Histoires de Mathématiques
Analyse
Le père de l'analyse moderne
dépouillé d'une gloire
L'analyse moderne est née en Allemagne avec l'école de Weierstrass dans les années 1860. Elle a essaimé dans le reste de l'Europe grâce à ses élèves au cours des décennies suivantes. Un étonnant mémoire posthume dû à un professeur de Genève, Charles Cellérier, en contient l'essentiel. Il a été écrit indépendamment des travaux de Weierstrass, et peut-être même avant. Voir aussi
Développements en série
Cordes vibrantes
Séries trigonométriques
public : lycéens et étudiants
Personnages ►
Charles Cellérier
1818 — 1889
Un professeur genevois inconnu a peut-être inventé l'analyse moderne
Naissance de l'analyse moderne
Karl Wilhelm Theodor Weierstrass
1815 — 1897
Le fondateur de l'analyse moderne
Naissance de l'analyse moderne
Bernard Bolzano
1781 — 1848
Il était trop rigoureux pour être reconnu en son temps
Bolzano, Cauchy et la rigueur
Gaston Darboux
1842 — 1917
Il a diffusé en France la nouvelle analyse
Naissance de l'analyse moderne
André-Marie Ampère
1775 — 1836
Il pensait démontrer que toute fonction est dérivable
Naissance de l'analyse moderne
Eduard Heine
1821 — 1881
Élève de Dirichlet, il a développé l'analyse de Weierstrass
Naissance de l'analyse moderne
Hermann Schwarz
1843 — 1921
En plus d'une inégalité, il a contribué à diffuser l'analyse de
Weierstrass
Naissance de l'analyse moderne
Ulisse Dini
1845 — 1918
Grâce à Schwarz, il a diffusé l'analyse de Weierstrass en Italie
Naissance de l'analyse moderne
Gösta Mittag-Leffler
1846 — 1927
Il a été plus utile à Sofia Kovalevskaïa qu'à la femme de Nobel
Sophia Kovalevskaïa
Textes ►
Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique
Bernhard Riemann 1854 (édition de 1873)
Sous prétexte de raconter l'histoire des séries de Fourier, Riemann réinvente l'intégrale
Séries trigonométriques
Naissance de l'analyse moderne
référence : B. Riemann (1873) Sur la possibilité de représenter une fonction par une série trigonométrique, Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques, 5, 20-48
source : NumDam
Mémoire sur les fonctions discontinues
Gaston Darboux 1875
Darboux résume l'analyse moderne au sens de Weierstrass
Naissance de l'analyse moderne
référence : G. Darboux (1875) Mémoire sur les fonctions dicontinues, Annales scientifiques de l'E.N.S., 2(4), 57-112
source : NumDam
Note sur les principes fondamentaux de l'analyse
Charles Cellérier 1890
Peut-être le premier texte de l'analyse moderne
Naissance de l'analyse moderne
référence : C. Cellerier (1890) Note sur les principes fondamentaux de l'analyse, Bulletin des Sciences Mathématiques, 2(14), 142--160
source : Gallica