Histoires de Mathématiques

Mesurer l'inaccessible

les instruments de Thalès

Que Thalès l'ait énoncé ou non, son théorème a toujours été associé à la mesure de ce qu'on ne pouvait pas atteindre.
durée   :   26m 07s,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Thalès et ses théorèmes (1-8)] [Euclide et Liu Hui (9-13)] [instruments anciens (14-18)] [instruments de la Renaissance (19-28)] [Tycho Brahé et après (29-38)]
personnages   :   [Thalès] [Brahe] [Liu Hui] [Fine] [Alberti] [Gersonide] [Apian] [Euclide] [Proclus] [Eudoxe] [Héron d'Alexandrie] [Ulugh Beg] [al-Haytham] [Galilée]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier]

Les lunules d'Hippocrate

trois problèmes grecs

La quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube : une grande partie des mathématiques actuelles sont nées de trois problèmes.
durée   :   25m 30s,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [Hippocrate et ses lunules (1-7)] [al-Haytham et les quadratures (8-12)] [figures circulaires (13-18)] [trois problèmes et leurs outils (19-24)] [classification des problèmes (25-31)]
personnages   :   [Hippocrate de Chios] [Léonard de Vinci] [Ératosthène] [al-Haytham] [Pappus] [Descartes] [Aristote] [Dürer]
texte   :   [La géométrie]

L'harmonie du monde

solides de Platon

Il n'y a que cinq polyèdres sphériques dont les faces sont des polygones réguliers identiques : étonnant non ?
durée   :   24m 07s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [polyèdres chez les Grecs (1-7)] [polyèdres concrets (8-15)] [solides archimédiens et isopérimétrie (16-20)] [engouement à la renaissance (21-28)] [Jamnitzer et Kepler (29-32)] [Descartes Euler et après (33-36)]
personnages   :   [Platon] [Descartes] [Euler] [Euclide] [Théétète] [Archimède] [Klein] [al-Haytham] [Pappus] [della Francesca] [Pacioli] [Kepler] [Léonard de Vinci] [Escher] [Cyrano] [Uccello] [Ptolémée] [Dürer]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [De divina proportione] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les héritiers d'Euclide

postérité des Éléments

Comment ce livre est-il resté le seul manuel de géométrie pendant autant de siècles ?
durée   :   30m 21s,   public   :   professeurs,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [traductions des éléments (1-9)] [Euclide en Angleterre (10-12)] [Pierre de la Ramée (13-19)] [contestation en France (20-26)] [réflexion pédagogique (27-33)] [bataille en Angleterre (34-38)]
personnages   :   [Euclide] [Ramée] [Dee] [Dodgson] [Lacroix] [Banu Musa] [Clairaut] [Shakespeare] [Cayley] [Thabit ibn Qurra] [Milliet de Challes] [al-Tusi] [Kepler] [Arnauld] [Ozanam] [d'Alembert] [Hoüel] [Sylvester] [Elizabeth I]
textes   :   [Elémens de Géométrie] [Elements de Géométrie] [Essai sur l'Enseignement en Général, et sur celui des Mathématiques en Particulier ]

La chaise de la mariée

démonstrations de Pythagore

Quelle démonstration du théorème de Pythagore faut-il enseigner ? Les réponses n'ont pas toujours été les mêmes.
durée   :   25m 21s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [démonstrations par découpage (1-8)] [résultats analogues (9-15)] [démonstration par Euclide (16-21)] [démonstrations apocryphes (22-25)] [généralisations (26-32)]
personnages   :   [Pythagore] [Lemoine] [Laisant] [Euclide] [Hérigone] [Thabit ibn Qurra] [Schopenhauer] [Lucas] [Proclus] [Clairaut] [al-Tusi] [Léonard de Vinci] [Saunderson] [Bhaskaracharya] [Socrate] [Platon]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

Le palimpseste d'Archimède

division de figures

Il se peut que ce soit le plus ancien procédé rigoureux de démonstration, et aussi le plus ancien casse-tête.
durée   :   21m 23s,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [exploits d'Archimède (1-5)] [le palimpseste (6-8)] [stomachion (9-14)] [tangram (15-22)] [division chez les grecs (23-29)] [Abu l-Wafa (30-35)]
personnages   :   [Archimède] [Abu al-Wafa] [Euclide] [Héron d'Alexandrie]

La mesure du cercle

préhistoire de pi

Comment a-t-on compris que le rapport de la circonférence au diamètre, ne pouvait pas être calculé exactement ?
durée   :   22m 48s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [représentations circulaires (1-8)] [décorations (9-12)] [Egyptiens et Indiens (13-18)] [méthode d'exhaustion et Archimède (19-24)] [Arabes et Chinois (25-29)] [Nicolas Chuquet (30-32)]
personnages   :   [Banu Musa] [Eudoxe] [Archimède] [Euclide] [Zu Chongzhi] [Chuquet] [Liu Hui] [al-Tusi] [Ptolémée]
texte   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I]

Tracer des arcs rampants

les coniques d'Apollonius

Un des monuments légués par les Grecs a-t-il préparé la révolution newtonnienne ?
durée   :   24m 48s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [coniques avant Apollonius (1-7)] [coniques et coordonnées (8-14)] [instruments de tracé (15-24)] [arcs rampants (25-29)] [ballistique et astronomie (30-35)]
personnages   :   [Apollonius] [al-Quhi] [Newton] [Euclide] [de Caus] [Einstein] [Archimède] [Galilée] [Kepler] [Torricelli] [Tartaglia] [Banu Musa]

Les trois cercles

des sangakus aux groupes kleiniens

Ces problèmes de géométrie que les Japonais affichaient devant leurs temples, sont-ils aussi uniques qu'on le pense ?
durée   :   18m 08s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [sangakus (1-9)] [récréations géométriques (10-13)] [problème des trois cercles (13-16)] [de Viète à Descartes (17-23)] [Klein et les fractals (24-31)]
personnages   :   [al-Quhi] [Klein] [Pappus] [Viète] [Descartes] [Ozanam] [Apollonius] [Elisabeth de Bohème] [Hérigone]
texte   :   [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Le rat et le faucon

des habits pour Pythagore

Le théorème de Pythagore est enseigné depuis toujours : quels exercices a-t-on utilisé pour le rendre attractif ?
durée   :   18m 54s,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [perche contre un mur (1-5)] [Chinois et Indiens (6-14)] [du Moyen-Âge à la Renaissance (15-22)] [récréations mathématiques (23-27)]
personnages   :   [Bhaskara I] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Fibonacci] [Pacioli] [Henrion] [Lemoine] [Aryabhata] [Brahmagupta]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [La Géométrie et la Pratique Générale d'Icelle] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

La géométrie d'Escher

pavages du plan

Il n'a jamais prétendu faire des mathématiques ; mais n'y aurait pas contribué ?
durée   :   15m 10s,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [divisions régulières du plan (1-7)] [mosaïques (8-16)] [pavages chez les Arabes (17-20)] [pavages en Europe (21-25)] [géométrie hyperbolique (26-33)]
personnages   :   [Escher] [Abu al-Wafa] [Kepler] [Klein] [Dürer]

Le théorème d'al-Kashi

de la géométrie à la trigonométrie

Se serait-il senti offensé s'il avait su que son nom serait associé à un résultat aussi ancien ?
durée   :   24m 31s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [depuis Euclide (1-5)] [manuels de Legendre et Lacroix (6-11)] [trigonométrie sphérique (12-22)] [Samarcande (23-34)]
personnages   :   [al-Kashi] [Legendre] [Abu al-Wafa] [al-Tusi] [Ulugh Beg] [Lacroix] [Thabit ibn Qurra] [Euclide] [Ptolémée] [Aryabhata] [al-Biruni] [Hipparque]
textes   :   [Elements de Géométrie] [Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique]

La naissance de la perspective

du miroir au point de fuite

De quand datent les liens de la peinture et de la géométrie ?
durée   :   24m 00s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [Brunelleschi et Alberti (1-8)] [della Francesca (9-13)] [peintres de la Renaissance (14-19)] [antiquité (20-31)] [al-Haytham et Bacon (32-36)]
personnages   :   [Alberti] [della Francesca] [Bacon] [Euclide] [Démocrite] [Ptolémée] [al-Haytham] [Uccello] [Vitruve] [Dürer] [Léonard de Vinci]

Vengé de toute tache

le postulat des parallèles

Ils étaient tellement persuadés qu'Euclide avait tort qu'ils ont réussi à démontrer qu'il avait raison !
durée   :   36m 19s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [parallèles chez Euclide (1-6)] [le cinquième postulat (6-10)] [tentatives grecques et arabes (11-19)] [tentatives européennes (20-27)] [Saccheri et Lambert (28-32)] [Bolyai, Lobatchevski et Gauss (33-42)]
personnages   :   [Lobatchevski] [Saccheri] [Gauss] [Clavius] [Bolyai] [Euclide] [Lambert] [Thabit ibn Qurra] [Proclus] [al-Tusi] [Aristote] [d'Alembert] [al-Haytham] [Khayyam] [Gersonide] [al-Tusi] [Milliet de Challes] [Ptolémée]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier]

Le poêle de Descartes

discours de la méthode et géométrie

Les coordonnées cartésiennes viennent-elles vraiment de Descartes ?
durée   :   23m 12s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [discours de la méthode (1-8)] [années de jeunesse (9-16)] [introduction de l'algèbre (17-23)] [caractère de Descartes (23-29)] [vision de Leibniz (30-33)]
personnages   :   [Descartes] [Fermat] [Roberval] [Pappus] [Leibniz] [Henri IV] [Maurice de Nassau] [Mersenne] [Richelieu] [Elisabeth de Bohème]
textes   :   [La géométrie] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Le broüillon project

Desargues et la géométrie projective

Son travail aurait-il été mieux reconnu s'il avait eu meilleur caractère ?
durée   :   20m 41s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [agressivité de Desargues (1-10)] [critiques (11-18)] [broüillon project (19-25)] [reconnaissance des pairs (26-35)]
personnages   :   [Desargues] [Pascal] [Poncelet] [Descartes] [Mersenne] [Séguier] [Fermat] [Richelieu]

L'hexagramme mystique

les coniques de Pascal

Qu'aurions-nous pensé si ce livre, écrit à l'âge de dix-sept ans, avait été publié ?
durée   :   24m 01s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [famille Pascal (1-8)] [Pascal enfant (8-13)] [traité des coniques (14-18)] [Leibniz et Pascal (19-24)] [chevalier de Méré (25-31)]
personnages   :   [Pascal] [Desargues] [Pappus] [Leibniz] [Méré] [Richelieu] [Arnauld] [Euclide] [Séguier]

Le dernier disciple de Galilée

triomphe de la géométrie nouvelle

Ridiculisé pour avoir été fidèle : n'est-ce pas un peu injuste ?
durée   :   26m 54s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Viviani et Galilée (1-10)] [Viviani reconnaissant (11-16)] [exploit de Viviani (17-23)] [défi aux analystes (24-29)] [triomphe de Leibniz (30-34)]
personnages   :   [Viviani] [Galilée] [Louis XIV] [Fontenelle] [Leibniz] [Apollonius] [Pappus] [Torricelli] [Mersenne] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Huygens]

Les pavages de Truchet

combinatoire géométrique

Sans ses pavages, nous l'aurions oublié : ç'aurait été dommage !
durée   :   14m 37s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [formation (1-7)] [au service du Roi (8-13)] [combinaisons de carreaux (14-18)] [pavages de Douat (19-25)] [postérité (26-30)]
personnages   :   [Truchet] [Louis XIV] [Fontenelle] [Prestet]

La querelle des alvéoles

une suite de malentendus

Les abeilles sont-elles vraiment supérieures aux géomètres grecs ?
durée   :   30m 41s,   public   :   tous,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [Pappus et Ibn Qurra (1-8)] [Kepler et Swammerdam (8-14)] [Réaumur contre Buffon (15-23)] [König (24-28)] [Antoine Parent (29-33)] [Lhuilier, Huber, Darwin (34-42)]
personnages   :   [Parent] [Huber] [Kepler] [Réaumur] [Buffon] [König] [Pappus] [Lhuilier] [Voltaire] [Darwin] [Châtelet] [Cramer] [Thabit ibn Qurra] [Boerhaave]
texte   :   [Strena seu de nive sexangula]

