9-15)] [arithmétiques commerciales (16-19)] [problèmes du manuscrit de Pamiers (20-27)]
personnages   :   [Fibonacci] [al-Khwarizmi]
texte   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala]

Du manuscrit au livre

plagiaires et mathématiciens

Les premiers livres mathématiques imprimés ont marqué leur temps. Mais étaient-ils vraiment originaux ?
durée   :   17:12,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [incunables célèbres (1-6)] [incunables antérieurs (7-9)] [manuscrits influents (10-14)] [l'arithmétique de Calandri (15-19)] [Chuquet et de la Roche (20-24)] [della Francesca et Pacioli (25-30)]
personnages   :   [della Francesca] [Chuquet] [Pacioli] [Gutenberg] [Pacioli] [Alberti] [Louis XI]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Cinq blessures mortelles

Tartaglia contre Cardan

La dispute autour de l'équation du troisième degré est bien connue. Le méchant est-il celui qu'on croit ?
durée   :   18:47,   public   :   tous,   pdf   :   21   p.
épisodes   :   [le sac de Brescia (1-7)] [Tartaglia et Cardan (8-13)] [del Ferro et Ferrari (14-21)]
personnages   :   [Tartaglia] [Cardan] [Ferrari] [del Ferro] [Bayard] [Pacioli]

Les notations algébriques

zenzizenzicube et zenzicubicube

Notre symbolisme algébrique date du dix-septième siècle. Comment écrivait-on les équations avant ?
durée   :   19:12,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [notations anciennes (1-5)] [l'algèbre de Cardan (6-10)] [innovations allemandes (11-17)] [Robert Recorde (18-24)] [poètes français (25-32)] [algébristes français (33-40)]
personnages   :   [Recorde] [Stifel] [Peletier] [Cardan] [Ramée] [Henri II] [du Bellay] [Ronsard] [Descartes] [Diophante] [Chuquet] [Pacioli] [Wallis] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Le Triparty en la science des nombres] [La géométrie]

Les marais du Val di Chiana

l'Algebra de Bombelli

Bombelli doit à un concours de circonstances d'avoir pu écrire son seul livre. En quoi est-il si important ?
durée   :   18:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [assécher des marais (1-7)] [Bombelli au Val di Chiana (8-13)] [les prédecesseurs de Bombelli (14-21)] [introduction des nombres complexes (22-27)]
personnages   :   [Bombelli] [Tartaglia] [Cardan] [Diophante] [Descartes] [Chuquet] [Galilée] [Torricelli] [Léonard de Vinci] [Ferrari] [del Ferro]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Qu'on m'aille quérir M. Viète

une vie bien remplie

De son temps Viète était connu comme juriste et conseiller du Roi. Il a surtout été son cryptanalyste. Comment a-t-il trouvé le temps d'inventer l'algèbre moderne?
durée   :   24:14,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Viète cryptanalyste (1-9)] [Adriaan van Roomen (10-16)] [réponse de Viète (17-22)] [l'art analytique (23-29)]
personnages   :   [Viète] [Henri IV] [de Parthenay] [Philippe II] [Montucla]
textes   :   [Les cinq livres de zetetiques de François Viette] [Introduction à l'art analytique] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Joueurs de luth

invention nouvelle en l'algèbre

Même s'il a surtout traduit et commenté Stevin, Albert Girard a tout de même énoncé le théorème fondamental de l'algèbre.
durée   :   22:26,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Stevin et la musique (1-8)] [Girard et Stevin (8-12)] [siège de Bois-le-Duc (12-18)] [mésaventures de Girard (19-22)] [invention nouvelle en l'algèbre (23-29)]
personnages   :   [Girard] [Stevin] [Maurice de Nassau] [Descartes] [Gassendi] [Peiresc]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Invention nouvelle en l'algèbre] [La géométrie]

Découvrir un nouveau monde

de Viète à Descartes

L'algèbre symbolique est la création de Viète, pourtant celle que nous utilisons nous vient de Descartes. Comment est-on passé de l'un à l'autre?
durée   :   25:00,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [entre Viète et Descartes (1-8)] [Harriot en Virginie (9-20)] [Harriot mathématicien (21-26)] [difficulté de l'algèbre (27-35)]
personnages   :   [Harriot] [Wallis] [Descartes] [Hérigone] [Viète] [Oughtred] [Voltaire] [Elizabeth I] [Pell] [Roberval] [Prestet] [Châtelet] [Gillray]
textes   :   [Les cinq livres de zetetiques de François Viette] [Introduction à l'art analytique] [La géométrie] [Elémens des Mathématiques] [A treatise of Algebra]

