Lune de miel à Interlaken

la construction des nombres réels

Définir les nombres réels n'est devenu une nécessité dans la seconde moitié du dix-neuvième siècle, qu'après que l'exigence croissante de rigueur ait fait apparaître petit à petit des insuffisances dans les définitions de convergence pour les suites et les fonctions. Les deux définitions qui ont survécu sont celles de Dedekind, à base de coupures, et Cantor, fondée sur les classes d'équivalence de suites de Cauchy. Voir aussi Bolzano, Cauchy et la rigueur Symbolisme et axiomes de Peano