Morbus cyclometricus

l'obsession de la quadrature

Qu'aurait-il fallu pour dissuader tous des amateurs de s'attaquer à la quadrature du cercle ?
durée   :   25m 15s,   public   :   tous,   pdf   :   44   p.
épisodes   :   [le défi de Mathulon (1-9)] [chevalier de Causans (10-15)] [décision de l'Académie (16-21)] [quadrateurs anciens (22-29)] [Scaliger (30-36)] [Hobbes contre Wallis (37-44)]
personnages   :   [Hobbes] [Montucla] [Llull] [Scaliger] [De Morgan] [Wallis] [Errard] [Kircher] [d'Alembert] [Léonard de Vinci]
textes   :   [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

Le problème de Napoléon

à Bonaparte l'Italique

Bonaparte donnant une leçon de géométrie à Laplace et Lagrange : vous y croyez vous ?
durée   :   20m 12s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Bonaparte en Italie (1-7)] [Mascheroni (8-11)] [propagande bonapartiste (12-20)] [Mohr (21-23)] [compas fixe (24-30)]
personnages   :   [Mascheroni] [Mohr] [Napoléon Ier] [Delambre] [Carnot] [Abu al-Wafa] [Poncelet] [Steiner] [Bougainville] [de Neufchâteau] [Lagrange] [Laplace]
textes   :   [Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal] [La géométrie du compas]

Le comte de Péluze

géométrie descriptive de Monge

Quelle géométrie Monge a-t-il inventé et que nous a-t-il légué ?
durée   :   19m 14s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [témoignages sur Monge (1-10)] [réalisations (11-15)] [géométrie descriptive (15-21)] [géométrie et architecture avant Monge (22-29)] [Amédée-François Frézier (30-38)]
personnages   :   [Monge] [Frézier] [Villard] [Desargues] [Geoffroy Saint-Hilaire] [Stendhal] [Raphaël] [Vitruve] [Napoléon Ier] [della Francesca] [Blondel] [Roland] [Arago]

La retraite de Russie

Poncelet et la géométrie projective

Prisonnier en Russie, il a inventé à lui tout seul une discipline nouvelle : impressionnant non ?
durée   :   26m 56s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [retraite de Russie (1-7)] [prisonnier à Saratov (8-13)] [propriétés projectives (14-20)] [règlements de comptes (21-24)] [mécanique appliquée (25-31)]
personnages   :   [Poncelet] [Cauchy] [Hugo] [Napoléon Ier] [Pascal] [Dupin] [Lobatchevski] [Bolyai] [Bertrand] [Lagrange] [Crelle] [Monge] [Carnot] [Desargues]

Les officiers géodésiens

trianguler des montagnes

Des alpinistes mathématiciens ; et pourquoi faire ?
durée   :   25m 24s,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [de Frisius à Picard (1-8)] [mesure du méridien (9-19)] [triangulation des Pyrénées (20-25)] [Triangulation des Alpes (26-29)] [Helbronner (29-37)] [reconnaissance (38-41)]
personnages   :   [Frisius] [Picard] [Cassini César-François] [Legendre] [Méchain] [Borda] [Delambre] [La Condamine] [Maupertuis] [Napoléon Ier] [Louis XIV]

La fin du suspense

démontrer une impossibilité

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour mettre un point final à trois problèmes hérités des Grecs ?
durée   :   26m 29s,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Lambert à Berlin (1-10)] [irrationalité de pi (11-16)] [constructions impossibles (17-24)] [Hermite et Lindemann (25-30)] [quadrateurs obstinés (31-35)]
personnages   :   [Wantzel] [Lambert] [Frédéric II] [Gauss] [Hermite] [Lindemann] [Euler] [d'Alembert] [Klein] [Hilbert] [Euclide] [Descartes] [Montucla]

L'affaire Carton

somme des angles d'un triangle

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour comprendre et admettre les géométries non euclidiennes ?
durée   :   20m 23s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Legendre contre Gauss (1-5)] [tentatives de Legendre (6-13)] [réticences philosophiques (14-24)] [affaire Carton (25-34)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [Bertrand] [Hoüel] [Descartes] [Dodgson] [Lobatchevski] [Bolyai] [Aristote] [Euclide] [Kant] [Schopenhauer] [Locke] [Thomas d'Aquin] [Voltaire]
textes   :   [Essai sur la Théorie des Nombres] [Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes]

Le programme d'Erlangen

unifier la géométrie

Une révolution géométrique : que disait ce fameux programme pour bouleverser l'histoire des mathématiques ?
durée   :   24m 20s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [explosion des géométries (1-9)] [Klein, Lie et la théorie des groupes (10-17)] [déboires de Lie en France (18-25)] [postérité du programme (26-30)] [Grace Chisholm à Göttingen (31-34)]
personnages   :   [Lie] [Klein] [Chisholm] [Bolyai] [Gauss] [Grassmann] [Riemann] [Monge] [Plücker] [Jordan] [Darboux] [Poincaré] [Hilbert] [Poncelet] [Lobatchevski] [Napoléon III]

Les pères de l'algèbre

qu'avaient-ils en tête ?

Les Mésopotamiens savaient résoudre les équations du second degré. Faisaient-ils de l'algèbre pour autant ?
durée   :   22m 24s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [déchiffrer des tablettes (1-8)] [interprétation géométrique (9-16)] [références culturelles (17-21)] [la notation de Diophante (22-25)]
personnages   :   [Diophante] [Hammurabi] [Euclide]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les troupeaux d'Hélios

équations de Pell-Fermat

La solution d'une énigme laissée par Archimède passe par une équation arithmétique. Elle a été résolue par les Indiens bien avant tout le monde.
durée   :   20m 42s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [l'Odyssée (1-10)] [les boeufs d'Archimède (11-21)] [l'équation de Pell-Fermat (22-27)] [défis européens (28-32)] [le rôle de Pell (32-36)] [d'Euler à Galois (37-40)]
personnages   :   [Archimède] [Pell] [Wallis] [Fermat] [Lord Brouncker] [Théon de Smyrne] [Brahmagupta] [Ératosthène] [Lagrange] [Euler] [Bhaskaracharya] [Galois] [Apollonius]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [A treatise of Algebra]

Le rouge et le noir

équations linéaires en Chine

Au début de notre ère, les Chinois ont pris une longueur d'avance dans la résolution des systèmes linéaires. Comment faisaient-ils et comment faisaient les autres ?
durée   :   25m 02s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [système mésopotamien (1-5)] [la fausse position (6-11)] [les neuf chapitres (12-20)] [baguettes à compter (21-31)] [héritage japonais (32-35)]
personnages   :   [Liu Hui] [Tartaglia] [Gauss] [Seki Takakazu] [Diophante] [Fibonacci]
texte   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque]

Le banquet des savants

énigmes et devinettes

Le goût des Grecs pour les énigmes s'étendait aux devinettes mathématiques. Certaines ont traversé les siècles. Comment les résolvaient-ils ?
durée   :   21m 28s,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [propos de table (1-9)] [l'âge de Diophante (10-14)] [fausse position (14-21)] [problèmes de robinets (22-32)]
personnages   :   [Métrodore] [Lemoine] [Platon] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Liu Hui] [Diophante] [Pythagore] [Socrate] [Raphaël]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [160 leçons d'Arithmétique; Cours moyen, certificat d'études]

Le festival des couleurs

algèbre en Inde

Les Indiens ont été les premiers à nommer les inconnues; pas par des lettres : par des couleurs.
durée   :   18m 31s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [couleurs en Inde (1-8)] [Brahmagupta (9-12)] [notations chez Bhaskara (13-22)] [problèmes indiens (23-29)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Brahmagupta] [Mahavira]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

Al-Jabr wa'l-Muqabala

les débuts de l'algèbre

Le livre d'al-Khwarizmi a fondé une discipline. Que contient-il ?
durée   :   21m 01s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [al-Khwarizmi et son livre (1-5)] [inconnues et équations (6-14)] [algebristas au temps de Cervantes (15-21)] [les successeurs d'al-Khwarizmi (22-31)]
personnages   :   [al-Khwarizmi] [Abu Kamil] [Tartaglia] [al-Mamun] [Cervantes] [ibn Khaldoun] [Diophante] [Fibonacci] [Khayyam] [al-Tusi] [Euclide] [Bombelli]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les cent volailles

voyages d'une devinette

Comment le même problème a-t-il voyagé de la Chine à l'Europe, en passant par l'Inde et la Perse?
durée   :   21m 13s,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [en Chine (1-8)] [en Inde (9-17)] [chez les Arabes (17-23)] [en Europe (24-34)]
personnages   :   [Zhang Qiujian] [Abu Kamil] [Cataldi] [Saunderson] [Alcuin] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac] [Mahavira] [Sridhara] [al-Kashi] [Bhaskaracharya]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres]

Preuve de la vérité

poète persan et mathématicien arabe

Les quatrains d'Omar Khayyam sont plus connus que son livre d'algèbre. Ils sont aussi beaucoup plus sulfureux.
durée   :   20m 40s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [la réputation de Khayyam (1-7)] [les rubaiyat (8-19)] [équations cubiques (20-25)] [la postérité (26-29)]
personnages   :   [Khayyam] [al-Khwarizmi] [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Euclide] [Apollonius] [ibn Sina] [ibn Rushd]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

Les écoles d'abaque

algorisme en Languedoc

Les arithmétiques commerciales ont transmis le calcul indien et l'algèbre arabe à l'Europe. Il y en a eu un peu partout, en particulier dans le sud de la France actuelle.
durée   :   17m 53s,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [Aragon et Montpellier (1-8)] [commerce et écoles (9-15)] [arithmétiques commerciales (16-19)] [problèmes du manuscrit de Pamiers (20-27)]
personnages   :   [Fibonacci] [al-Khwarizmi]
texte   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala]

Du manuscrit au livre

plagiaires et mathématiciens

Les premiers livres mathématiques imprimés ont marqué leur temps. Mais étaient-ils vraiment originaux ?
durée   :   17m 12s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [incunables célèbres (1-6)] [incunables antérieurs (7-9)] [manuscrits influents (10-14)] [l'arithmétique de Calandri (15-19)] [Chuquet et de la Roche (20-24)] [della Francesca et Pacioli (25-30)]
personnages   :   [della Francesca] [Pacioli] [Chuquet] [Gutenberg] [Alberti] [Pacioli] [Louis XI]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Cinq blessures mortelles

Tartaglia contre Cardan

La dispute autour de l'équation du troisième degré est bien connue. Le méchant est-il celui qu'on croit ?
durée   :   18m 47s,   public   :   tous,   pdf   :   21   p.
épisodes   :   [le sac de Brescia (1-7)] [Tartaglia et Cardan (8-13)] [del Ferro et Ferrari (14-21)]
personnages   :   [Tartaglia] [Cardan] [Ferrari] [del Ferro] [Bayard] [Pacioli]

Les notations algébriques

zenzizenzicube et zenzicubicube

Notre symbolisme algébrique date du dix-septième siècle. Comment écrivait-on les équations avant ?
durée   :   19m 12s,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [notations anciennes (1-5)] [l'algèbre de Cardan (6-10)] [innovations allemandes (11-17)] [Robert Recorde (18-24)] [poètes français (25-32)] [algébristes français (33-40)]
personnages   :   [Recorde] [Stifel] [Peletier] [Cardan] [Ramée] [Henri II] [du Bellay] [Ronsard] [Descartes] [Diophante] [Chuquet] [Pacioli] [Wallis] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Le Triparty en la science des nombres] [La géométrie]

Les marais du Val di Chiana

l'Algebra de Bombelli

Bombelli doit à un concours de circonstances d'avoir pu écrire son seul livre. En quoi est-il si important ?
durée   :   18m 19s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [assécher des marais (1-7)] [Bombelli au Val di Chiana (8-13)] [les prédecesseurs de Bombelli (14-21)] [introduction des nombres complexes (22-27)]
personnages   :   [Bombelli] [Tartaglia] [Cardan] [Diophante] [Descartes] [Chuquet] [Galilée] [Torricelli] [Léonard de Vinci] [Ferrari] [del Ferro]
texte   :   [Le Triparty en la science des nombres]

Qu'on m'aille quérir M. Viète

une vie bien remplie

De son temps Viète était connu comme juriste et conseiller du Roi. Il a surtout été son cryptanalyste. Comment a-t-il trouvé le temps d'inventer l'algèbre moderne?
durée   :   24m 14s,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Viète cryptanalyste (1-9)] [Adriaan van Roomen (10-16)] [réponse de Viète (17-22)] [l'art analytique (23-29)]
personnages   :   [Viète] [Henri IV] [de Parthenay] [Philippe II] [Montucla]
textes   :   [Introduction à l'art analytique] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Joueurs de luth

invention nouvelle en l'algèbre

Même s'il a surtout traduit et commenté Stevin, Albert Girard a tout de même énoncé le théorème fondamental de l'algèbre.
durée   :   22m 26s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Stevin et la musique (1-8)] [Girard et Stevin (8-12)] [siège de Bois-le-Duc (12-18)] [mésaventures de Girard (19-22)] [invention nouvelle en l'algèbre (23-29)]
personnages   :   [Girard] [Stevin] [Maurice de Nassau] [Descartes] [Gassendi] [Peiresc]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Invention nouvelle en l'algèbre] [La géométrie]