Image du monde flottant

les premiers déterminants

Une période de paix et de prospérité, une politique isolationniste, ont suffi pour que le Japon développe une culture originale; y compris en mathématiques.
durée   :   19:28,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [époque d'Edo (1-8)] [culture japonaise (9-16)] [Flavius Josèphe (17-20)] [algèbre linéaire chinoise (21-24)] [déterminants de Leibniz (25-27)] [controverse au Japon (28-32)]
personnages   :   [Seki Takakazu] [Zhu Shijié] [Liu Hui] [Leibniz] [Yang Hui] [Flavius Josèphe] [Cardan] [Tartaglia] [Chuquet]
texte   :   [Le miroir précieux des quatre éléments]

La chasse aux abbés

compter des racines

Ce pauvre abbé se serait bien passé de ce genre de célébrité !
durée   :   25:11,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [abbés galants (1-6)] [de Gua et ses mésaventures (6-15)] [règle de Descartes (16-24)] [algorithme de Sturm (25-31)]
personnages   :   [de Gua] [Sturm] [Descartes] [Wallis] [Colladon] [Prestet] [Harriot] [d'Alembert] [Cramer] [Condorcet] [Girard] [Hermite] [Roberval]
textes   :   [La géométrie] [A treatise of Algebra]

La république des lettres

Euler n'aurait pas dû

Il avait fait consciencieusement son travail. Pourquoi une telle volée de bois vert venant de Voltaire ?
durée   :   22:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Maupertuis à Berlin (1-6)] [principe de moindre action (6-11)] [Voltaire contre Maupertuis (12-22)] [la magie d'Euler (23-29)]
personnages   :   [Euler] [Maupertuis] [König] [Voltaire] [Frédéric II] [Leibniz] [Fermat] [al-Haytham] [Descartes] [Clairaut] [Celsius]
textes   :   [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

Les formules de Cramer

et d'autres inconnus

La postérité a été injuste pour de Cramer, et pour d'autres aussi.
durée   :   23:54,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [travaux de Cramer (1-9)] [voyage en Europe (9-15)] [les courbes algébriques (16-19)] [travaux de Bézout (20-27)] [la règle de Sarrus (28-31)]
personnages   :   [Cramer] [Bézout] [Sarrus] [Bernoulli Jean] [Saunderson] ['s Gravesande] [de Gua] [Sylvester] [d'Alembert] [Clairaut]

Voyage autour du monde

le théorème fondamental de l'algèbre

Il n'y a qu'en France que ce théorème porte le nom de d'Alembert. Allez savoir pourquoi !
durée   :   27:55,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [énoncés de Girard et Descartes (1-4)] [erreurs de Bernoulli et Leibniz (4-9)] [démonstration d'Euler (10-15)] [démonstration de d'Alembert (16-20)] [aventures de Bougainville (21-30)] [vraies et fausses démonstrations (31-36)]
personnages   :   [Bougainville] [Euler] [d'Alembert] [Leibniz] [Bernoulli Nicolas] [Argand] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Girard] [Gauss] [Laplace]
textes   :   [Traité du calcul intégral] [Traité du calcul intégral, seconde partie] [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Vivre libre ou mourir

le déterminant de Vandermonde

Il a fait très peu de mathématiques, mais elles ont suffi pour qu'on en parle encore.
durée   :   19:58,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [témoignages (1-6)] [la Révolution vue par Lesueur (6-15)] [Vandermonde au temps de la Terreur (16-20)] [les travaux de Vandermonde (21-27)] [le déterminant de Vandermonde (28-36)]
personnages   :   [Vandermonde] [Cauchy] [Jacobi] [Lagrange] [Berthollet] [Roland] [Crelle] [Monge]

Illustres inconnus

la représentation des complexes

Comment la représentation géométrique des complexes a-t-elle pu échapper aux plus grands?
durée   :   24:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [de Wallis à Euler (1-4)] [inconnus du dix-huitième (5-11)] [Wessel et Argand (12-19)] [Gauss et Cauchy (12-23)] [Buée et la mère Duchesne (24-34)]
personnages   :   [Argand] [Wessel] [Buée] [de Foncenex] [Gauss] [Cauchy] [Delambre] [Wallis] [Euler] [Laplace] [Legendre] [Lagrange]
textes   :   [A treatise of Algebra] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second] [Essai sur la représentation analytique de la direction] [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Une infâme coquette

et des héros très romantiques

Pourquoi sont-ils morts si jeunes, alors qu'ils avaient encore tant à dire !
durée   :   27:59,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [repères romantiques (1-4)] [mésaventures de Galois (4-12)] [Galois et Abel (13-16)] [postérité de Galois (17-21)] [portraits (28-33)]
personnages   :   [Abel] [Ruffini] [Galois] [Raspail] [Dumas] [Jordan] [Klein] [Vandermonde] [Liouville] [Jacobi] [Cauchy] [Lie] [Lagrange] [Louis-Philippe] [Crelle] [Laplace] [Legendre] [Germain] [Fourier] [Libri] [Buée] [Charles X] [Hugo]

