Le jet d'eau de Sans-Souci
exploits d'Euler
Deux exemples des anticipations fulgurantes d'Euler en analyse sont évoqués : l'hydrodynamique, et les séries divergentes. L'hydrodynamique est née entre autres de l'échec d'un jet d'eau pour le palais de Frédéric II. Le problème de définir une somme pour une série divergente datait du début du dix-huitième siècle. Euler l'avait résolu par un procédé de resommation, qui est toujours en vigueur. Pour autant, le sujet des séries divergentes est resté sulfureux jusqu'à Ramanujan et Hardy, au vingtième siècle. Voir aussi
Euler contre Voltaire
Mathématiques de Ramanujan
public : lycéens et étudiants