Découvrir un nouveau monde

de Viète à Descartes

L'algèbre symbolique est la création de Viète, pourtant celle que nous utilisons nous vient de Descartes. Comment est-on passé de l'un à l'autre?
durée   :   25m 00s,   public   :   tous,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [entre Viète et Descartes (1-8)] [Harriot en Virginie (9-20)] [Harriot mathématicien (21-26)] [difficulté de l'algèbre (27-35)]
personnages   :   [Harriot] [Wallis] [Descartes] [Hérigone] [Viète] [Oughtred] [Voltaire] [Elizabeth I] [Pell] [Roberval] [Prestet] [Châtelet] [Gillray]
textes   :   [Introduction à l'art analytique] [La géométrie] [Elémens des Mathématiques] [A treatise of Algebra]

Image du monde flottant

les premiers déterminants

Une période de paix et de prospérité, une politique isolationniste, ont suffi pour que le Japon développe une culture originale; y compris en mathématiques.
durée   :   19m 28s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [époque d'Edo (1-8)] [culture japonaise (9-16)] [Flavius Josèphe (17-20)] [algèbre linéaire chinoise (21-24)] [déterminants de Leibniz (25-27)] [controverse au Japon (28-32)]
personnages   :   [Seki Takakazu] [Zhu Shijié] [Liu Hui] [Leibniz] [Yang Hui] [Flavius Josèphe] [Cardan] [Tartaglia] [Chuquet]
texte   :   [Le miroir précieux des quatre éléments]

La chasse aux abbés

compter des racines

Ce pauvre abbé se serait bien passé de ce genre de célébrité !
durée   :   25m 11s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [abbés galants (1-6)] [de Gua et ses mésaventures (6-15)] [règle de Descartes (16-24)] [algorithme de Sturm (25-31)]
personnages   :   [de Gua] [Sturm] [Descartes] [Wallis] [Colladon] [Prestet] [Harriot] [d'Alembert] [Cramer] [Condorcet] [Girard] [Hermite] [Roberval]
textes   :   [La géométrie] [A treatise of Algebra]

La république des lettres

Euler n'aurait pas dû

Il avait fait consciencieusement son travail. Pourquoi une telle volée de bois vert venant de Voltaire ?
durée   :   22m 35s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Maupertuis à Berlin (1-6)] [principe de moindre action (6-11)] [Voltaire contre Maupertuis (12-22)] [la magie d'Euler (23-29)]
personnages   :   [Euler] [Maupertuis] [König] [Voltaire] [Frédéric II] [Leibniz] [Fermat] [al-Haytham] [Descartes] [Clairaut] [Celsius]
textes   :   [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second]

Les formules de Cramer

et d'autres inconnus

La postérité a été injuste pour de Cramer, et pour d'autres aussi.
durée   :   23m 54s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [travaux de Cramer (1-9)] [voyage en Europe (9-15)] [les courbes algébriques (16-19)] [travaux de Bézout (20-27)] [la règle de Sarrus (28-31)]
personnages   :   [Cramer] [Bézout] [Sarrus] [Bernoulli Jean] [Saunderson] ['s Gravesande] [de Gua] [Sylvester] [d'Alembert] [Clairaut]

Voyage autour du monde

le théorème fondamental de l'algèbre

Il n'y a qu'en France que ce théorème porte le nom de d'Alembert. Allez savoir pourquoi !
durée   :   27m 55s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [énoncés de Girard et Descartes (1-4)] [erreurs de Bernoulli et Leibniz (4-9)] [démonstration d'Euler (10-15)] [démonstration de d'Alembert (16-20)] [aventures de Bougainville (21-30)] [vraies et fausses démonstrations (31-36)]
personnages   :   [Bougainville] [Euler] [d'Alembert] [Leibniz] [Bernoulli Nicolas] [Argand] [Descartes] [Bernoulli Jean] [Girard] [Gauss] [Laplace]
texte   :   [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Vivre libre ou mourir

le déterminant de Vandermonde

Il a fait très peu de mathématiques, mais elles ont suffi pour qu'on en parle encore.
durée   :   19m 58s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [témoignages (1-6)] [la Révolution vue par Lesueur (6-15)] [Vandermonde au temps de la Terreur (16-20)] [les travaux de Vandermonde (21-27)] [le déterminant de Vandermonde (28-36)]
personnages   :   [Vandermonde] [Cauchy] [Jacobi] [Lagrange] [Berthollet] [Roland] [Crelle] [Monge]

Illustres inconnus

la représentation des complexes

Comment la représentation géométrique des complexes a-t-elle pu échapper aux plus grands?
durée   :   24m 38s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [de Wallis à Euler (1-4)] [inconnus du dix-huitième (5-11)] [Wessel et Argand (12-19)] [Gauss et Cauchy (12-23)] [Buée et la mère Duchesne (24-34)]
personnages   :   [Argand] [Wessel] [Buée] [de Foncenex] [Gauss] [Cauchy] [Delambre] [Wallis] [Euler] [Laplace] [Legendre] [Lagrange]
textes   :   [A treatise of Algebra] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome premier] [Introduction à l'Analyse Infinitésimale, Tome second] [Essai sur la représentation analytique de la direction] [Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques ]

Une infâme coquette

et des héros très romantiques

Pourquoi sont-ils morts si jeunes, alors qu'ils avaient encore tant à dire !
durée   :   27m 59s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [repères romantiques (1-4)] [mésaventures de Galois (4-12)] [Galois et Abel (13-16)] [postérité de Galois (17-21)] [portraits (28-33)]
personnages   :   [Abel] [Ruffini] [Galois] [Raspail] [Dumas] [Jordan] [Klein] [Vandermonde] [Liouville] [Jacobi] [Cauchy] [Lie] [Lagrange] [Louis-Philippe] [Crelle] [Laplace] [Legendre] [Germain] [Fourier] [Libri] [Buée] [Charles X] [Hugo]

Autant en emporte le vent

les quaternions de Hamilton

Oh la belle histoire d'amour malheureux !… Vraiment ?
durée   :   23m 35s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [jeunesse de Hamilton (1-9)] [poètes romantiques (10-15)] [multiplication des quaternions (16-22)] [Euler et Rodrigues (23-25)] [Saint-Simon (25-30)]
personnages   :   [Hamilton] [Wordsworth] [Rodrigues] [Euler] [Saint-Simon] [Gauss]
texte   :   [Récréations Mathématiques, volume 2]

Vérité éternelle et divine

l'algèbre linéaire

Pourquoi l'histoire de l'algèbre linéaire est-elle aussi longue et compliquée ?
durée   :   26m 18s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [Grassmann et Möbius (1-8)] [rêve de Leibniz (8-11)] [difficultés de Grassmann (11-14)] [vecteurs et mécanique (14-18)] [autres notions (19-29)] [lente acceptation (30-38)]
personnages   :   [Bellavitis] [Grassmann] [Abbott] [Kummer] [Saint-Venant] [Möbius] [Laisant] [Stevin] [Varignon] [Leibniz] [Cauchy] [Newton] [Huygens] [Descartes] [Argand] [Hamilton] [Wessel] [Escher]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Sur les différents genres de multiplication] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

From the womb of a common parent

naissance des matrices

Deux amis ont développé la théorie des matrices, et ont supporté la cause des femmes.
durée   :   23m 38s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Sylvester en Virginie (1-9)] [Cayley et les matrices (10-16)] [style de Sylvester (17-20)] [cause des femmes (21-25)] [Sylvester à Baltimore (26-33)]
personnages   :   [Sylvester] [Cayley] [Ladd] [Scott] [Jefferson] [Vandermonde] [Peirce]

Le plus célèbre des mathématiciens

au pays des merveilles

Lewis Carroll est beaucoup plus célèbre que Gauss ou Euler; et surtout beaucoup plus que Charles Dodgson !
durée   :   17m 19s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Dodgson et Alice (1-9)] [Dodgson et les déterminants (10-14)] [différentes notations (15-24)] [jeux de mots (25-29)]
personnages   :   [Dodgson] [Spottiswoode]

Dialogue de sourds

valeurs propres et vecteurs propres

Dire que pendant tant de temps, on diagonalisait des matrices qui n'existaient pas encore !
durée   :   26m 36s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [axes d'inertie (1-8)] [diagonaliser des systèmes (9-14)] [Cauchy et Le Verrier (15-23)] [Jordan contre Kronecker (24-29)] [les suites (31-38)]
personnages   :   [Cauchy] [Jordan] [Hermite] [Euler] [d'Alembert] [Lagrange] [Laplace] [Weierstrass] [Le Verrier] [Kronecker] [Saint-Venant] [Descartes] [Newton] [Maupertuis] [Apollonius]

La mère de l'algèbre moderne

mathématiques à Göttingen

Emmy Noether était-elle la plus grande des mathématiciennes ou un très grand mathématicien ?
durée   :   19m 48s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [mathématiques allemandes (1-7)] [difficultés à Göttingen (8-16)] [Emmy Noether (17-22)] [appréciations et louanges (23-28)]
personnages   :   [Noether] [Hilbert] [Bieberbach] [Einstein] [Weierstrass] [Kronecker] [Gauss] [Cantor] [Klein] [Riemann] [Jacobi] [Dirichlet] [Kummer]
texte   :   [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]

Où tout a commencé

l'invention des nombres

L'invention des nombres et celle de l'écriture sont probablement liées. Elles ont eu lieu il y a cinq mille ans, en Mésopotamie.
durée   :   14m 16s,   public   :   tous,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [des traces dans la Bible (1-9)] [le code d'Hammourabi (10-15)] [une société de redistribution (16-22)] [la numération sexagésimale (23-28)]
personnages   :   [Hammurabi] [Laplace] [Ptolémée]

L'œil d'Horus

la multiplication égyptienne

Comment les égyptiens calculaient-ils et qu'en est-il resté ?
durée   :   17m 18s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [hiéroglyphes (1-6)] [scribes et papyrus (7-11)] [multiplication et fractions (12-20)] [greniers cylindriques (21-24)] [ce qui en est resté (25-30)]
personnages   :   [Sylvester] [Platon] [Erdös] [Fibonacci] [Ptolémée]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second]

Les vers dorés de Pythagore

arithmétique et mystique

Mathématicien ou gourou: qui était vraiment Pythagore ?
durée   :   23m 59s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [ses origines (1-9)] [religion à Crotone (10-14)] [symboles et vers dorés (15-18)] [genre de vie (19-24)] [arithmétique et mystique (25-30)] [nombres parfaits (31-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Nicomaque] [Euclide] [Platon] [Proclus] [Mersenne] [Voltaire]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [The Elements of Euclid with coloured diagrams]

Le nombre nuptial

une devinette de Platon

Platon a beaucoup fait pour que les mathématiques soient étudiées et enseignées. Il nous a aussi laissé un nombre à deviner.
durée   :   17m 31s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Platon et Socrate (1-9)] [la République de Platon (10-13)] [quadrivium et arts libéraux (13-22)] [les mathématiques de Platon (22-26)] [réponses à la devinette (26-30)]
personnages   :   [Platon] [Aristote] [Pythagore] [Socrate] [Racine] [Proclus]
texte   :   [La République]

Une leçon d'Aristote

l'harmonie de la décade

Pourquoi compter en base 10 ? Les Pythagoriciens ont des réponses, mais Aristote n'est pas d'accord.
durée   :   19m 22s,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Aristote et Alexandre le Grand (1-15)] [un problème d'Aristote (15-18)] [réponses pythagoriciennes (18-24)] [Pythagore et la musique (24-29)] [autres réponses pythagoriciennes (29-34)] [la réponse d'Aristote (34-39)]
personnages   :   [Pythagore] [Aristote] [Alexandre le Grand] [Nicomaque] [Platon] [Théon de Smyrne] [Racine] [Socrate]
textes   :   [La République] [Logique d'Aristote]

Des grains de sable dans l'univers

dire les grands nombres

Archimède savait compter les grains de sable dans l'univers; Bouddha aussi; et nous ?
durée   :   21m 54s,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [l'Arénaire d'Archimède (1-8)] [les comptes de Bouddha (9-17)] [les comptes indiens (18-23)] [échelle courte et échelle longue (24-39)]
personnages   :   [Archimède] [Chuquet] [al-Biruni] [Bouddha] [Fibonacci] [Aryabhata] [Camus] [Wallis] [Cocker] [Corachán] [Barrême] [Euler] [Pacioli]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Leçons de Calcul] [Le Triparty en la science des nombres] [A treatise of Algebra] [L'Arithmétique du Sieur Barreme]

Le meru-prastāra

combinatoire binaire et poésie sanscrite

Le triangle de Pascal a été réinventé maintes fois. Il est apparu en Inde avant notre ère, avec les premiers algorithmes de calcul sur les mots binaires.
durée   :   21m 51s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [triangle arithmétique (1-14)] [Bhagavad-Gita (14-17)] [métrique sanscrite (17-21)] [algorithmes binaires (21-29)] [Mahavira et Bhaskara (30-34)]
personnages   :   [Pingala] [Mahavira] [Bhaskaracharya] [Fibonacci] [Pascal] [Jia Xian] [Yang Hui] [Zhu Shijié] [Jordanus Nemorarius] [Apian] [Stifel] [Tartaglia] [Cardan] [Mersenne] [Izquierdo] [Hérigone] [al-Karaji] [al-Samaw'al] [al-Tusi] [al-Biruni]
textes   :   [Chandahsastram] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati] [Le miroir précieux des quatre éléments] [Traité du triangle arithmétique]

Les livres perdus de Diophante

arithmétique ou algèbre?