Autant en emporte le vent

les quaternions de Hamilton

Oh la belle histoire d'amour malheureux !… Vraiment ?
durée   :   23:35,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [jeunesse de Hamilton (1-9)] [poètes romantiques (10-15)] [multiplication des quaternions (16-22)] [Euler et Rodrigues (23-25)] [Saint-Simon (25-30)]
personnages   :   [Hamilton] [Wordsworth] [Rodrigues] [Euler] [Saint-Simon] [Gauss]
texte   :   [Récréations Mathématiques, volume 2]

Vérité éternelle et divine

l'algèbre linéaire

Pourquoi l'histoire de l'algèbre linéaire est-elle aussi longue et compliquée ?
durée   :   26:18,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Grassmann et Möbius (1-8)] [rêve de Leibniz (8-11)] [difficultés de Grassmann (11-14)] [vecteurs et mécanique (14-18)] [autres notions (19-29)] [lente acceptation (30-38)]
personnages   :   [Bellavitis] [Grassmann] [Abbott] [Kummer] [Saint-Venant] [Möbius] [Laisant] [Stevin] [Varignon] [Leibniz] [Cauchy] [Newton] [Huygens] [Descartes] [Argand] [Hamilton] [Wessel] [Escher]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Sur les différents genres de multiplication] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

From the womb of a common parent

naissance des matrices

Deux amis ont développé la théorie des matrices, et ont supporté la cause des femmes.
durée   :   23:38,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Sylvester en Virginie (1-9)] [Cayley et les matrices (10-16)] [style de Sylvester (17-20)] [cause des femmes (21-25)] [Sylvester à Baltimore (26-33)]
personnages   :   [Cayley] [Sylvester] [Scott] [Ladd] [Jefferson] [Vandermonde] [Peirce]

Le plus célèbre des mathématiciens

au pays des merveilles

Lewis Carroll est beaucoup plus célèbre que Gauss ou Euler; et surtout beaucoup plus que Charles Dodgson !
durée   :   17:19,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Dodgson et Alice (1-9)] [Dodgson et les déterminants (10-14)] [différentes notations (15-24)] [jeux de mots (25-29)]
personnages   :   [Dodgson] [Spottiswoode]

Dialogue de sourds

valeurs propres et vecteurs propres

Dire que pendant tant de temps, on diagonalisait des matrices qui n'existaient pas encore !
durée   :   26:36,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [axes d'inertie (1-8)] [diagonaliser des systèmes (9-14)] [Cauchy et Le Verrier (15-23)] [Jordan contre Kronecker (24-29)] [les suites (31-38)]
personnages   :   [Cauchy] [Jordan] [Hermite] [Euler] [d'Alembert] [Lagrange] [Laplace] [Weierstrass] [Le Verrier] [Kronecker] [Saint-Venant] [Descartes] [Newton] [Maupertuis] [Apollonius]

La mère de l'algèbre moderne

mathématiques à Göttingen

Emmy Noether était-elle la plus grande des mathématiciennes ou un très grand mathématicien ?
durée   :   19:48,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [mathématiques allemandes (1-7)] [difficultés à Göttingen (8-16)] [Emmy Noether (17-22)] [appréciations et louanges (23-28)]
personnages   :   [Noether] [Hilbert] [Bieberbach] [Einstein] [Weierstrass] [Kronecker] [Gauss] [Cantor] [Klein] [Riemann] [Jacobi] [Dirichlet] [Kummer]
texte   :   [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]

Où tout a commencé

l'invention des nombres

L'invention des nombres et celle de l'écriture sont probablement liées. Elles ont eu lieu il y a cinq mille ans, en Mésopotamie.
durée   :   14:16,   public   :   tous,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [des traces dans la Bible (1-9)] [le code d'Hammourabi (10-15)] [une société de redistribution (16-22)] [la numération sexagésimale (23-28)]
personnages   :   [Hammurabi] [Laplace] [Ptolémée]

L'œil d'Horus

la multiplication égyptienne

Comment les égyptiens calculaient-ils et qu'en est-il resté ?
durée   :   17:18,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [hiéroglyphes (1-6)] [scribes et papyrus (7-11)] [multiplication et fractions (12-20)] [greniers cylindriques (21-24)] [ce qui en est resté (25-30)]
personnages   :   [Sylvester] [Platon] [Erdös] [Fibonacci] [Ptolémée]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Les vers dorés de Pythagore

arithmétique et mystique

Mathématicien ou gourou: qui était vraiment Pythagore ?
durée   :   24:32,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [ses origines (1-9)] [religion à Crotone (10-14)] [symboles et vers dorés (15-18)] [genre de vie (19-24)] [arithmétique et mystique (25-30)] [nombres parfaits (31-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Platon] [Nicomaque] [Euclide] [Ératosthène] [Mersenne] [Proclus] [Voltaire]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Introduction to arithmetics] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon]

Le nombre nuptial

une devinette de Platon

Platon a beaucoup fait pour que les mathématiques soient étudiées et enseignées. Il nous a aussi laissé un nombre à deviner.
durée   :   17:31,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Platon et Socrate (1-9)] [la République de Platon (10-13)] [quadrivium et arts libéraux (13-22)] [les mathématiques de Platon (22-26)] [réponses à la devinette (26-30)]
personnages   :   [Platon] [Aristote] [Pythagore] [Socrate] [Racine] [Proclus]
textes   :   [La République] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon]

Une leçon d'Aristote

l'harmonie de la décade

Pourquoi compter en base 10 ? Les Pythagoriciens ont des réponses, mais Aristote n'est pas d'accord.
durée   :   19:22,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Aristote et Alexandre le Grand (1-15)] [un problème d'Aristote (15-18)] [réponses pythagoriciennes (18-24)] [Pythagore et la musique (24-29)] [autres réponses pythagoriciennes (29-34)] [la réponse d'Aristote (34-39)]
personnages   :   [Pythagore] [Aristote] [Alexandre le Grand] [Nicomaque] [Platon] [Théon de Smyrne] [Racine] [Socrate]
textes   :   [La République] [Logique d'Aristote] [Introduction to arithmetics] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon]

Des grains de sable dans l'univers

dire les grands nombres

Archimède savait compter les grains de sable dans l'univers; Bouddha aussi; et nous ?
durée   :   21:54,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [l'Arénaire d'Archimède (1-8)] [les comptes de Bouddha (9-17)] [les comptes indiens (18-23)] [échelle courte et échelle longue (24-39)]
personnages   :   [Archimède] [Chuquet] [al-Biruni] [Bouddha] [Fibonacci] [Aryabhata] [Camus] [Wallis] [Cocker] [Corachán] [Barrême] [Euler] [Pacioli]
textes   :   [Sur les grandeurs et les distances du soleil et de la lune] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Leçons de Calcul] [Le Triparty en la science des nombres] [A treatise of Algebra] [L'Arithmétique du Sieur Barreme]

Le meru-prastāra

combinatoire binaire et poésie sanscrite

Le triangle de Pascal a été réinventé maintes fois. Il est apparu en Inde avant notre ère, avec les premiers algorithmes de calcul sur les mots binaires.
durée   :   21:51,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [triangle arithmétique (1-14)] [Bhagavad-Gita (14-17)] [métrique sanscrite (17-21)] [algorithmes binaires (21-29)] [Mahavira et Bhaskara (30-34)]
personnages   :   [Pingala] [Mahavira] [Bhaskaracharya] [Fibonacci] [Pascal] [Jia Xian] [Yang Hui] [Zhu Shijié] [Jordanus Nemorarius] [Apian] [Stifel] [Tartaglia] [Cardan] [Mersenne] [Izquierdo] [Hérigone] [al-Karaji] [al-Samaw'al] [al-Tusi] [al-Biruni]
textes   :   [Chandahsastram] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Le miroir précieux des quatre éléments] [Traité du triangle arithmétique]

Les livres perdus de Diophante

arithmétique ou algèbre?