Les Arithmétiques de Diophante sont un des livres fondateurs de la science arabe, comme de la science européenne; et dire qu'il nous en manque encore trois !
durée   :   22m 42s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [ibn Luqa et al-Karaji (1-6)] [al-Khazin (7-12)] [découverte européenne (12-16)] [Pedro Nunes (16-21)] [de Bombelli à Bachet (22-27)] [Fermat dans la marge (27-32)]
personnages   :   [Diophante] [al-Karaji] [al-Khazin] [Nunes] [Regiomontanus] [Bachet de Méziriac] [Fermat] [Bombelli] [Stevin] [Hypatie] [Montucla] [al-Khwarizmi] [Euclide]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier]

Le scandale des irrationnelles

la croix des mathématiciens

Que dans une figure aussi simple qu'un carré, le côté et la diagonale ne soient pas commensurables, ça faisait désordre pour les pythagoriciens !
durée   :   24m 46s,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [pourquoi des irrationnelles (1-6)] [incommensurabilité de la diagonale (7-13)] [le livre dix des Eléments (14-20)] [commentateurs arabes (21-24)] [Simon Stevin (25-30)] [les nombres sourds (31-34)]
personnages   :   [Stevin] [Euclide] [Aristote] [Erdös] [Pythagore] [Pappus] [al-Khazin] [al-Samaw'al] [Nicole] [La Chapelle] [Arnauld] [d'Alembert] [Newton] [De Morgan] [Maurice de Nassau]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [La Logique ou l'Art de Penser] [Arithmétique Universelle]

Les tendeurs de cordes

triplets pythagoriciens

Cette fameuse corde à treize nœuds qui permet de tracer des triangles rectangles, a-t-elle existé ?
durée   :   21m 16s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [tendeurs de corde en Egypte (1-7)] [Pythagore pour l'architecture (7-13)] [outils d'arpenteurs (14-17)] [triplets pythagoriciens (18-22)] [Fibonacci (23-28)] [Mésopotamie, Chine et Inde (29-36)]
personnages   :   [Pythagore] [Fibonacci] [Euclide] [Hérodote] [Cicéron] [Vitruve] [Platon] [Proclus] [Alberti]

Le vide dans les nombres

invention du zéro

Mais au fait, de quels zéros parle-t-on, quand et où sont-ils apparus ?
durée   :   26m 11s,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [zéro mésopotamien (1-5)] [zéro grec (6-13)] [zéro maya (14-15)] [zéros indiens (16-29)] [traces historiques (30-39)]
personnages   :   [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Varahamihira] [Aristote] [Pythagore] [Aryabhata] [Sebôkht] [al-Biruni] [Ptolémée] [Laplace] [al-Khwarizmi]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

Les comptes du général

restes chinois et pulvérisateur indien

Les problèmes de restes chinois viennent probablement de l'astronomie. Les Indiens les ont poussés plus loin que les Chinois.
durée   :   13m 52s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [Han Xin (1-6)] [Sun Zi et Yang Hui (6-11)] [Aryabhata et Brahmagupta (12-17)] [Mahaviracharya (18-21)] [autres formulations (22-26)]
personnages   :   [Sun Zi] [Yang Hui] [Aryabhata] [Brahmagupta] [Mahavira] [Ozanam]
textes   :   [Leçons de Calcul] [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier]

Les nombres de Thabit

découvertes et redécouvertes

Deux théorèmes arabes n'ont été redécouverts en Europe que bien des siècles plus tard.
durée   :   23m 04s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [nombres parfaits et amiables (1-9)] [redécouverte européenne (10-15)] [théorème de Wilson et Lagrange (15-19)] [ibn al-Haytham (20-25)] [Fibonacci et Bachet (26-33)]
personnages   :   [al-Haytham] [Thabit ibn Qurra] [Descartes] [Fermat] [Bachet de Méziriac] [Euclide] [Euler] [Fibonacci] [Nicomaque] [Legendre] [Lagrange] [Roberval] [Mersenne]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Essai sur la Théorie des Nombres]

La géométrie de Boèce

l'origine des nombres

D'où viennent les nombres que nous utilisons: d'Inde ou de Grèce ?
durée   :   19m 24s,   public   :   tous,   pdf   :   41   p.
épisodes   :   [codex vigilanus (1-5)] [Gerbert d'Aurillac et Ibn Sina (6-12)] [le théâtre de Hrotsvita (13-18)] [Boèce et ses oeuvres (19-26)] [les traces avant le dix-neuvième (26-33)] [la polémique (34-41)]
personnages   :   [Boèce] [Chasles] [Nicomaque] [ibn Sina] [Gerbert] [Montucla] [Pythagore] [Vossius] [Hrotsvita] [Euclide] [Libri] [al-Khwarizmi] [al-Kindi] [Platon]
textes   :   [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second] [Traité de Géométrie supérieure, deuxième édition]

Le pape de l'an mil

l'abaque de Gerbert

Génie ou démon ? Gerbert savait beaucoup de choses, au moins par rapport à ses contemporains.
durée   :   17m 33s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [vie de Gerbert (1-6)] [Gerbert et les mathématiques (6-15)] [Gerbert et le diable (16-32)]
personnages   :   [Gerbert] [Hugo] [ibn Firnas] [Abélard] [Boèce] [Hugues Capet]

Stupeur du monde

l'arithmétique de Fibonacci

Il y a chez lui beaucoup plus que quelques couples de lapins.
durée   :   17m 20s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [Frédéric de Hohenstaufen (1-10)] [liber abaci (11-14)] [liber quadratorum (15-22)] [postérité (23-28)]
personnages   :   [Fibonacci] [Frédéric de Hohenstaufen] [Pacioli] [Tartaglia] [al-Khazin] [Fermat]
texte   :   [Chandahsastram]

La légende de Sissa

sur la route de la soie

Un grain de blé sur la première case d'un échiquier, et on double à chaque case ; d'où vient cette histoire ?
durée   :   15m 43s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [de Mésopotamie en Chine (1-8)] [Europe et Inde (9-17)] [légende de Sissa (18-22)] [progressions géométriques (23-30)]
personnages   :   [Fibonacci] [Alcuin] [Brahmagupta] [Bhaskaracharya] [Alphonse X]
texte   :   [Lilavati]

Le sikidy

arithmétique modulo deux

Quelles mathématiques fait-on en Afrique avec des graines?
durée   :   12m 59s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [arithmétique modulo deux (1-7)] [géomancie (7-15)] [sikidy à Madagascar (15-19)] [jeux de semaille en Afrique (20-30)]
personnages   :   [ibn Sina] [al-Khwarizmi] [Euclide] [Ptolémée]

La controverse de Valladolid

comptes en Amérique précolombienne

L'empire Inca et la civilisation Maya disposaient de systèmes de numération sophistiqués. On est loin de connaître tous leurs secrets.
durée   :   21m 02s,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [la controverse (1-5)] [Poma de Ayala (6-13)] [les quipus (13-19)] [témoignages sur les quipus (20-27)] [la numération maya (28-33)] [des zéros et des dieux (34-43)]
personnages   :   [las Casas] [Inca Garcilaso] [Charles Quint]

Des marges trop exiguës

la descente infinie de Fermat

Vantard ? paresseux ? génial ? qui était vraiment Pierre de Fermat ?
durée   :   17m 14s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [éloges (1-6)] [Gaspard de Fieubet (7-10)] [passages de ses lettres (11-19)] [observations sur Diophante (20-27)] [descente infinie (27-31)]
personnages   :   [Fermat] [Descartes] [Mersenne] [Euclide] [Wallis] [Roberval] [Diophante] [Fibonacci] [Bachet de Méziriac]
texte   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ]

Les eaux d'Oriol

jeux arithmétiques

Jouer avec les nombres: pour deviner, pour apprendre, ou simplement pour le plaisir ?
durée   :   14m 25s,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [les eaux d'Oriol (1-5)] [Marc Vulson (6-8)] [le palais des curieux (9-16)] [jeux de divination (17-22)] [la rithmomachie (23-28)]
personnages   :   [Henri IV] [Sun Zi]

Et ainsi de suite à l'infini

de l'induction à la récurrence

Pourquoi a-t-il fallu autant de temps pour formaliser un mode de raisonnement que Platon utilisait déjà ?
durée   :   24m 30s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [la récurrence chez Pascal (1-5)] [induction chez les Grecs (6-12)] [d'Euclide au moyen-âge (13-21)] [l'émergence de la rigueur (22-33)] [une récurrence de Cauchy (34-40)]
personnages   :   [Pascal] [al-Samaw'al] [Wallis] [Fermat] [Bernoulli Jacques] [Cauchy] [Théon de Smyrne] [Platon] [Aristote] [Euclide] [al-Karaji] [Gersonide] [Maurolico] [Bachet de Méziriac] [Nicomaque] [Pythagore] [Aryabhata] [Archimède]
textes   :   [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Œuvres d'Archimède, Tome II] [Leçons de Calcul] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Traité du triangle arithmétique] [A treatise of Algebra] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

Les lignes de Fohi

arithmétique binaire

Est-il certain que les hexagrammes du livre des mutations soient la plus ancienne numération binaire ? Leibniz en était persuadé.
durée   :   19m 09s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [Fuxi et le bagua (1-11)] [arithmétique binaire (12-16)] [Leibniz et Bouvet (17-23)] [conséquences philosophiques (24-27)] [Boby Lapointe (28-33)]
personnages   :   [Kangxi] [Leibniz] [Napier] [Pingala] [Louis XIV]
texte   :   [Chandahsastram]

La journée de dix heures

victoire du système décimal

L'écriture des nombres décimaux telle que nous la connaissons ne s'est imposée que quand la base dix a été choisie pour le système métrique.
durée   :   21m 52s,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [écritures anciennes (1-11)] [Stevin et Napier (12-16)] [alternatives à la base dix (17-23)] [réforme révolutionnaire (24-29)] [victoire du décimal (30-38)]
personnages   :   [Haüy] [Stevin] [Lagrange] [Buffon] [Liu Hui] [Napier] [al-Kashi] [Borda] [Lavoisier] [Burattini] [Vauban] [Wilkins] [Laplace] [Condorcet] [Gerbert] [Ulugh Beg] [Tamerlan]
textes   :   [L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges] [Projet d'une dixme royale] [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Instruction sur les poids et mesures républicaines]

Les mosaïques de Thiele

résidus quadratiques et entiers de Gauss

Pourquoi Gauss est-il le Prince des Mathématiciens ? Regardez ses Recherches Arithmétiques !
durée   :   18m 17s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [lemme de Gauss (1-7)] [residus quadratiques (8-15)] [loi de réciprocité (16-22)] [entiers de Gauss (23-36)]
personnages   :   [Gauss] [Legendre] [duc de Brunswick] [Euler] [Fermat] [Lagrange] [Jacobi] [Dirichlet] [Leibniz]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