Les Arithmétiques de Diophante sont un des livres fondateurs de la science arabe, comme de la science européenne; et dire qu'il nous en manque encore trois !
durée   :   22:42,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [ibn Luqa et al-Karaji (1-6)] [al-Khazin (7-12)] [découverte européenne (12-16)] [Pedro Nunes (16-21)] [de Bombelli à Bachet (22-27)] [Fermat dans la marge (27-32)]
personnages   :   [Diophante] [al-Karaji] [al-Khazin] [Nunes] [Regiomontanus] [Bachet de Méziriac] [Fermat] [Bombelli] [Stevin] [Hypatie] [Montucla] [al-Khwarizmi] [Euclide]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Le scandale des irrationnelles

la croix des mathématiciens

Que dans une figure aussi simple qu'un carré, le côté et la diagonale ne soient pas commensurables, ça faisait désordre pour les pythagoriciens !
durée   :   24:27,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [pourquoi des irrationnelles (1-6)] [incommensurabilité de la diagonale (7-13)] [le livre dix des Eléments (14-20)] [commentateurs arabes (21-24)] [Simon Stevin (25-30)] [les nombres sourds (31-34)]
personnages   :   [Stevin] [Euclide] [Aristote] [Erdös] [Pythagore] [Pappus] [al-Khazin] [al-Samaw'al] [d'Alembert] [Arnauld] [Nicole] [Newton] [De Morgan] [La Chapelle] [Maurice de Nassau]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [La Logique ou l'Art de Penser] [Arithmétique Universelle]

Les tendeurs de cordes

triplets pythagoriciens

Cette fameuse corde à treize nœuds qui permet de tracer des triangles rectangles, a-t-elle existé ?
durée   :   21:16,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [tendeurs de corde en Egypte (1-7)] [Pythagore pour l'architecture (7-13)] [outils d'arpenteurs (14-17)] [triplets pythagoriciens (18-22)] [Fibonacci (23-28)] [Mésopotamie, Chine et Inde (29-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Fibonacci] [Euclide] [Hérodote] [Cicéron] [Vitruve] [Proclus] [Platon] [Alberti]

Le vide dans les nombres

invention du zéro

Mais au fait, de quels zéros parle-t-on, quand et où sont-ils apparus ?
durée   :   26:11,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [zéro mésopotamien (1-5)] [zéro grec (6-13)] [zéro maya (14-15)] [zéros indiens (16-29)] [traces historiques (30-39)]
personnages   :   [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Varahamihira] [Aristote] [Pythagore] [Aryabhata] [Sebôkht] [al-Biruni] [Ptolémée] [Laplace] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Algebra with arithmetic and mensuration ]

Les comptes du général

restes chinois et pulvérisateur indien

Les problèmes de restes chinois viennent probablement de l'astronomie. Les Indiens les ont poussés plus loin que les Chinois.
durée   :   13:52,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [Han Xin (1-6)] [Sun Zi et Yang Hui (6-11)] [Aryabhata et Brahmagupta (12-17)] [Mahaviracharya (18-21)] [autres formulations (22-26)]
personnages   :   [Sun Zi] [Yang Hui] [Aryabhata] [Brahmagupta] [Mahavira] [Ozanam]
textes   :   [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Algebra with arithmetic and mensuration ] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les nombres de Thabit

découvertes et redécouvertes

Deux théorèmes arabes n'ont été redécouverts en Europe que bien des siècles plus tard.
durée   :   23:04,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [nombres parfaits et amiables (1-9)] [redécouverte européenne (10-15)] [théorème de Wilson et Lagrange (15-19)] [ibn al-Haytham (20-25)] [Fibonacci et Bachet (26-33)]
personnages   :   [al-Haytham] [ibn Qurra] [Descartes] [Fermat] [Bachet de Méziriac] [Euclide] [Euler] [Fibonacci] [Nicomaque] [Legendre] [Lagrange] [Roberval] [Mersenne]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Introduction to arithmetics] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Essai sur la Théorie des Nombres]

La géométrie de Boèce

l'origine des nombres

D'où viennent les nombres que nous utilisons : d'Inde ou de Grèce ?
durée   :   19:24,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [codex vigilanus (1-5)] [Gerbert d'Aurillac et Ibn Sina (6-12)] [le théâtre de Hrotsvita (13-18)] [Boèce et ses oeuvres (19-26)] [les traces avant le dix-neuvième (26-33)] [la polémique (34-41)]
personnages   :   [Boèce] [Chasles] [Pythagore] [Montucla] [Nicomaque] [ibn Sina] [Gerbert] [Vossius] [Hrotsvita] [Euclide] [Libri] [al-Khwarizmi] [al-Kindi] [Platon]
textes   :   [Introduction to arithmetics] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second] [Traité de Géométrie supérieure, deuxième édition]

Le pape de l'an mil

l'abaque de Gerbert

Génie ou démon ? Gerbert savait beaucoup de choses, au moins par rapport à ses contemporains.
durée   :   17:33,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [vie de Gerbert (1-6)] [Gerbert et les mathématiques (6-15)] [Gerbert et le diable (16-32)]
personnages   :   [Gerbert] [Hugo] [ibn Firnas] [Abélard] [Boèce] [Hugues Capet]

Stupeur du monde

l'arithmétique de Fibonacci

Il y a chez lui beaucoup plus que quelques couples de lapins.
durée   :   17:20,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [Frédéric de Hohenstaufen (1-10)] [liber abaci (11-14)] [liber quadratorum (15-22)] [postérité (23-28)]
personnages   :   [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Pacioli] [Tartaglia] [al-Khazin] [Fermat]
texte   :   [Chandahsastram]

La légende de Sissa

sur la route de la soie

Un grain de blé sur la première case d'un échiquier, et on double à chaque case ; d'où vient cette histoire ?
durée   :   15:43,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [de Mésopotamie en Chine (1-8)] [Europe et Inde (9-17)] [légende de Sissa (18-22)] [progressions géométriques (23-30)]
personnages   :   [Fibonacci] [Alcuin] [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Alphonse X]
textes   :   [Lilavati] [Propositiones ad acuendos juvenes]

Le sikidy

arithmétique modulo deux

Quelles mathématiques fait-on en Afrique avec des graines?
durée   :   12:59,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [arithmétique modulo deux (1-7)] [géomancie (7-15)] [sikidy à Madagascar (15-19)] [jeux de semaille en Afrique (20-30)]
personnages   :   [ibn Sina] [al-Khwarizmi] [Euclide] [Ptolémée]

La controverse de Valladolid

comptes en Amérique précolombienne

L'empire Inca et la civilisation Maya disposaient de systèmes de numération sophistiqués. On est loin de connaître tous leurs secrets.
durée   :   21:02,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [la controverse (1-5)] [Poma de Ayala (6-13)] [les quipus (13-19)] [témoignages sur les quipus (20-27)] [la numération maya (28-33)] [des zéros et des dieux (34-43)]
personnages   :   [las Casas] [Inca Garcilaso] [Charles Quint]

Des marges trop exiguës

la descente infinie de Fermat

Vantard ? paresseux ? génial ? qui était vraiment Pierre de Fermat ?
durée   :   17:14,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [éloges (1-6)] [Gaspard de Fieubet (7-10)] [passages de ses lettres (11-19)] [observations sur Diophante (20-27)] [descente infinie (27-31)]
personnages   :   [Fermat] [Descartes] [Mersenne] [Euclide] [Wallis] [Roberval] [Diophante] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les eaux d'Oriol

jeux arithmétiques

Jouer avec les nombres: pour deviner, pour apprendre, ou simplement pour le plaisir ?
durée   :   14:25,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [les eaux d'Oriol (1-5)] [Marc Vulson (6-8)] [le palais des curieux (9-16)] [jeux de divination (17-22)] [la rithmomachie (23-28)]
personnages   :   [Henri IV] [Sun Zi]

Et ainsi de suite à l'infini

de l'induction à la récurrence

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour formaliser un mode de raisonnement que Platon utilisait déjà ?
durée   :   24:30,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [la récurrence chez Pascal (1-5)] [induction chez les Grecs (6-12)] [d'Euclide au moyen-âge (13-21)] [l'émergence de la rigueur (22-33)] [une récurrence de Cauchy (34-40)]
personnages   :   [Pascal] [al-Samaw'al] [Wallis] [Fermat] [Bernoulli Jacques] [Cauchy] [Théon de Smyrne] [Platon] [Aristote] [Euclide] [al-Karaji] [Gersonide] [Maurolico] [Bachet de Méziriac] [Nicomaque] [Pythagore] [Aryabhata] [Archimède]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Introduction to arithmetics] [Exposition des connaissances utiles pour la lecture de Platon] [Leçons de Calcul] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Traité du triangle arithmétique] [A treatise of Algebra] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

Les lignes de Fohi

arithmétique binaire

Est-il certain que les hexagrammes du livre des mutations soient la plus ancienne numération binaire ? Leibniz en était persuadé.
durée   :   19:09,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Fuxi et le bagua (1-11)] [arithmétique binaire (12-16)] [Leibniz et Bouvet (17-23)] [conséquences philosophiques (24-27)] [Boby Lapointe (28-33)]
personnages   :   [Kangxi] [Boby Lapointe] [Leibniz] [Napier] [Pingala] [Louis XIV]
texte   :   [Chandahsastram]