Votre très humble servante

le grand plan de Sophie Germain

Que Gauss ait manifesté autant de respect pour elle en dit aussi long que ses articles non publiés !
durée   :   23m 07s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [légende racontée par Libri (1-6)] [Lagrange et Cousin (6-8)] [Lalande (9-15)] [distinctions (15-17)] [lettres à Gauss (18-31)] [le grand plan (32-34)]
personnages   :   [Germain] [Gauss] [Lalande] [Libri] [Pernety] [duc de Brunswick] [Fourier] [Archimède] [Montucla] [Legendre] [Lagrange] [Lepaute] [Harlay] [Louise du Pierry] [Napoléon Ier]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La tour de Hanoï

amuser pour instruire

Lucas a renouvelé le genre des récréations mathématiques, avec sa loufoquerie et ses inventions.
durée   :   16m 29s,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [tour de Hanoï (1-6)] [Lucas et son temps (7-11)] [récréations avant Lucas (12-21)] [autres amusements de Lucas (22-26)] [Laisant (27-30)]
personnages   :   [Lucas] [Platon] [Laisant] [Macé] [Napoléon III] [Darboux] [Fermat] [Bhaskaracharya] [Métrodore]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [L'arithmétique du grand-papa; histoire de deux petits marchands de pommes ] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante] [Initiation mathématique; ouvrage étranger à tout programme, dédié aux amis de l'enfance ]

Savants Cosinus

la raréfaction des nombres premiers

Hadamard et Erdös ont en commun d'avoir démontré le théorème des nombres premiers, et aussi quelques traits de caractère.
durée   :   18m 10s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [l'audace d'Euler (1-11)] [conjectures de Gauss et Legendre (12-15)] [Tchebychev et Riemann (16-19)] [démonstrations du théorème (20-26)] [savants distraits (27-33)] [errances (34-36)]
personnages   :   [Hadamard] [Erdös] [Riemann] [Euler] [Colomb] [Töpffer] [Tchebychev] [Thalès] [Vallée Poussin] [Selberg] [Platon] [Socrate]
texte   :   [Essai sur la Théorie des Nombres]

Le théorème de Fermat-Wiles

enfin !

Plusieurs siècles pour démontrer qu'une toute petite équation n'a pas de solution : est-ce bien raisonnable ?
durée   :   21m 02s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   26   p.
épisodes   :   [conjecture de Fermat (1-5)] [Legendre, Sophie Germain et Gauss (6-12)] [déboires de Lamé et Cauchy (13-20)] [prix Wolfskehl (21-26)]
personnages   :   [Wiles] [Kummer] [Gauss] [Germain] [Legendre] [Lamé] [Wolfskehl] [Euler] [Fermat] [Cauchy] [Liouville] [Bertrand] [Diophante]
textes   :   [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques]

La maison des tablettes

apprendre à compter en Mésopotamie

Les écoliers de Nippur apprenaient à calculer sur des tablettes d'argile, Il y a presque quatre mille ans.
durée   :   16m 52s,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [Nippur (1-6)] [témoignage d'écolier (7-11)] [exercices (12-18)] [mathématiques (19-25)] [Plimpton 322 (26-29)]
personnage   :   [Hammurabi]

Une femme nommée Hypatie

la première mathématicienne

Peu est connu de façon certaine sur le destin tragique d'Hypatie. Récupérée par l'anti-cléricalisme puis le romantisme, la première mathématicienne a été plus fantasmée qu'étudiée.
durée   :   19m 30s,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [ce qu'on sait (1-9)] [portraits (10-15)] [récupération par Toland (15-23)] [Voltaire et l'Encyclopédie (24-28)] [au dix-neuvième (29-33)]
personnages   :   [Hypatie] [Cyrille] [Leconte de Lisle] [Voltaire] [Synesios] [Toland] [Théon d'Alexandrie] [Diophante] [Ptolémée]

Pour affûter la jeunesse

mathématiques à la cour de Charlemagne

Alcuin a été le ministre de la culture et de l'éducation de Charlemagne. Il a aussi écrit un recueil d'exercices et de devinettes mathématiques.
durée   :   18m 59s,   public   :   tous,   pdf   :   30   p.
épisodes   :   [Charlemagne et son image (1-7)] [le pélerinage de Charlemagne (8-12)] [Saint-Charlemagne (13-17)] [le rôle d'Alcuin (18-22)] [ad acuendos juvenes (22-30)]
personnages   :   [Alcuin] [Charlemagne]
texte   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque]

La Maison de la Sagesse

un conte des mille et une nuits

La volonté de quelques califes à Bagdad a conduit à une explosion scientifique sans précédent. L'un d'eux, Haroun Al-Rashid, est resté dans notre imaginaire collectif comme le calife des mille et une nuits.
durée   :   20m 03s,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [les mille et une nuits (1-9)] [califes abbassides (10-13)] [maison de la sagesse (14-21)] [al-Khwarizmi, al Kindi et Banu Musa (22-32)] [héritages (33-43)]
personnages   :   [al-Kindi] [Banu Musa] [al-Khwarizmi] [al-Mamun] [al-Mansur] [Charlemagne] [ar-Rachid] [ibn Rushd] [ibn Sina] [Khayyam] [Euclide] [Ptolémée] [Apollonius] [Pythagore] [al-Tusi] [al-Jazari] [Aristote]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami]

L'aigrette du paon

la poésie de Bhāskarāchārya

Des exercices de mathématiques qui sont aussi des poèmes : les maîtres indiens Bhaskara et Mahavira concevaient ainsi leur enseignement.
durée   :   16m 39s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [panégyriques (1-5)] [la légende de Lilavati (6-13)] [poésie scandée (14-17)] [théorème de Pythagore (18-20)] [énoncés d'exercices (21-26)] [Mahavira (27-31)]
personnages   :   [Bhaskaracharya] [Mahavira] [Longfellow] [Euclide] [Pythagore]
textes   :   [The Ganita-Sara-Sangraha of Mahaviracarya] [Lilavati]

L'École d'Athènes

ce pauvre Averroes !

La représentation d'Averroès dans deux fresques de la renaissance italienne met en lumière les préjugés occcidentaux sur l'apport de la science et de la philosophie arabes.
durée   :   17m 42s,   public   :   tous,   pdf   :   33   p.
épisodes   :   [personnages de l'Ecole d'Athènes (1-9)] [visions du tableau (10-14)] [préjugés chez Montucla (15-18)] [au dix-neuvième (19-21)] [triomphe de Saint-Thomas (22-28)] [pensée d'Averroès (29-33)]
personnages   :   [ibn Rushd] [Raphaël] [Thomas d'Aquin] [Aristote] [Platon] [ibn Sina] [Montucla] [Léonard de Vinci] [Euclide] [Chasles] [Ptolémée] [Pythagore]
textes   :   [Composition Mathématique, tome premier] [Composition Mathématique, tome second] [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

L'examen des aptitudes

sélection et orientation

Un livre espagnol de Huarte propose de déterminer les aptitudes de chacun pour une orientation optimale. À part sur le personnage de Don Quichote, quelle a été son influence ?
durée   :   19m 25s,   public   :   professeurs,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Don Quichote (1-5)] [l'examen des esprits pour les sciences (6-11)] [trois conclusions (12-20)] [critiques (21-31)] [sélection selon Huarte (31-35)]
personnages   :   [Huarte] [Descartes] [Sorel] [Cervantes] [Aristote] [Hippocrate le Grand] [Galien] [Henri IV] [Shakespeare]

La neige sexangulaire

un tout petit rien

Offert à son mécène comme cadeau de nouvel an, ce petit article de Kepler énonce un fait intuitif, dont la démonstration a résisté pendant quatre siècles.
durée   :   18m 57s,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [Kepler et son rien (1-10)] [nombre d'or (10-12)] [empilements de sphères (13-25)] [problèmes de Hilbert (26-30)] [postérité de Kepler (30-36)]
personnages   :   [Kepler] [Godwin] [Hilbert] [Archimède] [Cicéron] [Voltaire] [Cyrano] [Fibonacci]
textes   :   [Œuvres d'Archimède, Tome I] [Strena seu de nive sexangula] [Sur les problèmes futurs des Mathématiques]

Récréations mathématiques

problèmes plaisans et délectables

Présenter des notions mathématiques sous une forme attractive et plus ou moins ludique était l'objet des livres de récréations, qui ont eu un grand succès du XVII^e au XIX^e.
durée   :   22m 17s,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Académie Française (1-5)] [Flavius Josèphe (6-11)] [résultats arithmétiques (12-16)] [récréations de Mydorge (17-25)] [récréations d'Ozanam (26-34)]
personnages   :   [Bachet de Méziriac] [Ozanam] [Mydorge] [Flavius Josèphe] [al-Haytham] [Vaugelas] [Wilson] [Lagrange] [de Moivre] [Fermat] [Euler] [Rostand] [Cyrano]
textes   :   [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Examen des récréations mathématiques et de ses problèmes] [Traité du triangle arithmétique] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Premier] [Récréations Mathématiques et Physiques, Tome Second] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante]

Ad majorem Dei gloriam

mathématiciens religieux

Jusqu'au XVIII^e siècle, la plupart des professeurs de mathématiques étaient des religieux, souvent Jésuites. Certains de leurs livres d'enseignement ont influencé plusieurs générations.
durée   :   16m 34s,   public   :   professeurs,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [expulsion des jésuites (1-12)] [enseignement des jésuites (13-16)] [Milliet de Challes (17-26)] [professeurs espagnols (27-34)]
personnages   :   [Milliet de Challes] [Corachán] [Tosca] [Kircher] [Caramuel] [Voltaire] [Euclide] [Diderot] [d'Alembert]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [The Elements of Euclid with coloured diagrams]

L'homme qui savait tout

… ou pas

Athanase Kircher a publié des milliers de pages sur des sujets variés qu'il ne maîtrisait pas toujours. Il est aussi arrivé, en marge des nombreux sujets de divertissement qu'il offrait à la postérité, qu'il ait raison.
durée   :   23m 05s,   public   :   tous,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [savants de la renaissance (1-6)] [Kircher et la musique (7-17)] [affirmations hasardeuses (18-24)] [quadrature du cercle (25-31)] [hiéroglyphes (32-41)] [bonnes intuitions (42-45)]
personnages   :   [Kircher] [Champollion] [Pic de la Mirandole] [Nostradamus] [Peiresc] [Mencke] [Mersenne] [Torricelli] [Descartes] [Galilée]
textes   :   [Problèmes, énigmes et oracles de l'Anthologie Grecque] [Ars Magna Sciendi] [De la charlatanerie des savants]

La chasse au lion vert

et la bosse des maths

Du seizième au dix-neuvième siècle, les mathématiques et les pseudo-sciences n'étaient pas antinomiques. Cardan et Newton en sont la preuve.
durée   :   21m 27s,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [formules et joint de Cardan (1-8)] [des subtilités (9-13)] [Cardan et Shakespeare (14-18)] [métoposcopie (19-26)] [phrénologie (27-31)] [Newton et l'alchimie (32-43)]
personnages   :   [Cardan] [Newton] [Rabelais] [Gall] [Shakespeare] [Lombroso] [Tartaglia] [Hooke] [Châtelet]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second]

M^me Newton-pompon-du Châtelet

une créature pensante

Longtemps, elle n'a été vue que comme que la maîtresse de Voltaire. Elle méritait pourtant beaucoup mieux.
durée   :   21m 41s,   public   :   tous,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [portraits d'Emilie (1-6)] [témoignage de Françoise de Graffigny (7-15)] [études et jeu (16-19)] [après Voltaire (20-15)] [principes mathématiques (25-34)] [témoignage d'Emilie (34-42)]
personnages   :   [Châtelet] [Voltaire] [Maupertuis] [Clairaut] [Leibniz] [Newton] [Mandeville] [de Graffigny] [Colet] [Saint-Lambert]
textes   :   [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [Institutions de physique]

Le gilet de sauvetage

mathématiques pour les enfants

Enseigner les mathématiques dès le plus jeune âge ? Par quels moyens ? La question n'a commencé à être posée qu'à la fin du dix-septième siècle.
durée   :   22m 15s,   public   :   professeurs,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [le père de Louis XV (1-7)] [géométries d'Arnauld et (8-14)] [Rousseau et Morelly (15-23)] [la Chapelle et l'enseignement (23-30)] [institutions de géométrie (31-36)] [scaphandre (37-45)]
personnages   :   [Lamy] [La Chapelle] [Arnauld] [Morelly] [Louis XV] [Rousseau] [Nicole] [d'Alembert] [Diderot] [Voltaire]
texte   :   [Nouveaux élemens de Géométrie]

La sorcière d'Agnesi

pour la gloire de Dieu

Maria Gaetana Agnesi a publié le premier livre d'enseignement sur la géométrie analytique et le calcul différentiel. En plus de capacités exceptionnelles, elle a aussi démontré son courage en renonçant à la célébrité.
durée   :   28m 27s,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [phénomène de foire (1-9)] [institutions analytiques (10-15)] [succès internationaux (15-23)] [choix de vie (23-27)] [la sorcière d'Agnesi (28-34)] [la cause des femmes (35-40)]
personnages   :   [Agnesi] [de Brosses] [Benoît XIV] [Newton] [Poisson] [Montucla] [Grandi] [Colson] [Bassi] [Châtelet] [Goldoni] [Galilée] [Leibniz] [Cauchy] [Boerhaave]
textes   :   [Institutions de physique] [Traités élémentaires de calcul différentiel et de calcul intégral] [Histoire des Mathématiques, Tome Premier] [Histoire des Mathématiques, Tome Second]

Dans les geôles de l'Inquisition

le danger des lumières

À la faveur d'un gouvernement progressiste, Anastácio da Cunha est nommé professeur à l'Université de Coimbra. Il ne le restera que cinq ans, avant d'être condamné par l'Inquisition.
durée   :   15m 02s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [éducation au Portugal (1-9)] [action de Pombal (10-15)] [victime de l'inquisition (15-18)] [principes mathématiques (19-25)]
personnages   :   [da Cunha] [Pombal] [Verney] [Voltaire] [Descartes] [Leibniz] [Newton] [José Ier du Portugal] [Rousseau]
textes   :   [Principes Mathématiques] [Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique]

La légende du jeune Gauss

mathématiciens précoces

L'histoire de Gauss impressionnant son maître à l'école est très connue. Pourquoi est-elle autant racontée ?
durée   :   18m 41s,   public   :   tous,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [légende de Gauss (1-10)] [mathématiciens précoces (11-19)] [Jean-Philippe Baratier (20-23)] [Joseph Bertrand (24-29)]
personnages   :   [Baratier] [Gauss] [Bertrand] [Pic de la Mirandole] [Agnesi] [Galois] [ibn Sina] [Clairaut] [Hamilton] [Pascal] [Voltaire]

Vivre en philosophe

et protéger sa tranquillité

Pour quelqu'un qui aimait par dessus tout qu'on le laisse tranquille, s'installer à Paris en 1787 n'était pas le meilleur choix. Mais Lagrange aurait peut-être été moins connu sans cette décision.
durée   :   22m 21s,   public   :   tous,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [deux tuteurs (1-9)] [Frédéric et Catherine (10-16)] [frasques de Mirabeau (17-26)] [Lagrange à Paris (27-35)]
personnages   :   [Lagrange] [Euler] [d'Alembert] [Delambre] [Newton] [Louis XVI] [Talleyrand] [Hertzberg] [Mirabeau] [Frédéric II] [Catherine II] [Borda] [Condorcet] [Laplace]
textes   :   [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Théorie des Fonctions Analytiques]

L'École normale de l'an III

apprendre l'art d'enseigner

Un cours de quatre mois devait former des instructeurs qui retourneraient dans leurs districts pour ouvrir des écoles où se formeraient les instituteurs de la république. La feuille de route a-t-elle été suivie ?
durée   :   27m 01s,   public   :   professeurs,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [décret de la convention (1-8)] [organisation (9-12)] [témoignage de Fourier (13-15)] [Lagrange et Laplace (16-20)] [Monge (21-29)] [inquiétudes de Fourier (29-32)]
personnages   :   [Fourier] [Roland] [Lagrange] [Laplace] [Monge] [Voltaire] [Barère] [d'Alembert]
textes   :   [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Géométrie Descriptive]

Mon digne maître

soixante ans de carrière

Beaucoup ont considéré Sylvestre Lacroix comme leur digne maître, tout au long de sa longue carrière et même après. Il nous a laissé une réflexion fort sensée sur sa pratique d'enseignant.
durée   :   19m 33s,   public   :   professeurs,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [le premier lycée (1-10)] [expérience malheureuse (10-18)] [production impressionnante (18-22)] [essais sur l'enseignement (23-32)]
personnages   :   [Lacroix] [Pilatre de Rozier] [Condorcet] [Crelle] [Monge] [Montgolfier] [Charles X] [Louis XVIII]
textes   :   [Elémens d'Algèbre, Tome premier] [Elémens d'Algèbre, Tome second] [Lettres à une Princesse d'Allemagne, volume II] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Elements de Géométrie] [Leçons Elémentaires sur les Mathématiques] [Géométrie Descriptive] [Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique] [Essai sur l'Enseignement en Général, et sur celui des Mathématiques en Particulier ]

La prise de Mattaryèh

des savants en Égypte

Bonaparte avait tenu à amener des savants en Égypte. Qui étaient-ils ? Quels étaient leurs rapports avec les militaires, et avec Napoléon ?
durée   :   23m 38s,   public   :   tous,   pdf   :   45   p.
épisodes   :   [Leibniz et l'Egypte (1-6)] [savants en Egypte (6-17)] [départ de Napoléon (18-25)] [Fourier et Geoffroy Saint-Hilaire (26-29)] [Eloge de Fourier par Cousin (30-33)] [Arago (34-45)]
personnages   :   [Geoffroy Saint-Hilaire] [Fourier] [Napoléon Ier] [Tarayre] [Arago] [Monge] [Berthollet] [Kléber]
texte   :   [Géométrie Descriptive]

Un bibliomane peu scrupuleux

mais plein de ressources

Que reste-t-il de Libri, ce voleur beau parleur qui a dupé nombre de ses contemporains ? À peine de quoi raconter une petite histoire.
durée   :   33m 35s,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [jeunesse d'un séducteur (1-10)] [affaire Libri (10-14)] [défense de Mérimée (15-23)] [démêler le vrai du faux (24-32)] [Libri et Sophie Germain (33-40)]
personnages   :   [Libri] [Allart] [Mérimée] [Liouville] [Germain] [Cauchy] [Delisle] [Sand] [Legendre] [Fourier] [Hermite] [Jacobi] [Abel] [Lacroix] [Babbage] [Fibonacci] [Lamartine] [Louis-Philippe]

L'affaire Vrain-Lucas

une incroyable naïveté

Comment comprendre qu'un mathématicien et historien célèbre, Michel Chasles, ait pu se laisser abuser par des faux aussi grossiers, et les défendre aussi longtemps devant l'Académie des Sciences, en dépit du bon sens et des preuves accumulées ?
durée   :   27m 57s,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [académies de Bruxelles et Paris (1-9)] [réactions des spécialistes (9-16)] [conclusion à l'académie (17-19)] [procès (20-33)] [postérité (34-38)]
personnages   :   [Chasles] [Vrain-Lucas] [Quetelet] [Galilée] [Le Verrier] [Charles Quint] [Faugère] [Rabelais] [Brewster] [Bernoulli Jacques] [Newton] [Pascal] [Huygens] [Leibniz] [Aristote] [Bernoulli Jean] [Châtelet] [Cleopatre] [César]
texte   :   [Traité de Géométrie supérieure, deuxième édition]

Les frasques de Madame Nobel

mathématiques marginalisées

Madame Nobel aurait trompé son mari avec un mathématicien, et c'est pour cela qu'il n'y aurait pas de prix Nobel en mathématiques : non, sérieux ?
durée   :   22m 18s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [les miracles de la science (1-7)] [les vulgarisateurs (8-15)] [Jules Verne (16-23)] [Nobel pacifiste (24-27)] [la nécrologie de Nobel (28-32)]
personnages   :   [Figuier] [Nobel] [Verne] [Hetzel] [Edison] [Flammarion] [Le Verrier] [Macé] [Mittag-Leffler] [Lucas] [Laisant]
texte   :   [L'arithmétique du grand-papa; histoire de deux petits marchands de pommes ]

La combinatoire des dés

du Mahābhārata à Galilée

Toutes les civilisations ont joué aux dés, et il est vraisemblable qu'une analyse combinatoire en a été déduite très tôt. Quelles traces en reste-t-il ?
durée   :   15m 16s,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [Jeux anciens (1-7)] [Alphonse X (8-12)] [de vetula (13-18)] [Cardan (19-23)] [Galilée (24-27)]
personnages   :   [Alphonse X] [Cardan] [Galilée] [de Fournival] [Lefevre]

La proportion des voyelles

d'Alberti à Markov

La proportion des voyelles a longtemps alimenté les préjugés sur les langues. Elle a aussi accompagné plusieurs étapes clés du développement de la statistique.
durée   :   21m 24s,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [préjugés sur les langues (1-7)] [Alberti et son temps (8-14)] [une remarque d'Alberti (15-20)] [Pughe et la défense du Gallois (21-26)] [le programme de Lieber (27-31)] [les comptes de Markov (32-35)]
personnages   :   [Alberti] [Markov] [Lieber] [Pughe] [Gutenberg] [Voltaire] [Rousseau] [Charles Quint] [Bernoulli Jacques] [Sinclair]

La géométrie du hasard

le problème des partis

Quelle doit être la répartition des enjeux si une partie est interrompue après quelques manches ? Ce problème a déclenché la mathématisation du hasard.
durée   :   13m 22s,   public   :   tous,   pdf   :   24   p.
épisodes   :   [de divina proportione (1-9)] [le problème des partis (10-14)] [Pascal et Fermat (15-20)] [Huygens (21-24)]
personnages   :   [Pascal] [Fermat] [Huygens] [Pacioli] [Léonard de Vinci] [Méré]
textes   :   [De divina proportione] [Traité du triangle arithmétique] [L'Art de Conjecturer]

La combinatoire des hexamètres

de Bernoulli à Knuth

Compter le nombre d'hexamètres différents à partir d'un même vers latin devrait être facile. Alors pourquoi personne ne trouve pareil ?
durée   :   15m 20s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [un vers protée (1-6)] [versification latine (7-10)] [Prestet et Wallis (11-17)] [Leibniz et Bernoulli (18-25)] [Knuth (26-28)]
personnages   :   [Leibniz] [Prestet] [Wallis] [Bernoulli Jacques] [Knuth] [Vossius] [Bauhuis] [Molière] [Bernoulli Nicolas]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [A treatise of Algebra] [L'Art de Conjecturer]

Tables de mortalité

parier sur la vie

La statistique, ou tout au moins la démographie, sont nées de l'horreur des épidémies de peste récurrentes. Au fil des tables, se lit une autre horreur : la mortalité infantile.
durée   :   21m 53s,   public   :   tous,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [la peste noire (1-8)] [les registres de mortalité de Londres (9-17)] [William Petty (18-20)] [tables de Halley et Kersseboom (21-29)] [de Buffon à Quetelet (30-34)] [comparaison des tables (35-38)]
personnages   :   [Graunt] [Boccace] [Petty] [Buffon] [Quetelet] [Süssmilch] [Halley] [Kersseboom] [Euler] [Leibniz]
textes   :   [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Recherche sur la Loi de la Croissance de l'Homme] [Recherches sur le Penchant au Crime aux Différents Ages]

L'état de l'État

la statistique au siècle des lumières

Les écrits de Jacob Bielfeld montrent quelle était la diffusion de la statistique, avant qu'elle ne prenne son essor au début du XIX^e siècle.
durée   :   21m 29s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [les états de la France (1-6)] [Vauban et la Dixme royale (7-16)] [Uztariz (17-20)] [Bielfeld (21-32)] [Pearson et Sinclair (32-36)]
personnages   :   [Bielfeld] [Sinclair] [Achenwall] [Vauban] [Pearson] [Uztáriz] [Formey] [Louis XIV] [Süssmilch] [Philippe V]
texte   :   [Projet d'une dixme royale]

Un argument pour la divine providence

la première p-valeur

Savant spirituel et facétieux, ami de Swift et de Pope, Arbuthnot est parti du rapport des sexes pour fabriquer le premier test statistique de l'histoire.
durée   :   14m 33s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   28   p.
épisodes   :   [de joyeux drilles (1-12)] [Arbuthnot et les probabilités (13-17)] [argument pour la providence divine (18-22)] [polémique (23-27)]
personnages   :   [Arbuthnot] [Montmort] [Bernoulli Nicolas] ['s Gravesande] [Swift] [Pope] [Laplace] [Bernoulli Jacques] [Newton]
textes   :   [An Argument for Divine Providence] [L'Art de Conjecturer] [Voyages de Gulliver] [Mémoire sur les Probabilités]