La journée de dix heures

victoire du système décimal

L'écriture des nombres décimaux telle que nous la connaissons ne s'est imposée que quand la base dix a été choisie pour le système métrique.
durée   :   ??:??,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [écritures anciennes (1-11)] [Stevin et Napier (12-16)] [alternatives à la base dix (17-23)] [réforme révolutionnaire (24-29)] [victoire du décimal (30-38)]
personnages   :   [Haüy] [Stevin] [Lagrange] [Buffon] [Liu Hui] [Napier] [al-Kashi] [Borda] [Lavoisier] [Burattini] [Vauban] [Wilkins] [Laplace] [Condorcet] [Gerbert] [Ulugh Beg] [Tamerlan]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Projet d'une dixme royale] [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Instruction sur les poids et mesures républicaines]

Les mosaïques de Thiele

résidus quadratiques et entiers de Gauss

Pourquoi Gauss est-il le Prince des Mathématiciens ? Lisez ses Recherches Arithmétiques !
durée   :   18:17,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [lemme de Gauss (1-7)] [residus quadratiques (8-15)] [loi de réciprocité (16-22)] [entiers de Gauss (23-36)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [duc de Brunswick] [Euler] [Fermat] [Lagrange] [Leibniz] [Jacobi] [Dirichlet]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

Votre très humble servante

le grand plan de Sophie Germain

Que Gauss ait manifesté autant de respect pour elle en dit aussi long que ses articles non publiés !
durée   :   23:06,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [légende racontée par Libri (1-6)] [Lagrange et Cousin (6-8)] [Lalande (9-15)] [distinctions (15-17)] [lettres à Gauss (18-31)] [le grand plan (32-34)]
personnages   :   [Germain] [Gauss] [Lalande] [Libri] [Pernety] [duc de Brunswick] [Fourier] [Archimède] [Montucla] [Legendre] [Lagrange] [Lepaute] [Harlay] [Louise du Pierry] [Napoléon Ier]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La tour de Hanoï

amuser pour instruire

Lucas a renouvelé le genre des récréations mathématiques, avec sa loufoquerie et ses inventions.
durée   :   16:29,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [tour de Hanoï (1-6)] [Lucas et son temps (7-11)] [récréations avant Lucas (12-21)] [autres amusements de Lucas (22-26)] [Laisant (27-30)]
personnages   :   [Lucas] [Platon] [Laisant] [Macé] [Napoléon III] [Darboux] [Fermat] [Bhaskaracharya] [Métrodore]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [L'arithmétique du grand-papa; histoire de deux petits marchands de pommes ] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

Savants Cosinus

la raréfaction des nombres premiers

Hadamard et Erdös ont en commun d'avoir démontré le théorème des nombres premiers, et aussi quelques traits de caractère.
durée   :   18:10,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [l'audace d'Euler (1-11)] [conjectures de Gauss et Legendre (12-15)] [Tchebychev et Riemann (16-19)] [démonstrations du théorème (20-26)] [savants distraits (27-33)] [errances (34-36)]
personnages   :   [Hadamard] [Erdös] [Riemann] [Euler] [Töpffer] [Colomb] [Tchebychev] [Thalès] [Vallée Poussin] [Selberg] [Platon] [Socrate]
texte   :   [Essai sur la Théorie des Nombres]

Le théorème de Fermat-Wiles

enfin !

Plusieurs siècles pour démontrer qu'une toute petite équation n'a pas de solution : est-ce bien raisonnable ?
durée   :   21:02,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   26   p.
épisodes   :   [conjecture de Fermat (1-5)] [Legendre, Sophie Germain et Gauss (6-12)] [déboires de Lamé et Cauchy (13-20)] [prix Wolfskehl (21-26)]
personnages   :   [Wiles] [Kummer] [Gauss] [Germain] [Legendre] [Lamé] [Wolfskehl] [Euler] [Fermat] [Cauchy] [Liouville] [Bertrand] [Diophante]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La maison des tablettes

apprendre à compter en Mésopotamie

Les écoliers de Nippur apprenaient à calculer sur des tablettes d'argile, Il y a presque quatre mille ans.
durée   :   16:52,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Nippur (1-6)] [témoignage d'écolier (7-11)] [exercices (12-18)] [mathématiques (19-25)] [Plimpton 322 (26-29)]
personnage   :   [Hammurabi]