L'aiguille de Buffon

naissance des probabilités géométriques

Le problème de l'aiguille de Buffon est le premier problème de probabilités dans le domaine du continu.
durée   :   20m 24s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Buffon à l'Académie (1-5)] [le jeu du franc-carreau (6-9)] [solutions de Buffon et Cramer (9-16)] [solution de Laplace (17-20)] [Joseph-Emile Barbier (21-23)] [Bertrand et ses paradoxes (24-29)] [Poincaré (30-34)]
personnages   :   [Buffon] [Barbier] [Clairaut] [Cramer] [Bertrand] [Laplace] [Poincaré] [Maupertuis] [de Moivre] [Stirling]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [The Doctrine of Chances] [Supplément à l'Histoire Naturelle] [Calcul des probabilités] [Calcul des Probabilités]

Le paradoxe de Saint-Pétersbourg

jouer en martingale

Un jeu d'espérance infinie sur lequel personne de sensé ne miserait beaucoup ? Cet exemple proposé en 1713 fait réfléchir les probabilistes et les économistes depuis plus de trois siècles.
durée   :   26m 03s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [Bernoulli et Montmort (1-7)] [Cramer et Buffon (8-13)] [de d'Alembert à Poisson (14-26)] [le jeu au dix-huitième (23-32)] [jouer en martingale (33-37)] [la martingale de Saint-Petersbourg (38-42)]
personnages   :   [Borel] [Bernoulli Daniel] [Buffon] [d'Alembert] [Bernoulli Nicolas] [Montmort] [Cramer] [Condorcet] [Laplace] [Poisson] [Bernoulli Jacques] [Lexell]
textes   :   [L'Art de Conjecturer] [Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile ] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités] [Calcul des probabilités] [Eléments de la Théorie des Probabilités]

La puissance du binôme

le premier théorème central limite

Immigré français à Londres, ami de Halley et de Newton, Abraham de Moivre avait soixante ans d'avance sur Laplace.
durée   :   18m 44s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [de Moivre en France (1-11)] [rencontre avec Newton (12-19)] [jeu du pharaon (20-23)] [théorème central limite (24-26)] [argument de de Moivre (27-30)] [hommage de Laplace (31-34)]
personnages   :   [de Moivre] [Bernoulli Jacques] [Maty] [Laplace] [Prestet] [Newton] [Stirling] [Bernoulli Nicolas] [Huygens] [Halley]
textes   :   [Elémens des Mathématiques] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [The Doctrine of Chances]

La probabilité des jugements

de Cicéron à l'affaire Dreyfus

La détermination de la probabilité des causes rend théoriquement possibles les applications judiciaires. Les conclusions probabilistes sont-elles crédibles ?
durée   :   29m 42s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   47   p.
épisodes   :   [probabilité chez les Grecs (1-4)] [logique de Port-Royal (5-16)] [Bayes et Laplace (17-27)] [Condorcet et Poisson (28-33)] [Dreyfus et Bertillon (34-41)] [le rapport de Poincaré (42-47)]
personnages   :   [Bayes] [Poincaré] [Laplace] [Nicole] [Arnauld] [Bertillon] [Condorcet] [Borel] [Bernoulli Jacques] [Bernoulli Nicolas] [Price] [Poisson] [Cicéron] [Dreyfus] [Zola] [Pascal] [Huygens] [Darboux] [Appell]
textes   :   [La Logique ou l'Art de Penser] [L'Art de Conjecturer] [The Doctrine of Chances] [An essay towards solving a problem in the doctrine of chances] [Mémoire sur la Probabilité des Causes par les événements] [Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix ] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile ] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités] [Calcul des Probabilités]

Le Mont-Blanc mathématique

théorie analytique des probabilités

La Théorie Analytique des Probabilités de Laplace est un monument. Il a été admiré de loin, pendant au moins un siècle.
durée   :   22m 17s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [carrière politique (1-9)] [la théorie analytique (9-15)] [Fourier et la statistique (16-23)] [Auguste Comte (24-28)] [Auguste De Morgan (29-33)]
personnages   :   [Laplace] [Fourier] [Napoléon Ier] [De Morgan] [Arago] [Louis XVIII] [Chabrol] [Lagrange] [Euler]
textes   :   [Mémoire sur la Probabilité des Causes par les événements] [Mémoire sur les Probabilités] [Essai Philosophique sur les Probabilités] [Théorie Analytique des Probabilités]

Sympathique escroc

la représentation graphique des données

On doit l'invention des graphiques statistiques à un touche-à-tout peu ordinaire.
durée   :   17m 18s,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [les affaires de Playfair (1-5)] [la France vue par Playfair (6-10)] [le bréviaire statistique (11-18)] [graphiques avant Playfair (19-30)] [pourquoi des graphiques (31-37)]
personnages   :   [Playfair] [Louis XVI] [de Fourcroy] [Halley] [Barbeu du Bourg] [Peuchet] [Watt] [Franklin] [Vandermonde] [Oresme]
texte   :   [The Statistical Breviary]

Loi de Gauss

la probabilité des erreurs

Comment les calculs d'astronomie du siècle des lumières, et en particulier les mesures du méridien, ont-ils mené à la loi de Gauss et aux moindres carrés ?
durée   :   29m 19s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   44   p.
épisodes   :   [Borel et Galton (1-12)] [Gauss et les moindres carrés (13-22)] [Legendre et Adrain (22-29)] [le célèbre Boscovich (29-33)] [mesures du méridien (34-41)] [solution de Boscovich (41-44)]
personnages   :   [Gauss] [Borel] [Galton] [Legendre] [Adrain] [Boscovich] [Maupertuis] [La Condamine] [Clairaut] [Bouguer] [Cassini Jacques] [Youden] [Benoît XIV]
textes   :   [Essai sur la Théorie des Nombres] [Recherches Arithmétiques] [Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes] [Théorie du Mouvement des Corps Célestes Parcourant des Sections Coniques Autour du Soleil ] [Eléments de la Théorie des Probabilités]

La difficulté du recueil

statistique napoléonienne

Les ministres de l'intérieur successifs du consulat, ont fait ce qu'ils ont pu pour rassembler les statistiques des départements, face à des administrations locales pas toujours coopératives.
durée   :   21m 56s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [ministres de Napoléon (1-8)] [circulaires aux départements (9-15)] [mémoires de Chaptal (21-27)] [Joseph Fiévée (28-36)]
personnages   :   [Chaptal] [de Neufchâteau] [Fiévée] [Bottin] [de Ferrière] [Napoléon Ier]

Statistique à la mode

la carte choroplèthe

Démarrée sur un coup médiatique en 1827, la mode de la statistique a laissé des traces inattendues dans la littérature du XIX^e siècle.
durée   :   23m 56s,   public   :   tous,   pdf   :   40   p.
épisodes   :   [carte choroplèthe (1-8)] [réactions et caricatures (8-15)] [Antoine Andraud (15-19)] [statistique morale (20-25)] [la mode de la statistique (25-28)] [traces littéraires (28-40)]
personnages   :   [Dupin] [Andraud] [Stendhal] [Labiche] [Offenbach] [Dreyfus] [Courteline] [Allais] [Flaubert] [Balzac] [Jaurès]
texte   :   [Mémoire sur les Probabilités]

Des amateurs scrupuleux

intuitions non paramétriques

Que démontrent les chiffres ? Au début de la statistique, on ne se posait pas beaucoup la question, mais certains amateurs ont fait preuve de plus de bon sens que bien des mathématiciens.
durée   :   22m 40s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   42   p.
épisodes   :   [statistique à la Dupin (1-4)] [critiques (5-7)] [prudence de Cournot (8-11)] [hardiesse de Bigeon (11-21)] [d'Angeville et sa soeur (21-26)] [bon sens de d'Angeville (27-39)]
personnages   :   [Bigeon] [d'Angeville] [Cournot] [Dupin] [Lamartine] [Byron] [Becquerel]
textes   :   [Mémoire sur les Probabilités] [Aperçu statistique sur la durée de la vie] [Essai sur la Statistique de la Population Française] [Exposition de la Théorie des Chances et des Probabilités]

La fièvre puerpérale

les statistiques de l'horreur

Les données statistiques sur la catastrophe dont il était témoin à l'hôpital de Vienne, ont poussé Semmelweis à agir. Que pouvait-il faire ?
durée   :   21m 02s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [avant Molière (1-5)] [au siècle des lumières (6-14)] [Alexander Gordon (15-19)] [Semmelweis à Vienne (19-27)] [Pasteur et la rage (28-36)]
personnages   :   [Semmelweis] [Pasteur] [Hippocrate le Grand] [Molière] [Boerhaave] [ibn Sina]

The Lady with a Lamp

les maladies zymotiques

Florence Nightingale s'est battue toute sa vie contre les maladies infectieuses, avec comme seule arme sa force de conviction, appuyée sur des statistiques.
durée   :   20m 39s,   public   :   tous,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [Florence et sa vocation (1-8)] [guerre de Crimée (8-13)] [statistiques pour convaincre (14-18)] [Farr et le choléra (19-22)] [l'enquête de Snow (23-30)] [la Dame à la Lampe (31-34)]
personnages   :   [Nightingale] [Farr] [Snow] [Longfellow] [Napoléon III]
texte   :   [Health, efficiency, and hospital administration of the British army]

La statistique littéraire

croire en la loi des grands nombres

L'occasion rêvée de tester la loi des grands nombres est apparue au moment de la controverse Shakespeare-Bacon. Mais les œuvres littéraires se sont révélées plutôt rétives à l'analyse statistique.
durée   :   25m 54s,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [analyse de fréquence (1-8)] [fréquences et lipogrammes (9-13)] [Arbuthnot et Bernoulli (14-20)] [les constantes de la nature (21-27)] [controverse Bacon-Shakespeare (28-33)] [résultats décevants (34-42)]
personnages   :   [Bernoulli Jacques] [Babbage] [Quetelet] [Arbuthnot] [Mendenhall] [Yule] [De Morgan] [al-Kindi] [Shakespeare] [Cantor] [Bacon] [Marlowe] [Dickens]
textes   :   [L'Art de Conjecturer] [Recherche sur la Loi de la Croissance de l'Homme] [Recherches sur le Penchant au Crime aux Différents Ages]

Dr. Jekill and Mr. Hyde

statistique et eugénisme

C'est un fait que l'on préfèrerait oublier : les pères fondateurs de la statistique moderne, Francis Galton, Karl Pearson et Ronald Fisher sont aussi ceux de l'eugénisme.
durée   :   23m 17s,   public   :   tous,   pdf   :   31   p.
épisodes   :   [planche et dés de Galton (1-5)] [régression vers la médiocrité (5-8)] [eugénisme (9-16)] [racisme de Bertillon (17-19)] [progressisme de Pearson (20-25)] [Fisher et la génétique (26-31)]
personnages   :   [Galton] [Pearson] [Fisher] [Bertillon] [Darwin]
textes   :   [Regression towards mediocrity in hereditary stature] [The Chi-Squared Test] [Eugenics: its definition, scope, and aims]

Trop beau pour être vrai

les expériences de Mendel

L'article de Mendel décrivant ses expériences d'hybridation contient de nombreuses données expérimentales. L'accord avec la théorie est tellement bon qu'il en est suspect.
durée   :   23m 54s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Mendel à Brünn (1-5)] [expériences sur les hybrides de plantes (5-9)] [les p-valeurs de Mendel (9-14)] [Pearson et Weldon (15-23)] [colère de Bateson (24-30)] [verdict de Fisher (31-39)]
personnages   :   [Weldon] [Mendel] [Pearson] [Bateson] [Galton] [Fisher] [Darwin]
textes   :   [The Chi-Squared Test] [Mendel's principles of heredity]

Une histoire de bière

la statistique des petits échantillons

Brasseur chez Guinness, William Gosset est resté dans l'histoire de la statistique sous le pseudonyme de Student.
durée   :   13m 23s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   22   p.
épisodes   :   [brasserie Guiness (1-5)] [Gosset et Pearson (6-11)] [publications de Gosset (12-16)] [Gosset et Fisher (17-22)]
personnages   :   [Gosset] [Fisher] [Pearson] [Guinness] [Laplace]
textes   :   [The Chi-Squared Test] [The Probable Error of a Mean]