Une femme nommée Hypatie

la première mathématicienne

Peu est connu de façon certaine sur le destin tragique d'Hypatie. Récupérée par l'anti-cléricalisme puis le romantisme, la première mathématicienne a été plus fantasmée qu'étudiée.
durée   :   19:30,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [ce qu'on sait (1-9)] [portraits (10-15)] [récupération par Toland (15-23)] [Voltaire et l'Encyclopédie (24-28)] [au dix-neuvième (29-33)]
personnages   :   [Hypatie] [Cyrille] [Leconte de Lisle] [Voltaire] [Synesios] [Toland] [Théon d'Alexandrie] [Diophante] [Ptolémée]

Pour affûter la jeunesse

mathématiques à la cour de Charlemagne

Alcuin a été le ministre de la culture et de l'éducation de Charlemagne. Il a aussi écrit un recueil d'exercices et de devinettes mathématiques.
durée   :   18:59,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Charlemagne et son image (1-7)] [le pélerinage de Charlemagne (8-12)] [Saint-Charlemagne (13-17)] [le rôle d'Alcuin (18-22)] [ad acuendos juvenes (22-30)]
personnages   :   [Alcuin] [Charlemagne] [Bède]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [Propositiones ad acuendos juvenes]

La Maison de la Sagesse

un conte des mille et une nuits

La volonté de quelques califes à Bagdad a conduit à une explosion scientifique sans précédent. L'un d'eux, Haroun Al-Rashid, est resté dans notre imaginaire collectif comme le calife des mille et une nuits.
durée   :   20:03,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [les mille et une nuits (1-9)] [califes abbassides (10-13)] [maison de la sagesse (14-21)] [al-Khwarizmi, al Kindi et Banu Musa (22-32)] [héritages (33-43)]
personnages   :   [al-Kindi] [Banu Musa] [al-Khwarizmi] [al-Mamun] [al-Mansur] [Charlemagne] [ar-Rachid] [ibn Rushd] [ibn Sina] [Khayyam] [Euclide] [Ptolémée] [Apollonius] [Pythagore] [al-Tusi] [al-Jazari] [Aristote]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

L'aigrette du paon

la poésie de Bhāskarāchārya

Des exercices de mathématiques qui sont aussi des poèmes : les maîtres indiens Bhaskara et Mahavira concevaient ainsi leur enseignement.
durée   :   16:39,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [panégyriques (1-5)] [la légende de Lilavati (6-13)] [poésie scandée (14-17)] [théorème de Pythagore (18-20)] [énoncés d'exercices (21-26)] [Mahavira (27-31)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Longfellow] [Euclide] [Pythagore]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Algebra with arithmetic and mensuration ]

L'École d'Athènes

ce pauvre Averroes !

La représentation d'Averroès dans deux fresques de la renaissance italienne met en lumière les préjugés occcidentaux sur l'apport de la science et de la philosophie arabes.
durée   :   17:42,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [personnages de l'Ecole d'Athènes (1-9)] [visions du tableau (10-14)] [préjugés chez Montucla (15-18)] [au dix-neuvième (19-21)] [triomphe de Saint-Thomas (22-28)] [pensée d'Averroès (29-33)]
personnages   :   [ibn Rushd] [Raphaël] [Thomas d'Aquin] [Aristote] [Platon] [ibn Sina] [Montucla] [Léonard de Vinci] [Euclide] [Chasles] [Ptolémée] [Pythagore]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

L'examen des aptitudes

sélection et orientation

Un livre espagnol de Huarte propose de déterminer les aptitudes de chacun pour une orientation optimale. À part sur le personnage de Don Quichote, quelle a été son influence ?
durée   :   19:25,   public   :   professeurs,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Don Quichote (1-5)] [l'examen des esprits pour les sciences (6-11)] [trois conclusions (12-20)] [critiques (21-31)] [sélection selon Huarte (31-35)]
personnages   :   [Huarte] [Descartes] [Sorel] [Cervantes] [Aristote] [Hippocrate le Grand] [Galien] [Henri IV] [Shakespeare]

La neige sexangulaire

un tout petit rien

Offert à son mécène comme cadeau de nouvel an, ce petit article de Kepler énonce un fait intuitif, dont la démonstration a résisté pendant quatre siècles.
durée   :   18:57,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [Kepler et son rien (1-10)] [nombre d'or (10-12)] [empilements de sphères (13-25)] [problèmes de Hilbert (26-30)] [postérité de Kepler (30-36)]
personnages   :   [Kepler] [Godwin] [Hilbert] [Archimède] [Cicéron] [Voltaire] [Cyrano] [Fibonacci]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Strena seu de nive sexangula] [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]