Le bœuf en daube

recettes et algorithmes

L'importance qu'ont eue les éléments d'Euclide, nous a fait oublier que pour apprendre, une recette ou un algorithme sont plus efficaces qu'une définition suivie d'un théorème.
durée   :   23m 52s,   public   :   professeurs,   pdf   :   38   p.
épisodes   :   [viandes en sauce (1-11)] [algorithme d'Euclide (12-26)] [carrés magiques (27-38)]
personnages   :   [Euler] [la Loubère] [Bachet de Méziriac] [Moschopoulos] [Euclide] [al-Buni] [Knuth] [Bézout] [al-Haytham]
textes   :   [Les Eléments d'Euclide] [Les œuvres d'Euclide, Tome premier] [Les œuvres d'Euclide, Tome second] [Les œuvres d'Euclide, Tome troisième] [The Elements of Euclid with coloured diagrams] [Problèmes plaisans et délectables qui se font par les nombres] [Précis des œuvres Mathématiques de Pierre de Fermat et de l'Arithmétique de Diophante ] [Nouveaux élemens de Géométrie] [Elémens d'Algèbre, Tome premier] [Elémens d'Algèbre, Tome second]

Le mécanisme d'Anticythère

la première machine à prédire

Malgré ce qu'en disait Cicéron, que les machines d'Archimède aient pu atteindre un tel degré de sophistication, il fallait le voir pour y croire.
durée   :   12m 14s,   public   :   tous,   pdf   :   27   p.
épisodes   :   [la sphère d'Archimède (1-10)] [mécanisme d'Anticythère (11-20)] [après Archimède (21-27)]
personnages   :   [Archimède] [Dondi] [Eisinga] [Kircher] [al-Biruni] [Ptolémée] [Lactance] [Kondos] [Cicéron] [Thalès]

Dixit algoritmi

les avatars d'un surnom

Algorithme vient d'al-Khwarizmi, tout le monde le sait. Quel chemin ce mot a-t-il emprunté pour arriver à son sens actuel ?
durée   :   18m 59s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [al-Khwarizmi et ses traducteurs (1-7)] [augorisme et guarismo (7-13)] [les deux sens des encyclopédies (14-22)] [Leibniz et Newton (23-29)] [Euler et Gauss (29-36)]
personnages   :   [al-Khwarizmi] [Euler] [Leibniz] [Gauss] [Chambers] [Wallis] [Caramuel] [Corachán] [Newton] [Hayes] [d'Alembert] [Graffenried] [Karsten] [Peuerbach]
textes   :   [Algoritmi de numero indorum] [Livre d'algèbre et d'al-muqabala] [l'algèbre d'Omar Alkhayyami] [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [A treatise of Algebra] [Recherches Arithmétiques] [Théorie du Mouvement des Corps Célestes Parcourant des Sections Coniques Autour du Soleil ]

Noter les cylindres

la première mémoire de stockage

Inventé par les frères Banu Musa au IX^e siècle, le principe du cylindre à picots pour stocker des morceaux de musique est encore en fonctionnement. C'est la plus ancienne mémoire binaire de l'histoire.
durée   :   21m 26s,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [l'instrument qui joue par lui-même (1-8)] [Salomon de Caus (8-18)] [le cylindre de Diderot (19-25)] [carillons et serinettes (26-34)] [la serinette et le serin (32-37)]
personnages   :   [Banu Musa] [Diderot] [de Caus] [Vaucanson] [d'Alembert] [Héron d'Alexandrie]
textes   :   [Les Raisons des Forces Mouvantes] [Le mécanisme du Fluteur Automate]

Abaques et bouliers

compter du bout des doigts

Alors que les tables à calcul étaient d'usage courant en Europe occidentale au moins depuis le Moyen Âge, pourquoi le boulier est-il resté ignoré si longtemps ?
durée   :   22m 25s,   public   :   tous,   pdf   :   43   p.
épisodes   :   [bouliers et abaques (1-10)] [tables à compter (10-18)] [manuels d'arithmétique (18-28)] [le calcul aux jetons (29-36)] [pédagogie et boulier (37-43)]
personnages   :   [Buisson] [Trenchant] [Jacob] [Kobel] [Reisch] [Cathalan] [Condorcet] [Lavoisier] [le Comte] [Pythagore] [Boèce]
textes   :   [L'Arithmétique et la manière d'apprendre à chifrer et conter] [L'Arithmétique de Jean Trenchant]

Docteur Illuminé

la force de la combinatoire

Dans le cas de Ramón Llull, Doctor Illuminatus ne devrait pas être traduit littéralement; à moins que…
durée   :   20m 26s,   public   :   tous,   pdf   :   39   p.
épisodes   :   [Llull et son temps (1-13)] [cercles concentriques (14-23)] [la postérité de Llull (23-39)]
personnages   :   [Llull] [Kircher] [Leibniz] [Louis IX] [Gerson] [Alberti] [al-Buni] [Izquierdo]
textes   :   [Le grand et dernier art de M. Raymond Lvlle] [Ars Magna Sciendi]

La mirifique règle des logarithmes

supprimer les entraves

Le premier artifice pour raccourcir les calculs et diminuer les erreurs: l'invention de Napier tombait à pic pour les astronomes!
durée   :   15m 36s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   34   p.
épisodes   :   [les inventions de Napier (1-8)] [quelques prédécesseurs (9-14)] [Napier et Briggs (15-23)] [Képler (24-30)] [Barrême (31-34)]
personnages   :   [Napier] [Burgi] [Kepler] [Briggs] [Barrême] [Oresme] [Henrion] [Chuquet] [Stifel] [Laplace]
textes   :   [Le Triparty en la science des nombres] [Traicté des logarithmes] [L'Arithmétique du Sieur Barreme]

La règle à calcul

faiseurs de tours et jongleurs

Conséquence directe de l'invention des logarithmes par Napier, la règle à calcul a été en usage pendant quatre siècles: nos ordinateurs pourront-ils en dire autant ?
durée   :   13m 24s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   29   p.
épisodes   :   [la règle de proportion (1-8)] [Oughtred (9-13)] [Oughtred contre Delamain (14-18)] [lente diffusion (19-22)] [au siècle dernier (23-29)]
personnages   :   [Oughtred] [Gunter] [Wingate] [Delamain] [Bion] [Napier] [Asimov]
textes   :   [Traicté des logarithmes] [L'usage de la Reigle de Proportion en l'Arithmétique et Géométrie] [Traité de la construction et des principaux usages des instruments de mathématique ]

La Pascaline

et autres machines arithmétiques

Même si la machine arithmétique de Pascal est la plus célèbre, elle n'est ni la première ni la seule machine inventée au XVII^e siècle.
durée   :   23m 50s,   public   :   tous,   pdf   :   54   p.
épisodes   :   [avant Pascal (1-9)] [annonce de Pascal (10-20)] [tentatives de diffusion (21-28)] [imitateurs (28-37)] [machine de Leibniz (38-46)] [continuateurs (47-54)]
personnages   :   [Morland] [Schickard] [Leibniz] [Bollée] [Thomas] [Schuster] [Braun] [Pascal] [Napier] [Genaille] [Lucas] [Kepler] [de Caus] [Léonard de Vinci] [Lépine] [Roberval] [Loret] [Christine de Suède] [Louis XIV] [Séguier] [Diderot] [Descartes]
textes   :   [Les Raisons des Forces Mouvantes] [Lettre Dédicatoire à Monseigneur le Chancelier] [Instruction pour se servir de l'Arithmomètre] [Passages from the Life of a Philosopher] [Récréations Mathématiques, volume 1] [Récréations Mathématiques, volume 2] [Récréations Mathématiques, volume 3] [Récréations Mathématiques, volume 4] [L'Arithmétique Amusante]

Let Newton be !

un enfant jouant au bord de la mer

La passion que Newton avait pour le calcul numérique est moins connue que ses exploits en physique ; pourtant ses algorithmes marquent une étape importante.
durée   :   18m 03s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [la légende (1-10)] [les calculs (11-18)] [les algorithmes (19-27)] [des ragots sans fondement (26-32)]
personnages   :   [Newton] [Simpson] [Babbage] [Wallis] [Voltaire] [Pope] [Raphson] [Cotes] [Hooke] [Biot]
textes   :   [La Méthode des Fluxions, et des Suites Infinies] [A treatise of Algebra] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Premier] [Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle, Tome Second] [Arithmétique Universelle]

Whodunit ?

le rêve de Leibniz

Leibniz a-t-il inventé l'informatique ? Il en a eu le mobile, les moyens, et l'opportunité. Jusqu'où est-il allé ?
durée   :   18m 33s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [le mobile et les moyens (1-6)] [Bacon et Descartes (7-13)] [langages universels (14-22)] [la caractéristique générale (22-32)]
personnages   :   [Leibniz] [Beck] [Dalgarno] [Wilkins] [Descartes] [Bacon] [Mersenne] [Arnauld]
textes   :   [Le grand et dernier art de M. Raymond Lvlle] [Ars Magna Sciendi] [Discours Touchant la Méthode de la Certitude et l'Art d'Inventer]

L'académie de Lagado

toutes les sciences et tous les arts

Dans les voyages de Gulliver, la satire n'épargne pas les scientifiques. Sous prétexte de se moquer, quelles inventions Swift a-t-il anticipées ?
durée   :   17m 15s,   public   :   tous,   pdf   :   36   p.
épisodes   :   [voyages de Gulliver (1-6)] [mathématiciens de Laputa (7-12)] [inventions à Lagado (13-23)] [les cibles de Swift (24-32)] [postérité du générateur de textes (32-36)]
personnages   :   [Swift] [Pope] [Arbuthnot] [Llull] [Kircher] [Kuhlmann] [Leibniz] [Newton] [Voltaire]
textes   :   [Le grand et dernier art de M. Raymond Lvlle] [Ars Magna Sciendi] [Voyages de Gulliver]

Le canard de Vaucanson

rival de Prométhée

Imiter la vie : ce fantasme du XVIII^e siècle aurait-il conduit à des inventions plus sérieuses qu'un canard digestif ou des têtes parlantes ?
durée   :   19m 18s,   public   :   tous,   pdf   :   32   p.
épisodes   :   [automates grecs et arabes (1-5)] [Vaucanson et ses automates (6-14)] [métiers à tisser (14-22)] [têtes parlantes (23-32)]
personnages   :   [Vaucanson] [Abbé Mical] [Rivarol] [Dangon] [de Cordemoy] [de la Mettrie] [Condorcet] [Bouchon] [Falcon] [Jacquard] [Héron d'Alexandrie] [al-Jazari] [Montgolfier] [Voltaire] [Frédéric II]
texte   :   [Le mécanisme du Fluteur Automate]

Le Don Quichotte de la nation

un ami de l'humanité

La variété des inventions de Stanhope est à la mesure de son excentricité. Sa machine logique ne méritait peut-être pas une longue postérité, mais lui si !
durée   :   13m 28s,   public   :   tous,   pdf   :   25   p.
épisodes   :   [un original (1-6)] [caricatures de Gillray (6-13)] [inventions de Stanhope (14-21)] [le démonstrateur (21-25)]
personnages   :   [Stanhope] [Gillray]
texte   :   [Logique d'Aristote]

La manufacture à logarithmes

comme des épingles

L'épopée des grandes Tables du Cadastre, calculées sous la direction de Prony, relève plus de la légende que de la réalité. À quoi ont-elles servi exactement ?
durée   :   23m 57s,   public   :   lycéens et étudiants,   pdf   :   35   p.
épisodes   :   [Carnot et Prony (1-9)] [un monument scientifique (10-14)] [la fabrique d'épingles (14-18)] [la réalité du travail (19-24)] [influence sur Babbage (25-27)] [les autres tables (28-35)]
personnages   :   [Prony] [Didot] [Babbage] [Carnot] [Newton] [Arago] [Legendre] [Lagrange] [Laplace] [Monge]
textes   :   [Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal] [Passages from the Life of a Philosopher]

La machine analytique

un triste souvenir

Babbage a inventé l'ordinateur, et ses mémoires ne laissent aucun doute sur le fait qu'il en avait compris l'enjeu et les capacités. Pourquoi n'a-t-il pas été construit ?
durée   :   24m 18s,   public   :   tous,   pdf   :   37   p.
épisodes   :   [la visite de Moulton (1-4)] [la machine aux différences (5-8)] [la machine analytique (9-12)] [le métier de Jacquard (12-17)] [la vision de Babbage (18-26)] [difficultés diverses (26-37)]
personnages   :   [Babbage] [Jacquard] [Torres] [Bouchon] [Falcon] [Vaucanson]
textes   :   [Le mécanisme du Fluteur Automate] [Notions sur la machine analytique de M. Charles Babbage] [Sketch of the analytical engine invented by Charles Babbage] [Passages from the Life of a Philosopher]